Velocità istantanea..

[ben2]

Salve,

posizione particella é data da $x(t) = 2.0 + 3.0t -4.0t^2$ con $x$ in metri e $t$ in secondi trovare :

a) posizione quando cambia il verso
b) velocità quando ritorna alla posizione che aveva per t = 0


ho fatto cosi :

a) la particella cambia verso quando la sua velocità é nulla , quindi pongo la velocità istantanea
uguale a 0 cioe $ v(t) = -8.0t +3.0 = 0 -> t = 0,38s$ sostituendo in $x(t=0,38) = 2,6m$

b) se capisco bene la domanda chiede la velocità istantanea in $t=0$ questa dovrebbe essere :

$Vi = 0$ parte dal punto di inversione
$t_i - t_f = 0,38s$
$ax = dv/dt = -8.0m/s^2$

Applico la velocità in funzione del tempo $Vf = Vi + axt = -8.0m/s^2 * 0,38s = - 3.12m/s^2$


Il dubbio é il seguente : per trovare la velocità al tempo t=0 nel punto b) , ho usato la formula
della cinematica in cui l'accelerazione deve essere costante. Ciò l'ho potuto fare, solo perche
in questo caso l'accelerazione del moto di quesa particella é costante ?, é sempre $-8.0 m/s^2$


é CORRETTO dire che se in un altro caso, avessi avuto per esempio che $ax = 12.0t $ non avrei
potuto usare lequazione della cinematica in quanto l'accelerazione vari con il tempo e non é piu'
costante ?

Non so se mi sono spiegato bene ...

Grazie a chi cerca di decifrare...

[kinder1]

"ben":b) velocità quando ritorna alla posizione che aveva per t = 0
...
b) se capisco bene la domanda chiede la velocità istantanea in $t=0$

No. La domanda chiede la velocità quando ritorna nella posizione che aveva a t=0, cioè x=2. Se poni questa condizione all'equazione oraria, trovi due soluzioni, di cui una è t=0 (ovviamente), l'altra...te la calcoli da solo.