Velocità protone tra piastre di un condensatore
Salve a tutti, mi trovo di nuovo a chiedere lumi su un problema da cui non riesco a venir fuori con un risultato corretto:
Un protone con velocità iniziale nulla viene posto sulla piastra positiva di un condensatore piano di capacità di $C=0,2 * 10^-6 F$ con armature di superficie $A=2 cm^2$ ciascuna.
La differenza di potenziale tra le piastre è pari a $2x10^-6 V$
Si calcoli: la distanza tra le piastre, il campo elettrico nel condensatore, la carica accumulata sulle piastre, la velocità con cui il protone arriva sull'armatura negativa, il tempo impiegato dal protone per raggiungere l'armatura negativa.
I primi tre quesiti li risolvo senza problemi:
ho trovato che la distanza tra le piastre è $d=8,9*10^-9 m$
il campo elettrico è $E=2,26*10^2N/C$
e la carica accumulata è pari a a $Q=0,4*10^-12C$
Ora volendo trovare la velocità e il tempo sorgono i problemi:
provo ad usare l'equazione oraria
$x=x(0)+v(0)t+1/2at^2$
andando a sostituire la distanza e l'accelerazione che ho trovato equagliando $F=m*a=q*E$ dove m è la massa del protone e q la sua carica;
ottengo quindi $a=216,52*10^8 m/s^2$
che sostituita nell'equazione oraria mi da:
$t^2=0,082*10^-9 s^2$ la cui radice non corrisponde al risultato; senza il tempo di percorrenza non so come trovarmi la velocità di impatto con la piastra negativa pertanto sono bloccato su questo punto.
Secondo voi sbaglio calcoli o procedimento?
I risultati dovrebbero essere $t=9,3*10^-10s$ e $v=19,5 m/s$
Mi dareste per favore una mano???
Grazie mille!
F.
Un protone con velocità iniziale nulla viene posto sulla piastra positiva di un condensatore piano di capacità di $C=0,2 * 10^-6 F$ con armature di superficie $A=2 cm^2$ ciascuna.
La differenza di potenziale tra le piastre è pari a $2x10^-6 V$
Si calcoli: la distanza tra le piastre, il campo elettrico nel condensatore, la carica accumulata sulle piastre, la velocità con cui il protone arriva sull'armatura negativa, il tempo impiegato dal protone per raggiungere l'armatura negativa.
I primi tre quesiti li risolvo senza problemi:
ho trovato che la distanza tra le piastre è $d=8,9*10^-9 m$
il campo elettrico è $E=2,26*10^2N/C$
e la carica accumulata è pari a a $Q=0,4*10^-12C$
Ora volendo trovare la velocità e il tempo sorgono i problemi:
provo ad usare l'equazione oraria
$x=x(0)+v(0)t+1/2at^2$
andando a sostituire la distanza e l'accelerazione che ho trovato equagliando $F=m*a=q*E$ dove m è la massa del protone e q la sua carica;
ottengo quindi $a=216,52*10^8 m/s^2$
che sostituita nell'equazione oraria mi da:
$t^2=0,082*10^-9 s^2$ la cui radice non corrisponde al risultato; senza il tempo di percorrenza non so come trovarmi la velocità di impatto con la piastra negativa pertanto sono bloccato su questo punto.
Secondo voi sbaglio calcoli o procedimento?
I risultati dovrebbero essere $t=9,3*10^-10s$ e $v=19,5 m/s$
Mi dareste per favore una mano???
Grazie mille!
F.
Risposte
Per favore mi sapreste dire almeno se sbaglio approccio?
Mi rendo conto che chiedervi un controllo sui calcoli è parecchio frustrante, mi interessa solo capire se sto sbagliando metodo oppure sono sulla strada giusta....
Grazie!
F.
Mi rendo conto che chiedervi un controllo sui calcoli è parecchio frustrante, mi interessa solo capire se sto sbagliando metodo oppure sono sulla strada giusta....
Grazie!
F.
Scusate l'insistenza, ma nessuno saprebbe dirmi se sto sbagliando procedimento???
Grazie
F.
Grazie
F.
Non ho controllato i calcoli, ma il procedimento mi pare corretto.
In alternativa, per il calcolo della velocità finale, come conferma, puoi usare l'equazione dell'energia e scrivere che la variazione di energia potenziale del protone sia pari alla variazione della sua energia cinetica.
In alternativa, per il calcolo della velocità finale, come conferma, puoi usare l'equazione dell'energia e scrivere che la variazione di energia potenziale del protone sia pari alla variazione della sua energia cinetica.
Il procedimento, anche secondo me, è corretto ed avendo svolto i calcoli ti posso dire di stare attento con la notazione scientifica: $t^2 =0,822*10^-18 s^2$ ti porta a $9,1*10^-10 s$, corretto in base alle approssimazioni effettuate. Quindi rivedi i calcoli e rispondi all'ultima domanda. Ciao.
effettuare ora u bilancio energetico è possibile ma una volta che stai utilizzando correttamente l'equazione oraria del moto uniformemente accelerato ti conviene derivare una volta la posizione e dato che hai tempo e accelerazione basta sostituire tutti i valori e trovi cosi la velocità in quell'istante e accelerazione.
Ciao
Ciao
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo