Velocità ed energia?
Ciao a tutti/e controllate se questo problema l' ho svolto correttamente per piacere:
Un ragazzo di massa $M=70 kg$ parte da casa e percorre con una bicicletta di massa $m_b=10 kg$, la distanza di $s=4,4 km $ad una velocità costante di $V_a = 20 [km]/h $.
Al ritorno porta in spalle uno zaino di massa $m_z=10 kg$. Se impiega la stessa energia dell'andata per il ritorno e mantiene una velocità costante per tornare a casa a che velocità $V_r$ ritorna?
Ho pensato che la potenza dell' andata $P_a$ deve essere uguale a quella del ritorno $P_r$.
$ P_a = (M+m_b)V_a^2/[2(s/V_a)] $
$ P_r = (M+m_b+m_z)V_r^2/[2(s/V_r)] $
Deve essere: $ P_a = P_r $
$ (M+m_b)(V_a)^2/[2(s/(V_a))] = (M+m_b+m_z)(V_r)^2/[2(s/V_r)] $
$ V_r = V_a \[3]sqrt {frac{M+m_b}{M+m_b+m_z}} = 5.\bar{5} * [3]\sqrt{frac{80}{90}} = 5.34 m/s = 19.22 [km]/h $
$[3]\sqrt$ significa radice terza. A proposito come si fa la radice terza che cosi': \sqrt[n]{abc} non me la fà!
Se ho svolto bene i calcoli lo spazio è un dato in più.
Un ragazzo di massa $M=70 kg$ parte da casa e percorre con una bicicletta di massa $m_b=10 kg$, la distanza di $s=4,4 km $ad una velocità costante di $V_a = 20 [km]/h $.
Al ritorno porta in spalle uno zaino di massa $m_z=10 kg$. Se impiega la stessa energia dell'andata per il ritorno e mantiene una velocità costante per tornare a casa a che velocità $V_r$ ritorna?
Ho pensato che la potenza dell' andata $P_a$ deve essere uguale a quella del ritorno $P_r$.
$ P_a = (M+m_b)V_a^2/[2(s/V_a)] $
$ P_r = (M+m_b+m_z)V_r^2/[2(s/V_r)] $
Deve essere: $ P_a = P_r $
$ (M+m_b)(V_a)^2/[2(s/(V_a))] = (M+m_b+m_z)(V_r)^2/[2(s/V_r)] $
$ V_r = V_a \[3]sqrt {frac{M+m_b}{M+m_b+m_z}} = 5.\bar{5} * [3]\sqrt{frac{80}{90}} = 5.34 m/s = 19.22 [km]/h $
$[3]\sqrt$ significa radice terza. A proposito come si fa la radice terza che cosi': \sqrt[n]{abc} non me la fà!
Se ho svolto bene i calcoli lo spazio è un dato in più.
Risposte
ho cancellato la mia risposta perchè mi sono accorto che non è giusta
c'è qualcosa che non mi quadra in questo esercizio : ci devo riflettere un po' sopra
c'è qualcosa che non mi quadra in questo esercizio : ci devo riflettere un po' sopra
Si in effetti hai ragione! Anche io all' inizio avevo pensato cosi poi mi sono ricreduto ed ora invece capisco che avrei fatto bene.
ecco quello che non mi quadra : se si intende "impiega la stessa energia" per dire che si sta compiendo un lavoro necessario a vincere la forza di attrito e mantenere la bici a velocità costante, e se si assume come valore della forza di attrito la formula $muN$,allora se aumenta la massa aumenta anche il lavoro che bisogna fare:quindi la domanda è mal posta perchè non potrà mai essere la stessa l'energia impiegata
se invece vogliamo correggere il testo in questo modo : "qual è la nuova velocità se si assume che l'energia cinetica ad ogni istante sia la stessa che si aveva ad ogni istante all'andata",allora va bene la risposta che ho dato prima ed il valore di $s$ non serve a niente
se invece vogliamo correggere il testo in questo modo : "qual è la nuova velocità se si assume che l'energia cinetica ad ogni istante sia la stessa che si aveva ad ogni istante all'andata",allora va bene la risposta che ho dato prima ed il valore di $s$ non serve a niente
Supporre che la potenza sia la stessa sia per l'andata che per il ritorno non dovrebbe richiedere anche il fatto che il percorso sia effettuato in un certo tempo uguale sia per l'andata che per il ritorno?
A me la radice terza la fa:
\(\displaystyle \sqrt[3]{a} \)
A me la radice terza la fa:
\(\displaystyle \sqrt[3]{a} \)
Stormy:
Energia è forza per spostamento. Quello che non deve cambiare è la forza che le gambe del ciclista applicano ai pedali.
E quindi se rimane costante la forza rimane costante anche l' energia essendo lo spostamento lo stesso.
Quindi se aumenta la massa aumenta il lavoro che bisogna fare è vero ma in realtà la forza del ragazzo è la stessa per l'andata e per il ritorno.
Quindi penso che come hai fatto sia corretto perché l' energia sviluppata all' andata deve rimanere la stessa anche al ritorno, a discapito della velocità.
CaMpIoN:
Non credo che il tempo debba essere lo stesso se la potenza è la stessa.
Se il tempo fosse lo stesso la velocità sarebbe la stessa e l'energia cambia al ritorno rispetto all' andata.
Se invece la potenza è la stessa rimane costante il rapporto tra energia e tempo.
A me no fa questo: $\sqrt[3]{a}$ non capisco cosa sbaglio tu cosa scrivi?
Energia è forza per spostamento. Quello che non deve cambiare è la forza che le gambe del ciclista applicano ai pedali.
E quindi se rimane costante la forza rimane costante anche l' energia essendo lo spostamento lo stesso.
Quindi se aumenta la massa aumenta il lavoro che bisogna fare è vero ma in realtà la forza del ragazzo è la stessa per l'andata e per il ritorno.
Quindi penso che come hai fatto sia corretto perché l' energia sviluppata all' andata deve rimanere la stessa anche al ritorno, a discapito della velocità.
CaMpIoN:
Non credo che il tempo debba essere lo stesso se la potenza è la stessa.
Se il tempo fosse lo stesso la velocità sarebbe la stessa e l'energia cambia al ritorno rispetto all' andata.
Se invece la potenza è la stessa rimane costante il rapporto tra energia e tempo.
A me no fa questo: $\sqrt[3]{a}$ non capisco cosa sbaglio tu cosa scrivi?
@stormy
Quello che non ti torna secondo me è questo:
Se la velocità è costante significa che la forza risultante è nulla quindi non c'è bisogno di nessuno sforzo da parte del ciclista. Obietterai che c'è l'attrito e la resistenza dell'aria da vincere e questo è vero ma nel problema non se ne fa minimante cenno quindi non abbiamo la minima idea di quanto valgano queste resistenze; perciò l'unica cosa che possiamo ipotizzare è che l'energia impiegata dal ciclista sia quella per portare la massa totale da $0$ a $20\ (km)/h$.
Avremo quindi $K=1/2*80*(20/3.6)^2=1235$ e da ciò $K=1/2*90*(v/3.6)^2\ \ =>\ \ 1235*3.6^2=45*v^2\ \ =>\ \ v=18.9\ (km)/h$.
Vi torna?
Comunque a me sembra che manchi qualcosa ... il testo è tutto lì?
Cordialmente, Alex
Quello che non ti torna secondo me è questo:
Se la velocità è costante significa che la forza risultante è nulla quindi non c'è bisogno di nessuno sforzo da parte del ciclista. Obietterai che c'è l'attrito e la resistenza dell'aria da vincere e questo è vero ma nel problema non se ne fa minimante cenno quindi non abbiamo la minima idea di quanto valgano queste resistenze; perciò l'unica cosa che possiamo ipotizzare è che l'energia impiegata dal ciclista sia quella per portare la massa totale da $0$ a $20\ (km)/h$.
Avremo quindi $K=1/2*80*(20/3.6)^2=1235$ e da ciò $K=1/2*90*(v/3.6)^2\ \ =>\ \ 1235*3.6^2=45*v^2\ \ =>\ \ v=18.9\ (km)/h$.
Vi torna?
Comunque a me sembra che manchi qualcosa ... il testo è tutto lì?
Cordialmente, Alex
@axpgn
sì,penso che l'esercizio possa essere interpretato nel modo da te esposto,anche se il testo,a mio parere,non è il massimo della chiarezza
sì,penso che l'esercizio possa essere interpretato nel modo da te esposto,anche se il testo,a mio parere,non è il massimo della chiarezza
in ogni caso, entrambi, mi pare, siate arrivati al medesimo risultato?
"ignorante":
...
CaMpIoN:
Non credo che il tempo debba essere lo stesso se la potenza è la stessa.
