Vettore di Laplace-Runge-Lens

[wedge]

ho avuto modo di verificare che in un moto kepleriano (centrale con potenziale proporzionale a $k/r$ ) si conserva il vettore
$vece = (vecv wedge vecL)/k - hatr$
e compreso il suo legame con l'eccentricità dell'orbita.

mi sto chiedendo a quale legge di simmetria corrisponda questa conservazione.
grazie a chiunque mi illuminerà.

[Eredir]

Ho trovato questo nelle prime righe dell'articolo della Wikipedia inglese:

The conservation of this vector also reveals a subtle symmetry of the Kepler problem. The Kepler problem has the property that the momentum vector p always traces out a circle. Due to the arrangement of these circles for a given total energy E, the Kepler problem is mathematically equivalent to a particle moving freely on a four-dimensional sphere. In this mathematical analogy, the conserved Laplace-Runge-Lenz vector corresponds to extra components of angular momentum in this four-dimensional space.

[wedge]

dopo aver postato sono finito anche io su quella pagina della Wiki, dove c'è pure un paragrafetto sulla simmetria
http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace-Ru ... d_symmetry

però mi risulta abbastanza ostico da leggere e dovrò sbatterci un po' la testa (e ora non ho la forza)
forse quando avrò studiato il teorema di Noether sarà tutto più chiaro, sembra che con esso la derivazione sia molto più veloce.
a risentirci.