Velocità ed energia?
Ciao a tutti/e controllate se questo problema l' ho svolto correttamente per piacere:
Un ragazzo di massa $M=70 kg$ parte da casa e percorre con una bicicletta di massa $m_b=10 kg$, la distanza di $s=4,4 km $ad una velocità costante di $V_a = 20 [km]/h $.
Al ritorno porta in spalle uno zaino di massa $m_z=10 kg$. Se impiega la stessa energia dell'andata per il ritorno e mantiene una velocità costante per tornare a casa a che velocità $V_r$ ritorna?
Ho pensato che la potenza dell' andata $P_a$ deve essere uguale a quella del ritorno $P_r$.
$ P_a = (M+m_b)V_a^2/[2(s/V_a)] $
$ P_r = (M+m_b+m_z)V_r^2/[2(s/V_r)] $
Deve essere: $ P_a = P_r $
$ (M+m_b)(V_a)^2/[2(s/(V_a))] = (M+m_b+m_z)(V_r)^2/[2(s/V_r)] $
$ V_r = V_a \[3]sqrt {frac{M+m_b}{M+m_b+m_z}} = 5.\bar{5} * [3]\sqrt{frac{80}{90}} = 5.34 m/s = 19.22 [km]/h $
$[3]\sqrt$ significa radice terza. A proposito come si fa la radice terza che cosi': \sqrt[n]{abc} non me la fà!
Se ho svolto bene i calcoli lo spazio è un dato in più.
Un ragazzo di massa $M=70 kg$ parte da casa e percorre con una bicicletta di massa $m_b=10 kg$, la distanza di $s=4,4 km $ad una velocità costante di $V_a = 20 [km]/h $.
Al ritorno porta in spalle uno zaino di massa $m_z=10 kg$. Se impiega la stessa energia dell'andata per il ritorno e mantiene una velocità costante per tornare a casa a che velocità $V_r$ ritorna?
Ho pensato che la potenza dell' andata $P_a$ deve essere uguale a quella del ritorno $P_r$.
$ P_a = (M+m_b)V_a^2/[2(s/V_a)] $
$ P_r = (M+m_b+m_z)V_r^2/[2(s/V_r)] $
Deve essere: $ P_a = P_r $
$ (M+m_b)(V_a)^2/[2(s/(V_a))] = (M+m_b+m_z)(V_r)^2/[2(s/V_r)] $
$ V_r = V_a \[3]sqrt {frac{M+m_b}{M+m_b+m_z}} = 5.\bar{5} * [3]\sqrt{frac{80}{90}} = 5.34 m/s = 19.22 [km]/h $
$[3]\sqrt$ significa radice terza. A proposito come si fa la radice terza che cosi': \sqrt[n]{abc} non me la fà!
Se ho svolto bene i calcoli lo spazio è un dato in più.
Risposte
per me la risposta giusta è quella di axpgn.
Non ha senso tirare in ballo spiegazioni complicatissime basate su ipotesi, per carità, pure giuste, ma del tutto estranee al discorso. Lo dice pure Occam.
Anche perché, a questo punto, la forma del ragazzo con lo zaino è più aerodinamica rispetto a quella del ragazzo senza lo zaino, se lo tiene sulle spalle. In oltre, visto che è passato del tempo, non è sbagliato supporre che la densità locale dell'aria sia cambiata. L'attrito fluido è una funzione complicatissima che dipende da una miriade di parametri: volerla introdurre a tutti i costi per ridurla a $kv^2$ non ha tanto senso, secondo me.
Stesso discorso per l'attrito volvente. Cerchi di introdurre una funzione di cui non conosci nulla. Non sai il raggio della ruota della bici, la pressione del pneumatico. Mi sembra un po' un voler forzare il famoso cammello per la cruna dell'ago, quando, tra l'altro, c'è un'autostrada di fianco dove potrebbe comodamente passare.
Non ha senso tirare in ballo spiegazioni complicatissime basate su ipotesi, per carità, pure giuste, ma del tutto estranee al discorso. Lo dice pure Occam.
Anche perché, a questo punto, la forma del ragazzo con lo zaino è più aerodinamica rispetto a quella del ragazzo senza lo zaino, se lo tiene sulle spalle. In oltre, visto che è passato del tempo, non è sbagliato supporre che la densità locale dell'aria sia cambiata. L'attrito fluido è una funzione complicatissima che dipende da una miriade di parametri: volerla introdurre a tutti i costi per ridurla a $kv^2$ non ha tanto senso, secondo me.
Stesso discorso per l'attrito volvente. Cerchi di introdurre una funzione di cui non conosci nulla. Non sai il raggio della ruota della bici, la pressione del pneumatico. Mi sembra un po' un voler forzare il famoso cammello per la cruna dell'ago, quando, tra l'altro, c'è un'autostrada di fianco dove potrebbe comodamente passare.
"Khurt":
per me la risposta giusta è quella di axpgn.
Non ha senso tirare in ballo spiegazioni complicatissime basate su ipotesi, per carità, pure giuste, ma del tutto estranee al discorso. Lo dice pure Occam.
Complicatissime? Diciamo semplici, e diciamo che comunque non sono state ventilate dal problema, quindi facciamoci pure la barba col…rasoio di Occam !
Anche perché, a questo punto, la forma del ragazzo con lo zaino è più aerodinamica rispetto a quella del ragazzo senza lo zaino, se lo tiene sulle spalle. In oltre, visto che è passato del tempo, non è sbagliato supporre che la densità locale dell'aria sia cambiata. L'attrito fluido è una funzione complicatissima che dipende da una miriade di parametri: volerla introdurre a tutti i costi per ridurla a $ kv^2 $ non ha tanto senso, secondo me.
Beh, ora ti contraddici su ipotesi fantasiose. Supporre che la densità dell'aria cambi, dall'andata al ritorno…. mi sembra che Occam si ribellerebbe. Non siamo autorizzati a farlo.
Proprio a me lo dici, che che la resistenza del mezzo è una faccenda abbastanza complessa ! Ne so qualcosa…
Ma supporre una resistenza semplicemente proporzionale a $kV^2$ non è poi complicatissimo. Oltretutto, al ritorno diminuirebbe, supponendo $k$ costante.
Solo che non siamo giustificati a farlo, ripeto, visto l'infelice testo del problema.
Stesso discorso per l'attrito volvente. Cerchi di introdurre una funzione di cui non conosci nulla. Non sai il raggio della ruota della bici, la pressione del pneumatico. Mi sembra un po' un voler forzare il famoso cammello per la cruna dell'ago, quando, tra l'altro, c'è un'autostrada di fianco dove potrebbe comodamente passare.
La resistenza di attrito volvente, a parità di raggio della ruota e pressione delle gomme, si può supporre, in un problemino così, semplicemente proporzionale al peso :$\muQ$ , con coefficiente di attrito volvente $\mu$ costante. Quindi più pesa e maggiore è la resistenza.
Ma ripeto, non ci sono informazioni adeguate su questi aspetti, e il problema è , per me, molto molto….impostato male , diciamo così. Non è solo l'energia occorrente per portarla a velocità $v$ , che nella capoccia di chi lo ha proposto dovrebbe conservarsi, penso. Magari potessi andare in macchina da Roma a Milano senza consumare benzina!
Ma poi :
"lavoro motore - lavoro resistente = variazione dell'energia "
è una equazione fondamentale, che vale pure, ovviamente, nella dinamica di una macchina. A regime, il secondo membro è nullo. Anche per i cammelli vale.
Sarei curioso ora di conoscere la pseudo-soluzione ufficiale dell'esercizio. Che è troppo campato in aria.
Ciao Kurt.
infatti nessuno qui sta discutendo sull'equazione dell'energia di un sistema.
