Velocità nulla
ciao, avrei un esercizietto...
La posizione di una particella è espressa dalla funzione x = 20t - 5t^3, con t secondi ed x metri.
1. Quando è nulla la velocità?
Ho notato che la particella si sposta inizialmente in avanti (positivo) per poi spostarsi sulla parte negativa dell'asse delle x.
Questo significa che in un certo istante dovrà invertire la rotta e quindi avere velocità nulla.
Facendo i calcoli salta fuori che l'inversione la fa ad 1.2 secondi (ad 1.3 già sta tornando indietro).
Io però il risultato l'ho trovato facendo due calcoli a mano e con un solo decimale.
Vorrei sapere come dovrei fare in realtà a trovare il valore senza dover mettermi a fare caso per caso.
GraZie
La posizione di una particella è espressa dalla funzione x = 20t - 5t^3, con t secondi ed x metri.
1. Quando è nulla la velocità?
Ho notato che la particella si sposta inizialmente in avanti (positivo) per poi spostarsi sulla parte negativa dell'asse delle x.
Questo significa che in un certo istante dovrà invertire la rotta e quindi avere velocità nulla.
Facendo i calcoli salta fuori che l'inversione la fa ad 1.2 secondi (ad 1.3 già sta tornando indietro).
Io però il risultato l'ho trovato facendo due calcoli a mano e con un solo decimale.
Vorrei sapere come dovrei fare in realtà a trovare il valore senza dover mettermi a fare caso per caso.
GraZie
Risposte
Il modo migliore per fare questo esercizio è sicuramente quello di usare questa definizione di velocità: $v(t)={dx(t)}/{dt}$
Quindi essendo $x(t)=20t-5t^3$ si ha che $v(t)=20-15t^2$.
Essendo poi per i dati del problema $v(t_0)=0$ si ha che $20=15t^2$ che si annulla in $t=\pm2/3\sqrt3$, naturalmente ha significato fisico solamente il risultato con segno positivo: $t=2/3\sqrt3s\approx1.1547s
Quindi essendo $x(t)=20t-5t^3$ si ha che $v(t)=20-15t^2$.
Essendo poi per i dati del problema $v(t_0)=0$ si ha che $20=15t^2$ che si annulla in $t=\pm2/3\sqrt3$, naturalmente ha significato fisico solamente il risultato con segno positivo: $t=2/3\sqrt3s\approx1.1547s
ti ringrazio
approfitterei per farti una domanda: ha senso parlare di velocità negativa?
Per quanto riguarda l'accelerazione è la decelerazione, ma la velocità, ha senso un risultato negativo?
approfitterei per farti una domanda: ha senso parlare di velocità negativa?
Per quanto riguarda l'accelerazione è la decelerazione, ma la velocità, ha senso un risultato negativo?
Certo che ha senso una velocità negativa. Se un corpo si muove con velocità negativa, vuol dire che si sposta nel verso opposto a quello del sistema di riferimento. Tutto qui.
Fabio
Fabio
Se consideri la velocità come un vettore, ha perfettamente senso. Ovviamente il modulo sarà sempre positivo (come per l'accelerazione...) ma il verso puo benissimo essere negativo...
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