Velocità in urti non centrali

[Umbreon93]

Due dischi di massa uguale ,uno arancione ed uno giallo,si urtano elasticamente .Il disco giallo è inizialmente fermo,e viene colpito dal disco arancione,che si muove con una velocità di 4 m/s.Dopo l'urto il disco arancione si muove lungo una direzione che forma un angolo di 30° con la sua direzione iniziale,e la velocità del disco giallo è perpendicolare a quella del disco arancione (dopo l'urto ).Calcolare le velocità finale di ciascun disco .


Io ho impostato l'equazione della conservazione della quantità di moto ripartita sugli assi xy e 4^2=v_f^2(disco arancione)+v_f^2(disco giallo) .Cercando di metterli a sistema il risultato non torna .. chi mi mostra la via (con i vari passaggi) ??

[rino6999]

prendiamo un riferimento cartesiano nel quale la velocità iniziale $vec v_0$ del primo disco sia parallela all'asse delle x
dette $vec v_1$ e $vec v_2$ le velocità finali del primo e del secondo disco, per la conservazione dell quantità di moto deve aversi
$v_1sen30°-v_2sen60°=0$
inoltre ,essendo l'urto elastico ,si conserva l'energia cinetica e quindi
$v_0^2=v_1^2+v_2^2$

[Umbreon93]

Io ho fatto proprio così! Domani mostro i passaggi così vediamo dov'è che ho sbagliato!!

[Quinzio]

Quantità di moto
$v_0 m_(A) = v_(Ax)m_(A)+v_(Gx)m_(G)$
$v_(Ay)m_(A)+v_(Gy)m_(G) = 0$
Energia cinetica
$1/2 v_0^2 m_(A) = 1/2m_(A)(v_(Ax)^2+v_(Ay)^2)+1/2m_(G)(v_(Gx)^2+v_(Gy)^2)$

Le velocità finali sono perpendicolari
$(v_(Ay))/(v_(Ax))=-(v_(Gx))/(v_(Gy))$$ 1/2 v_0^2 m_(A) = 1/2m_(A)(v_(Ax)^2+v_(Ay)^2)+1/2m_(G)(v_(Gx)^2+v_(Gy)^2) $