Se il tempo fosse lo stesso la velocità sarebbe la stessa e l'energia cambia al ritorno rispetto all' andata.
Se invece la potenza è la stessa rimane costante il rapporto tra energia e tempo.
A me no fa questo: $\sqrt[3]{a}$ non capisco cosa sbaglio tu cosa scrivi?
Ti esce in quel modo perché scrivi la formula tra i due segni del dollaro, per farla come me devi cliccare su MathJax.
Se il tempo è diverso per avere la stessa potenza deve cambiare anche l'energia, altrimenti il tempo deve essere uguale ed avere anche parità di energia è ciò che abbiamo.
Fatta questa ipotesi, se la velocità del corpo (il ragazzo) è costante la forza risultante su di esso è nulla, quindi la forza applicata dal ragazzo deve battere quella di attrito:
\(\displaystyle F=\mu N=\mu mg \)
Moltiplicando entrambi i membri per lo spostamento si ottiene l'energia (il lavoro)
\(\displaystyle L=\mu mgs\)
Per l'andata si ha $s=V_at$ per il ritorno la massa è $M$ e $s=V_rt$, quindi
\(\displaystyle L_a=\mu mgV_at \qquad L_r=\mu MgV_r t\)
L'energia è uguale, quindi $L_a=L_r$, si ottiene
\(\displaystyle \mu mgV_a t=\mu MgV_r t\)
Tempo e coefficiente di attrito sono uguali e si semplificano, si semplifica anche l'accelerazione di gravità, si ottiene
\(\displaystyle mV_a=MV_r \)
Da cui si ottiene
\(\displaystyle V_r=\frac{m}{M}V_a \)
Questo risultato viene sempre fuori dal fatto che abbiamo considerato il tempo uguale, questo poi dal fatto che la potenza è uguale, se cio' non fosse allora la formula non va bene, se dici che la potenza è uguale allora dovrebbe essere giusto a meno di errori.
"CaMpIoN":
... quindi la forza applicata dal ragazzo deve battere quella di attrito:
\(\displaystyle F=\mu N=\mu mg \)
Ma la ruota non striscia, gira ...
Cordialmente, Alex
In questo caso il coefficiente è di attrito volvente e bisogna dividere per il raggio della ruota? Se così fosse la formula finale non cambia.
Ma... se al ritorno la massa aumenta, deve aumentare anche la forza per raggiungere la velocità cercata.
sono d'accordo con te, tutto sta a svolgere l' esercizio impostando la stessa energia oppure la stessa potenza.
Quindi al lavoro della forza d'attrito(che però potrebbe essere trascurato visto il problema) secondo me va aggiunto necessariamente come ha già fatto notare @axpgn il lavoro della forza per raggiungere le due velocità.
Poi la potenza è $ P = L/t $, se l'energia si mantiene costante cambia la potenza $ P_a = L/t_a $ all' andata e $ P_r = L/t_r $ al ritorno. Già perché il tempo non può mantenersi costante sia all'andata che al ritorno perché mi sembra chiaramente impossibile che con una massa maggiore a parità di energia utilizzata il tempo sia lo stesso all' andata e al ritorno.
Quindi io farei cosi volendo considerare anche gli attriti:
$ L_a = m*g*\mu*s + m*V_a^2/2 $
$ L_r = M*g*\mu*s + M*V_r^2/2 $
$ L_a = L_r $
$ m*g*\mu*s + m*V_a^2/2 = M*g*\mu*s + M*V_r^2/2 $
$ m*V_r^2/2 = m*g*\mu*s + m*V_a^2/2 - M*g*\mu*s $
$ V_r = \sqrt{[ 2*g*\mu*s(m - M) + M * V_a^2] / m} $
Lo spazio $s$ è fornito dal problema quindi ok, manca il coefficiente d'attrito tra gomma e asfalto.
Tra le altre cose non ho mai utilizzato il coefficiente d'attrito volvente, come si potrebbe usare se fosse pari a $\mu=0,02$, basta immettere il valore?
@ho tolto il $cos(\alpha)$ che tanto non è inclinata la strada
Se il tempo è diverso per avere la stessa potenza deve cambiare anche l'energia, altrimenti il tempo deve essere uguale ed avere anche parità di energia è ciò che abbiamo.
sono d'accordo con te, tutto sta a svolgere l' esercizio impostando la stessa energia oppure la stessa potenza.
