Velocità media...
Ciao,
non riesco a capire una cosa in quanto alla velocità media di un corpo, cito dal libro :
"Definiamo la Velocità media della particella durante l'intervallo di tempo Delta t, come il rapporto fra lo spostamento e l'intervallo di tempo occorrente in questo spostamento."
Mi dice anche che lo spostamento è la differenza tra posizione finale(Pf) e posizione iniziale(Pi), che lo spostamento non tiene conto della traiettoria del corpo che si muove tra Pf e Pi. Quindi se un corpo si muove e torna al suo punto di partenza la sua velocità media è 0.
Non capisco perchè è 0, dal momento che il corpo per muoversi si sposta, anche se torna alla sua posizione iniziale c'è uno spostamento e quindi una velocità media diversa da 0. Dove sto sbagliando ???
non riesco a capire una cosa in quanto alla velocità media di un corpo, cito dal libro :
"Definiamo la Velocità media della particella durante l'intervallo di tempo Delta t, come il rapporto fra lo spostamento e l'intervallo di tempo occorrente in questo spostamento."
Mi dice anche che lo spostamento è la differenza tra posizione finale(Pf) e posizione iniziale(Pi), che lo spostamento non tiene conto della traiettoria del corpo che si muove tra Pf e Pi. Quindi se un corpo si muove e torna al suo punto di partenza la sua velocità media è 0.
Non capisco perchè è 0, dal momento che il corpo per muoversi si sposta, anche se torna alla sua posizione iniziale c'è uno spostamento e quindi una velocità media diversa da 0. Dove sto sbagliando ???
Risposte
La velocità è un vettore...
Immagina un movimento lungo una linea dritta: nell'ipotesi che il punto iniziale ed il punto finale coincidano, il tuo corpo si deve muovere avanti (cioè in un verso) ed indietro (cioè nel verso opposto), per cui in media è fermo, ha velocità media nulla.
Immagina un movimento lungo una linea dritta: nell'ipotesi che il punto iniziale ed il punto finale coincidano, il tuo corpo si deve muovere avanti (cioè in un verso) ed indietro (cioè nel verso opposto), per cui in media è fermo, ha velocità media nulla.
Non capisco perchè è 0, dal momento che il corpo per muoversi si sposta, anche se torna alla sua posizione iniziale c'è uno spostamento e quindi una velocità media diversa da 0. Dove sto sbagliando ???[/quote]
l'errore e' qui. se torna alla posizione iniziale, lo spostamento e proprio 0, quindi Vm=0
l'errore e' qui. se torna alla posizione iniziale, lo spostamento e proprio 0, quindi Vm=0
Grazie per le risposte, ora credo di aver capito, in poche parole tornando al punto di partenza , la somma delle velocità è zero perchè le velocità si annullano tra di se, ma se calcolassimo una det. velocità instantanea, troveremmo per questa un valore diverso da 0, era qui che non capivo, se non sbaglio le velocità instantanee (se un corpo si muove e torna al suo posto) sono diverse da zero, ma la somma totale delle velocità instantanee mi da come risultante 0, così va bene?
"Spera":
Grazie per le risposte, ora credo di aver capito, in poche parole tornando al punto di partenza , la somma delle velocità è zero perchè le velocità si annullano tra di se, ma se calcolassimo una det. velocità instantanea, troveremmo per questa un valore diverso da 0, era qui che non capivo, se non sbaglio le velocità instantanee (se un corpo si muove e torna al suo posto) sono diverse da zero, ma la somma totale delle velocità instantanee mi da come risultante 0, così va bene?
mmmmhhhhh, non proprio.
considera una corpo che viaggia in linea retta per 5 secondi a V1 = 10m/sec (costanti). Lo spazio percorso e v*t=50m.
poi il corpo inverte la marcia e viaggia a Vs = 20 m/sec per 2.5 sec. Il corpo percorrera' v*t = 50m, cioe' torna al punto iniziale.
la velocita' media e' 0.
la somma delle velocita' medie NON e' 0 (V1=10, V2=20).
non ti intavanre in discorsi strani. la variazione di spazio sull'arco di tempo e' definita come velocita' media. se, per un determinato tempo, il corpo fa quello che gli pare ma parte da x e torna a x, lo spazio percorso e'0, quindi Vm=0
in effetti la domanda iniziale ha un suo perche' ...... nel senso che sembrerebbe stimolante.
La velocità è una grandezza fisica e la sua definizione è operativa e inequivocabile. Tuttavia vi sono varie grandezze (tra loro omogenee e in qualche modo legate) alle quali attribuiamo il nome di velocità. tra queste:
* velocità media
* velocità istantanea
* modulo della velocità media
* modulo della velocità istantanea
* media della velocità istantanea
* velocità scalare istantanea
La nozione più generale in fisica è quella di velocità vettoriale istantanea, ovvero la derivata temporale del vettore posizione. In termini più semplici il rapporto tra il vettore spostamento e il tempo intercorso quando tale tempo è sufficientemente piccolo.
