Affinità, proprietà affini

[Guendalina951]

Ciao ragazzi. Ho un dubbio sulle affinità. Le proprietà invarianti sono una condizione necessaria ma non sufficiente per stabilire se si tratta di un'affinitá. Ma se allora io ho una retta e attraverso l'affinità trovo un'altra retta (che risulta essere parallela a questa), questa relazione di parallelismo non mi basta per dire che è un'affinitá. Allora come dovrei continuare? Una volta visto che la condizione necessaria ma non sufficiente (cioè quella del parallelismo) è soddisfatta, cosa devo fare per arrivare a dire che si parla di affinità?

[@melia]

Non sono d'accordo che nelle affinità la trasformata di una retta deve essere parallela alla retta data, piuttosto che rette parallele devono essere trasformate in rette parallele, ovvero che se le rette $r$ ed $s$ sono parallele, anche le loro trasformate $r'$ ed $s'$ sono parallele.