Quindi al lavoro della forza d'attrito(che però potrebbe essere trascurato visto il problema) secondo me va aggiunto necessariamente come ha già fatto notare @axpgn il lavoro della forza per raggiungere le due velocità.
Poi la potenza è $ P = L/t $, se l'energia si mantiene costante cambia la potenza $ P_a = L/t_a $ all' andata e $ P_r = L/t_r $ al ritorno. Già perché il tempo non può mantenersi costante sia all'andata che al ritorno perché mi sembra chiaramente impossibile che con una massa maggiore a parità di energia utilizzata il tempo sia lo stesso all' andata e al ritorno.
Quindi io farei cosi volendo considerare anche gli attriti:
$ L_a = m*g*\mu*s + m*V_a^2/2 $
$ L_r = M*g*\mu*s + M*V_r^2/2 $
$ L_a = L_r $
$ m*g*\mu*s + m*V_a^2/2 = M*g*\mu*s + M*V_r^2/2 $
$ m*V_r^2/2 = m*g*\mu*s + m*V_a^2/2 - M*g*\mu*s $
$ V_r = \sqrt{[ 2*g*\mu*s(m - M) + M * V_a^2] / m} $
Lo spazio $s$ è fornito dal problema quindi ok, manca il coefficiente d'attrito tra gomma e asfalto.
Tra le altre cose non ho mai utilizzato il coefficiente d'attrito volvente, come si potrebbe usare se fosse pari a $\mu=0,02$, basta immettere il valore?
@ho tolto il $cos(\alpha)$ che tanto non è inclinata la strada
Si, basta immettere il valore.
Sicuro?
Salve ragazzi. Scusate se intervengo.
Questo problema è un po' monco nel testo.
Innanzitutto, essendo lo spazio sempre uguale in andata e a ritorno, ed essendo le due velocità costanti, i due moti sono entrambi rettilinei uniformi, quindi :
$ s = V_at_a = V_rt_r$.
Perciò il tempo di ritorno sarà maggiore di quello di andata, se le velocità sono in rapporto inverso, no?
Poi, il ciclista su bicicletta incontra delle resistenze al moto per muoversi. Viaggiare a velocità costante significa che : "Forza motrice = forza resistente", giusto? Allora dobbiamo ragionare sulla forza resistente.
Il testo suppone che "la stessa energia" sia spesa dal ragazzo per vincere le resistenze, date essenzialmente dall'attrito volvente delle gomme con la strada e dalla resistenza aerodinamica. Si trascurano le resistenze meccaniche nella trasmissione, penso.
Nel ritorno, pesando di più, la resistenza di attrito volente è più grande. Il coefficiente di attrito volvente $\mu = 0.02$ è il rapporto tra il parametro di attrito volvente, che è il braccio che entra nel momento di attrito volvente e il raggio della ruota (il momento dell'attrito volvente è dovuto al fatto che la reazione, uguale al peso, è spostata in avanti rispetto alla verticale del peso, guardate l'altro esercizio analogo postato postato da ignor e rendetevi conto) :
viewtopic.php?f=19&t=135188&start=10#p862131
La potenza resistente dovuta all'attrito volvente è quindi $\muQv$ , dove $Q$ è il peso e $v$ la velocità. Ma non mi pare che il testo ne faccia cenno.
Al ritorno il peso è maggiore, quindi a parità di tutto il resto la velocità sarà minore.
Io metterei in gioco anche la resistenza aerodinamica, proporzionale al quadrato di $v$ : $R_a = kv^2$ . Quindi al ritorno e inferiore che all'andata, essendo v minore. La potenza resistente per questo termine è dunque esprimibile come :$kv^3$ .
Guarda l'altro esercizio, e renditi conto (quello dei pedali).
Uguaglia il lavoro motore all'andata con quello al ritorno, e vedi che equazione viene fuori (perché energia = lavoro, e potenza = forza x velocità = lavoro x tempo)
MA il testo non offre spunti né per la resitsenza aerodinamica né per quella di attrito volvente.
La formula $1/2 m v^2 $ non c'entra.
Questo problema è un po' monco nel testo.
Innanzitutto, essendo lo spazio sempre uguale in andata e a ritorno, ed essendo le due velocità costanti, i due moti sono entrambi rettilinei uniformi, quindi :
$ s = V_at_a = V_rt_r$.
Perciò il tempo di ritorno sarà maggiore di quello di andata, se le velocità sono in rapporto inverso, no?