Avendo tale vettore in ogni punto (o in ogni istante) tutte le altre definizioni di velocità possono essere ricavate (mentre non è generalmente vero il viceversa).
Purtroppo nella nostra lingua il termine velocità è abusato anche in contesti non cinematici.
Si pensi a quando, per esempio, diciamo 'la velocità con cui cresce l'economia' o simili. In inglese per espremere questo concetto si usa il termine (credo intraducibile se non con una sequenza di parole) di 'rate'. In inglese inoltre si distingue almeno tra velocità scalare e vettoriale : speed e velocity.
Quindi non sono strane le perplessità di Spera.
* velocità media
* velocità istantanea
* modulo della velocità media
* modulo della velocità istantanea
* media della velocità istantanea
* velocità scalare istantanea
La nozione più generale in fisica è quella di velocità vettoriale istantanea, ovvero la derivata temporale del vettore posizione. In termini più semplici il rapporto tra il vettore spostamento e il tempo intercorso quando tale tempo è sufficientemente piccolo.
Avendo tale vettore in ogni punto (o in ogni istante) tutte le altre definizioni di velocità possono essere ricavate (mentre non è generalmente vero il viceversa).
Purtroppo nella nostra lingua il termine velocità è abusato anche in contesti non cinematici.
Si pensi a quando, per esempio, diciamo 'la velocità con cui cresce l'economia' o simili. In inglese per espremere questo concetto si usa il termine (credo intraducibile se non con una sequenza di parole) di 'rate'. In inglese inoltre si distingue almeno tra velocità scalare e vettoriale : speed e velocity.
Quindi non sono strane le perplessità di Spera.
"mircoFN":
La velocità è una grandezza fisica e la sua definizione è operativa e inequivocabile. Tuttavia vi sono varie grandezze (tra loro omogenee e in qualche modo legate) alle quali attribuiamo il nome di velocità. tra queste:
* velocità media
* velocità istantanea
* modulo della velocità media
* modulo della velocità istantanea
* media della velocità istantanea
* velocità scalare istantanea
La nozione più generale in fisica è quella di velocità vettoriale istantanea, ovvero la derivata temporale del vettore posizione. In termini più semplici il rapporto tra il vettore spostamento e il tempo intercorso quando tale tempo è sufficientemente piccolo.
Avendo tale vettore in ogni punto (o in ogni istante) tutte le altre definizioni di velocità possono essere ricavate (mentre non è generalmente vero il viceversa).
Purtroppo nella nostra lingua il termine velocità è abusato anche in contesti non cinematici.
Si pensi a quando, per esempio, diciamo 'la velocità con cui cresce l'economia' o simili. In inglese per espremere questo concetto si usa il termine (credo intraducibile se non con una sequenza di parole) di 'rate'. In inglese inoltre si distingue almeno tra velocità scalare e vettoriale : speed e velocity.
Quindi non sono strane le perplessità di Spera.
la traduzione per rate esiste: tasso.
per il resto, concordo 100%, ma per adesso non confonderei le idee di spera con velocita' istantanee, moduli etc! fino a che non ha chiaral la definizione di Vm
Cerco di spiegartela per come la so io la cosa: se un corpo si muove da dx a sx avrà una certa velocita V, se si muove da sx a dx avrà una velocità -V. Come tale per tornare nel punto di origine avrà avuto per un certo tempo la velocità V e per un altro tempo la velocità -V.
Grazie per le risposte, ma vi devo confessare che ancora non ho le idee proprio chiare.
Il fatto è questo, cerco di spiegarlo meglio. Prendo come esempio quello citato da tallyfolly.
Come ha detto lui, la velocità media è zero in quanto il corpo si muove e torna alla posizione di partenza, quindi lo spostamento è 0. Fino a qui tutto bene, ma allora, come si chiama la velocità che trovo calcolando : (50+50)/(5 + 2,5) ??
questa è ancora una velocità, ma non so che velocità sia, visto che la velocità media è 0.
Tra l'altro ho trovato una definizione che mi dice: la velocità media è quella velocità che un corpo avrebbe al percorrere la distanza da A a B con un moto rettilineo uniforme, nell'intervallo di tempo dato.
Scusate se sono insistente, non è che voglio discutere le vostre affermazioni, sono sicurissimo che io sono in errore, ma voglio capire l'errore, altrimenti non miglioro. :p
Il fatto è questo, cerco di spiegarlo meglio. Prendo come esempio quello citato da tallyfolly.
Come ha detto lui, la velocità media è zero in quanto il corpo si muove e torna alla posizione di partenza, quindi lo spostamento è 0. Fino a qui tutto bene, ma allora, come si chiama la velocità che trovo calcolando : (50+50)/(5 + 2,5) ??
questa è ancora una velocità, ma non so che velocità sia, visto che la velocità media è 0.