Qui si sta discutendo sulla tua interpretazione del problema. A me questo sembra un classicissimo problema per far ragionare lo studente sull'energia cinetica, posto male quanto ti pare, su quello non ci piove.
Non ha senso, per me, volerlo trasformare a tutti i costi in un problema reale, per poi dire: "beh, però di cosa succede in realtà non so nulla, quindi metto una costante di proporzionalità".
Qui si sta discutendo sulla tua interpretazione del problema. A me questo sembra un classicissimo problema per far ragionare lo studente sull'energia cinetica, posto male quanto ti pare, su quello non ci piove.
Non ha senso, per me, volerlo trasformare a tutti i costi in un problema reale, per poi dire: "beh, però di cosa succede in realtà non so nulla, quindi metto una costante di proporzionalità".
"Khurt":
infatti nessuno qui sta discutendo sull'equazione dell'energia di un sistema.
E ci mancherebbe altro, che discutessimo su questo!
Qui si sta discutendo sulla tua interpretazione del problema. A me questo sembra un classicissimo problema per far ragionare lo studente sull'energia cinetica, posto male quanto ti pare, su quello non ci piove.
Non ha senso, per me, volerlo trasformare a tutti i costi in un problema reale, per poi dire: "beh, però di cosa succede in realtà non so nulla, quindi metto una costante di proporzionalità".
No, non è il caso di discutere sulla mia interpretazione del problema. È invece il caso di dire che chi ha proposto il problema forse non sa neanche lui bene che cosa ha proposto.
Io sono troppo abituato (forse per deformazione professionale…) a considerare dovutamente le resistenze al moto, per poter accettare che l'autore sottintenda che c'è solo l'energia cinetica iniziale occorrente per portare la bicicletta da zero a $v$ ,e basta. E durante tutto il moto, non serve energia per vincere le resistenze al moto?
Ripeto, sarebbe come dire che metto in moto la macchina a Roma, la porto a 100 km/h in 15 secondi, e poi…poi basta. Spengo il motore, metto il cambio in folle….e aspetto di arrivare a Milano.
No, non mi va. E questo esercizio è da buttare via, specie se si tratta di un esercizio di fisica elementare.
Guarda l'altro esercizio che ho trattato con ignor , quello sulla forza da esercitare sui pedali della bicicletta, che include il calcolo della potenza sviluppata dal ciclista, e ti rendi conto di che cosa voglio dire.
Non è questo il modo di insegnare la fisica.
"navigatore":
o sono troppo abituato (forse per deformazione professionale…) ...
Esattamente, sei troppo "realista"
"Pretendi" (tra virgolette ...
) che i problemi siano aderenti al mondo fisico o addirittura che siano "sensati" ... (mi vengono in mente i tuoi commenti sugli esercizi con le navi)Ma allora cosa ce ne facciamo delle migliaia di esercizi con piani "lisci" e moti "perfettamente" parabolici? li buttiamo tutti?
Dai, talvolta bisogna far la cena con quello che ti ritrovi ...
Cordialmente, Alex
[ot]
Stasera ho mangiato una enorme pizza 4 stagioni …..
La smaltirò …nuotando domani in mare, perché incontro una notevole resistenza al moto...
Prima o poi mi verrà un infarto...
[/ot]
Dai, talvolta bisogna far la cena con quello che ti ritrovi …
Stasera ho mangiato una enorme pizza 4 stagioni …..
La smaltirò …nuotando domani in mare, perché incontro una notevole resistenza al moto...
Prima o poi mi verrà un infarto...
[/ot]
@navigatore
[ot]Ma nuotando si smaltiscono più calorie che salendo le scale? Perché per smaltire quella pizza devi fare un'ora di "scalata" ... almeno ...[/ot]
[ot]Ma nuotando si smaltiscono più calorie che salendo le scale? Perché per smaltire quella pizza devi fare un'ora di "scalata" ... almeno ...
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