Poi, il ciclista su bicicletta incontra delle resistenze al moto per muoversi. Viaggiare a velocità costante significa che : "Forza motrice = forza resistente", giusto? Allora dobbiamo ragionare sulla forza resistente.
Il testo suppone che "la stessa energia" sia spesa dal ragazzo per vincere le resistenze, date essenzialmente dall'attrito volvente delle gomme con la strada e dalla resistenza aerodinamica. Si trascurano le resistenze meccaniche nella trasmissione, penso.
Nel ritorno, pesando di più, la resistenza di attrito volente è più grande. Il coefficiente di attrito volvente $\mu = 0.02$ è il rapporto tra il parametro di attrito volvente, che è il braccio che entra nel momento di attrito volvente e il raggio della ruota (il momento dell'attrito volvente è dovuto al fatto che la reazione, uguale al peso, è spostata in avanti rispetto alla verticale del peso, guardate l'altro esercizio analogo postato postato da ignor e rendetevi conto) :
viewtopic.php?f=19&t=135188&start=10#p862131
La potenza resistente dovuta all'attrito volvente è quindi $\muQv$ , dove $Q$ è il peso e $v$ la velocità. Ma non mi pare che il testo ne faccia cenno.
Al ritorno il peso è maggiore, quindi a parità di tutto il resto la velocità sarà minore.
Io metterei in gioco anche la resistenza aerodinamica, proporzionale al quadrato di $v$ : $R_a = kv^2$ . Quindi al ritorno e inferiore che all'andata, essendo v minore. La potenza resistente per questo termine è dunque esprimibile come :$kv^3$ .
Guarda l'altro esercizio, e renditi conto (quello dei pedali).
Uguaglia il lavoro motore all'andata con quello al ritorno, e vedi che equazione viene fuori (perché energia = lavoro, e potenza = forza x velocità = lavoro x tempo)
MA il testo non offre spunti né per la resitsenza aerodinamica né per quella di attrito volvente.
La formula $1/2 m v^2 $ non c'entra.
Ma la forza per raggiungere la velocità Va o Vr partendo da fermi? bisogna considerarla giusto?
Come coefficiente aerodinamico non c' è ne uno standard che vada bene? Come quello dell' esercizio che mi hai mostrato?
Anche la superficie normale al moto all' incirca è sempre la stessa.
Come coefficiente aerodinamico non c' è ne uno standard che vada bene? Come quello dell' esercizio che mi hai mostrato?
Anche la superficie normale al moto all' incirca è sempre la stessa.
Il testo dice : lo stesso spazio è percorso a velocità costante nei due sensi. Quindi non ci si deve preoccupare dell'energia necessaria all'inizio per passare da velocità zero alla $V_a$. Analogo discorso vale al ritorno. L'esercizio parla solo di velocità costante.
Ogni macchina, non solo una bici o una automobile, ha una fase transitoria iniziale, in cui si deve spendere dell'energia per vincere le resistenze iniziali e per arrivare a "regime" . Regime vuol dire in genere velocità lineare costante, o anche velocità angolare costante. Pensa a una turbina, oppure all'elica di una nave : fa giri costanti quando è a regime, e la potenza erogata serve per vincere le resistenze al moto a regime.
Il tuo ciclista, incontra, secondo me, una resistenza aerodinamica esprimibile come $kV^2$ sia all'andata che al ritorno, quindi al ritorno sarà minore perché minore è la velocità; e incontra una resistenza per l'attrito volvente, come detto.
Metti insieme questi ingredienti con quello già detto, mescola…e fa' una bella insalata!
Te l'ho detto, non ci sono informazioni sufficienti a parer mio in questo problema.
Ogni macchina, non solo una bici o una automobile, ha una fase transitoria iniziale, in cui si deve spendere dell'energia per vincere le resistenze iniziali e per arrivare a "regime" . Regime vuol dire in genere velocità lineare costante, o anche velocità angolare costante. Pensa a una turbina, oppure all'elica di una nave : fa giri costanti quando è a regime, e la potenza erogata serve per vincere le resistenze al moto a regime.
Il tuo ciclista, incontra, secondo me, una resistenza aerodinamica esprimibile come $kV^2$ sia all'andata che al ritorno, quindi al ritorno sarà minore perché minore è la velocità; e incontra una resistenza per l'attrito volvente, come detto.
Metti insieme questi ingredienti con quello già detto, mescola…e fa' una bella insalata!
Te l'ho detto, non ci sono informazioni sufficienti a parer mio in questo problema.
