Velocità integrale

[chiaramc1]

Un corpo di massa $5.0Kg$ si trova in un punto, che scegliamo come origine del
sistema di riferimento, con velocità $10.0m/s$. Se è sottoposto all’effetto di una
forza $F(x)= 5.0x^3+10.0x$ dove le posizioni x sono misurate in metri e la forza in
Newton. Che velocità raggiunge il corpo dopo 2. 0 metri.

Allora io ho fatto l'integrale dell'accelerazione per ottenere la velocità e mi risulta $40$, dopo ho aggiunto al valore trovato la velocità iniziale, dividendo per la massa mi risulta $10.0m/s$
Corretto?
Grazie

[mgrau]

"chiaramc":
Allora io ho fatto l'integrale dell'accelerazione per ottenere la velocità e mi risulta $40$,

Quale integrale, esattamente, hai fatto?

[chiaramc1]

l'integrale dell'accelerazione rispetto ad $x$ ove $x=2.0m$

[mgrau]

E l'integrale dell'accelerazione rispetto al percorso darebbe la velocità? Così, per esempio, una accelerazione costante di $1 m/s^2$ su una lunghezza di 10m darebbe una velocità di $10 m/s$?
Mi pare che si debba integrare sul tempo, non sulla distanza...
Suggerimento: prova a ragionare sul lavoro della forza, e sull'energia cinetica che ne risulta

[chiaramc1]

giusto ho sbagliato.
Calcolo il lavoro della forza che mi risulta $40$, usando il teorema dell'energia cinetica mi risulta $10.77m/s$, corretto? Grazie

[mgrau]