Velocità e Gradiente
L'esercizio mi chiede di calcolare il gradiente del vettore velocità all'istante t=0 e nell'origine, sapendo che il mio vettore velocità è dato dalla formula: $ vec v=vec w ^^ ((lvec u+vec X)/ tau ) $
dove $ vec u=[exp (2+(6t)/tau)] vec e2 +[exp(3+(8x2)/l)] vec e3 $
e $ vec w=[exp(5+(4t)/tau)]vec e1+[exp(3+(2x1)/l)]vec e2 $
dopo aver fatto i calcoli trovo $ vec v =[l(exp)(8+(4t)/tau+(8x2)/l+lx3exp(5+(4t)/tau)]vec e1+[-l(exp)(6+(2x1)/l+(8x2)/l)-lx3exp(3+(2x1)/l)]vec e2+[l(exp)(7+(10t)/tau)+x2exp(5+(4t)/tau)-x1exp(3+(2x1)/l)]vec e3 $
volevo sapere se sino a qui è giusto perché ho delle difficoltà nel calcolare il gradiente...ovvero l'ho calcolato...ma non ne sono molto convinto del risultato ottenuto...
dove $ vec u=[exp (2+(6t)/tau)] vec e2 +[exp(3+(8x2)/l)] vec e3 $
e $ vec w=[exp(5+(4t)/tau)]vec e1+[exp(3+(2x1)/l)]vec e2 $
dopo aver fatto i calcoli trovo $ vec v =[l(exp)(8+(4t)/tau+(8x2)/l+lx3exp(5+(4t)/tau)]vec e1+[-l(exp)(6+(2x1)/l+(8x2)/l)-lx3exp(3+(2x1)/l)]vec e2+[l(exp)(7+(10t)/tau)+x2exp(5+(4t)/tau)-x1exp(3+(2x1)/l)]vec e3 $
volevo sapere se sino a qui è giusto perché ho delle difficoltà nel calcolare il gradiente...ovvero l'ho calcolato...ma non ne sono molto convinto del risultato ottenuto...
Risposte
$ +[l(exp)(7+(10t)/tau)+x2exp(5+(4t)/tau)-x1exp(3+(2x1)/l)]vec e3 $
nel messaggio di prima manca la componente del versore e3 della velocità che ho riscritto qui sopra
nel messaggio di prima manca la componente del versore e3 della velocità che ho riscritto qui sopra
qualcuno mi può dire se la velocità cosi calcolata è giusta...ah ho dimenticato un 1/tau che moltiplica il vettore velocità...scrivendo solo le componenti...
nessuno sa dirmi se ho fatto bene a calcolarmi la velocità ?
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