"navigatore":
Te l'ho detto, non ci sono informazioni sufficienti a parer mio in questo problema.
Appunto. E proprio per questo il problema non si risolve così.
Concordo con te che se fosse il "solito" problema la tua impostazione sarebbe quella corretta ma così non è ...
Se questo è REALMENTE il testo del problema (ed io ho gli stessi dubbi tuoi, forse di più ...) allora la mia interpretazione lo risolve ed è coerente con il testo e i dati in esso contenuti ...
IMHO, ovviamente
Cordialmente, Alex
Cioe Alex, tu come hai risolto il problema? Considerando solo l'energia necessaria per portare la velocità da zero a $V_a$ ?
Io invece di questa energia non mi preoccupo proprio. Nei problemi, occorre sfruttare le informazioni date. E qui quali sono le informazioni? Poche e scadenti, su questo siamo tutti d'accordo. Ma vediamole.
LA velocita è costante all'andata. Quindi : Forza motrice = Forza resistente. La stessa cosa al ritorno.
Quindi : lavoro motore = lavoro resistente, sia all'andata che al ritorno. Essendo poi lo spostamento lo stesso in andata e in ritorno, si ha banalmente : $V_at_a = V_rt_r$.
E siccome il testo dice : stessa energia in andata e in ritorno, cioè stesso lavoro eseguito dal ciclista, la forza motrice all'andata deve essere uguale alla forza motrice al ritorno. Naturalmente anche la forza resistente è la stessa.
Si tratta perciò di valutare questa forza resistente. Ma qui il testo non dà nessuna informazione.
Come vogliamo valutare questa forza resistente ? Io direi, considerando la resistenza aerodinamica $kV^2$ e la resistenza di attrito volvente $\muQ$, che si può scrivere, per quanto detto :
$kV_a^2 + \muQ_a = kV_r^2 + \muQ_r $
dove $Q_a$ è il peso all'andata, e $Q_r$ quello al ritorno.
Ma non abbiamo modo di valutare la resistenza aerodinamica, e gli altri dati del problema non servirebbero a niente.
Quindi potrebbe essere più giusto quello che pensa Alex.
Questo esercizio è scritto male, ed è incompleto nei dati. Per quanto mi riguarda, lo butterei via
Io invece di questa energia non mi preoccupo proprio. Nei problemi, occorre sfruttare le informazioni date. E qui quali sono le informazioni? Poche e scadenti, su questo siamo tutti d'accordo. Ma vediamole.
LA velocita è costante all'andata. Quindi : Forza motrice = Forza resistente. La stessa cosa al ritorno.
Quindi : lavoro motore = lavoro resistente, sia all'andata che al ritorno. Essendo poi lo spostamento lo stesso in andata e in ritorno, si ha banalmente : $V_at_a = V_rt_r$.
E siccome il testo dice : stessa energia in andata e in ritorno, cioè stesso lavoro eseguito dal ciclista, la forza motrice all'andata deve essere uguale alla forza motrice al ritorno. Naturalmente anche la forza resistente è la stessa.
Si tratta perciò di valutare questa forza resistente. Ma qui il testo non dà nessuna informazione.
Come vogliamo valutare questa forza resistente ? Io direi, considerando la resistenza aerodinamica $kV^2$ e la resistenza di attrito volvente $\muQ$, che si può scrivere, per quanto detto :
$kV_a^2 + \muQ_a = kV_r^2 + \muQ_r $
dove $Q_a$ è il peso all'andata, e $Q_r$ quello al ritorno.
Ma non abbiamo modo di valutare la resistenza aerodinamica, e gli altri dati del problema non servirebbero a niente.
Quindi potrebbe essere più giusto quello che pensa Alex.
Questo esercizio è scritto male, ed è incompleto nei dati. Per quanto mi riguarda, lo butterei via
@navigatore
Io sono d'accordo con te, ma proprio perché le informazioni "sono poche e scadenti" allora non mi preoccupo del problema reale che potrebbe sottostare al testo ma mi limito a far "combaciare" quello che c'è
Premesso questo, si può dire che ...
Esatto
Cordialmente, Alex
Io sono d'accordo con te, ma proprio perché le informazioni "sono poche e scadenti" allora non mi preoccupo del problema reale che potrebbe sottostare al testo ma mi limito a far "combaciare" quello che c'è
Premesso questo, si può dire che ...
"navigatore":
Per quanto mi riguarda, lo butterei via
Esatto
Cordialmente, Alex
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