Tra l'altro ho trovato una definizione che mi dice: la velocità media è quella velocità che un corpo avrebbe al percorrere la distanza da A a B con un moto rettilineo uniforme, nell'intervallo di tempo dato.
Scusate se sono insistente, non è che voglio discutere le vostre affermazioni, sono sicurissimo che io sono in errore, ma voglio capire l'errore, altrimenti non miglioro. :p
"tallyfolly":
la traduzione per rate esiste: tasso.
Non precisamente. Il tasso è la derivata temporale della variazione relativa e non della variazione assoluta. Il tasso è dimensionalmente tempo alla meno uno mentre 'rate' esprime il concetto di derivata temporale semplice.
"Spera":
Grazie per le risposte, ma vi devo confessare che ancora non ho le idee proprio chiare.
Il fatto è questo, cerco di spiegarlo meglio. Prendo come esempio quello citato da tallyfolly.
Come ha detto lui, la velocità media è zero in quanto il corpo si muove e torna alla posizione di partenza, quindi lo spostamento è 0. Fino a qui tutto bene, ma allora, come si chiama la velocità che trovo calcolando : (50+50)/(5 + 2,5) ??
questa è ancora una velocità, ma non so che velocità sia, visto che la velocità media è 0.
secondo me e' la media del modulo della velocita' istantanea
in questo dilemma,gli unici che ci hanno capito qualcosa sono stati gli inglesi!
loro definiscono due tipi di velocità: $speed$ e $velocity$
una intende la velocità vettoriale,mentre l'altra la velocità normale,ovvero quella reale di tutti igiorni...
il tuo caso,è proprio quello della velocità vettoriale...
ora,per cercare di capire,liberati dal concetto "concreto" che hai di velocità,e cerca di ragionare in termini di vettori
i vettori, non tengono conto dello spostamento o dello spazio inteso come "quanti metri sono stati percorsi",bensi delle coordinate in cui il punto che si muove si trova...
ora immagina che il corpo parte dal punto di coordinate (0,0) percorre un certo spazio e torna alla posizione (0,0)...il vettore risultante,sarà un vettore nullo!il segmento che congiunge il punto(0,0) al punto (0,0) non esiste,non c'è!vettorialmente parlando,quel corpo non ha compiuto nessuno spostamento!questo perchè?
$deltax=delta_2-delta_1=(0,0)-(0,0)=0$!!!!!!!!!!!!
ne consegue che la velocità vettoriale sarà anche uguale a 0!
se fose partito dal punto(2,3) e sarebbe tornato al punto(2,3)sarebbe stata la stessa cosa!
ne sovviene che la VELOCITA' VETTORIALE(attenta,non la velocità normale!)non dipende dal percorso fatto per raggiungere un determinato punto nello spazio!
spero do averti chiarito le idee!
loro definiscono due tipi di velocità: $speed$ e $velocity$
una intende la velocità vettoriale,mentre l'altra la velocità normale,ovvero quella reale di tutti igiorni...
il tuo caso,è proprio quello della velocità vettoriale...
ora,per cercare di capire,liberati dal concetto "concreto" che hai di velocità,e cerca di ragionare in termini di vettori
i vettori, non tengono conto dello spostamento o dello spazio inteso come "quanti metri sono stati percorsi",bensi delle coordinate in cui il punto che si muove si trova...
ora immagina che il corpo parte dal punto di coordinate (0,0) percorre un certo spazio e torna alla posizione (0,0)...il vettore risultante,sarà un vettore nullo!il segmento che congiunge il punto(0,0) al punto (0,0) non esiste,non c'è!vettorialmente parlando,quel corpo non ha compiuto nessuno spostamento!questo perchè?
$deltax=delta_2-delta_1=(0,0)-(0,0)=0$!!!!!!!!!!!!
ne consegue che la velocità vettoriale sarà anche uguale a 0!
se fose partito dal punto(2,3) e sarebbe tornato al punto(2,3)sarebbe stata la stessa cosa!
ne sovviene che la VELOCITA' VETTORIALE(attenta,non la velocità normale!)non dipende dal percorso fatto per raggiungere un determinato punto nello spazio!
spero do averti chiarito le idee!
Quella che intendi tu è - come qualcuno ricordava - la velocità vettoriale media, che non tiene conto dello spazio percorso come qualcuno ha detto ma soltanto dello spostamento! Secondo me sta tutto qui, capire la differenza tra spazio percorso e spostamento: se tu fai 4 metri in avanti e 3 indietro, percorri uno spazio di 7 metri in tutto, ma ti sposti solo di un metro! La velocità vettoriale media è intesa come lo spostamento (x2-x1) nel tempo che è matematicamente nulla quando x1=x2 (a numeratore avresti 0), mentre la velocità scalare media è data dal totale dello spazio percorso nel tempo, quindi è nulla solo quando non ti muovi!
Purtroppo facciamo confusione per colpa dell'italiano
Purtroppo facciamo confusione per colpa dell'italiano
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