Velocità finale di un blocco attaccato ad una molla e spinto da una forza esterna
Ciao a tutti. Ho un dubbio che non riesco a colmare. Ho un blocco di massa m attaccato ad una molla, e una forza esterna F lo muove facendo allungare la molla. Se voglio sapere la velocità finale del blocco quando la molla è allungata di un tratto $ Delta x $ posso scrivere questa relazione:
$ F*Delta x= 1/2 mv^2 +1/2 k Deltax^2 $ e trovare il delta x? L'idea è quella di dire che il lavoro fatto dalla forza esterna è uguale alla variazione di K e dell'energia potenziale della molla. Sapete dirmi se è corretto? Grazie
$ F*Delta x= 1/2 mv^2 +1/2 k Deltax^2 $ e trovare il delta x? L'idea è quella di dire che il lavoro fatto dalla forza esterna è uguale alla variazione di K e dell'energia potenziale della molla. Sapete dirmi se è corretto? Grazie
Risposte
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Ok grazie mille. Un'ultima cosa. Poniamo il caso di avere un blocco fermo poggiato su un piano scabro. Il blocco è collegato ad una molla ideale e viene tirato da quest'ultima applicando all'altro capo della molla una forza F. Quando la forza elastica della molla eguaglia la forza di attrito max il blocco è istantaneamente fermo ma e soggetto ad un'accelerazione. L'accelerazione del blocco in questo istante è diversa da quella del capo della molla a cui è applicata la forza F, giusto?
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Grazie mille per la risposta. Comunque si mi riferisco a quell'attimo in cui la forza di attrito statico lascia il posto all'attrito dinamico (anche se il corpo è ancora fermo, proprio perchè è soggetto ad un accelerazione, ma la velocità è ancora nulla). Secondo me le accelerazioni del capo della molla e del blocco sono diverse in quell'istante perchè appunto su questi due punti di applicazione agiscono forze diverse. Forse ottengono la stessa accelerazione dopo un po di tempo, quando la molla raggiunge una posizione di equilibrio
Per come la vedo io se la molla è ideale, quindi priva di massa, e se all'estremo dove è applicata la forza non c'è alcuna massa allora nel caso iniziale non appena la forza è applicata la molla si allunga di $F/k$.
Nel caso con attrito invece la massa resta ferma fino a che la forza è inferiore all'attrito statico, poi vale lo stesso discorso dell'allungamento istantaneo.
Nel caso con attrito invece la massa resta ferma fino a che la forza è inferiore all'attrito statico, poi vale lo stesso discorso dell'allungamento istantaneo.
E quindi l'accelerazione del capo della molla (cioè della mia mano che tira con forza costante) e del blocco attaccato alla molla nell'istante in cui vi è il passaggio da attrito statico a dinamico è diverso? Scusate se insisto su questa cosa, ma mi serve proprio questa informazione. Io penso di si, qualcuno può confermarmelo
No, siccome la molla si allunga istantaneamente (caso ideale di molla priva di massa come ho già detto) allora in ogni momento l'accelerazione della massa e quella dell'estremo opposto della molla sono uguali (e ovviamente la molla una volta fissata $F$ avrà sempre allungamento fisso $F/k$).
Quindi se ho capito bene hanno la stessa accelerazione perchè non c'è un'altra massa al capo di applicazione della forza F. Se anche li fosse presente una massa le cose cambierebbero?
"Franc.54":
Quindi se ho capito bene hanno la stessa accelerazione perchè non c'è un'altra massa al capo di applicazione della forza F. Se anche li fosse presente una massa le cose cambierebbero?
Certamente, in tal caso sì che la molla oscillerebbe e che l'accelerazione delle due masse sarebbe diversa (anche nel caso senza attrito), solo l'accelerazione del centro di massa sarebbe costante e pari sempre a $F/(m_1+m_2)$.
Ok, hai chiarito i miei dubbi, grazie mille!
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