Vettore campo elettrico di una semisfera
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per questo esercizio: sulla superficie curva di una semisfera di centro O e raggio a=12 cm è unifermemente distribuita la carica elettrica q=3 nC. Con il sistema posto nel vuoto determinare il vettore campo elettrico
1) nel punto in cui l'asse di simmetria della configurazione incontra la parte di superficie sferica mancante
2) nei punti dell'asse infinitamente vicini alla superficie con la carica.
Il vettore campo elettrico sull'asse di una semisfera è parallelo a tale asse, quindi posta tale semisfera in un sistema di riferimento cartesiano Oxyz e indicato con Oz l'asse della semisfera avrò che il vettore campo elettrico in un punto P(0,0,z) avrà solo la componente $ E_z $, come vado avanti ?
Grazie a chiunque mi aiuterà.
1) nel punto in cui l'asse di simmetria della configurazione incontra la parte di superficie sferica mancante
2) nei punti dell'asse infinitamente vicini alla superficie con la carica.
Il vettore campo elettrico sull'asse di una semisfera è parallelo a tale asse, quindi posta tale semisfera in un sistema di riferimento cartesiano Oxyz e indicato con Oz l'asse della semisfera avrò che il vettore campo elettrico in un punto P(0,0,z) avrà solo la componente $ E_z $, come vado avanti ?
Grazie a chiunque mi aiuterà.
Risposte
Non so se si possa risolvere in qualche modo per simmetria e con il principio di sovrapposizione, ma un modo può essere quello di "scomporre" la semisfera come tanti anelli paralleli al piano xy, di raggio decrescente all'aumentare di z, e sommare (integrando) il campo prodotto da ciascun anello.
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