Velocità di fuga + moto terra

[gioialorusso]

Salve a tutti,
ho cercato in tutto il forum ma non riesco a trovare una risposta al quesito che devo risolvere. La domanda è:
Perchè le basi di lancio sono collocate il più vicino all'equatore? (io ho risposto: perchè sull'equatore la velocità di rotazione della terra è massima. è corretto?)
La seconda è: qual è la velocità di fuga per un razzo che parte dall'equatore, in direzione verticale rispetto al suolo? Quanto ci mette ad arrivare in orbita?
Nel compito io scrissi che la velocità di fuga è uguale alla formula che tutti sappiamo che è derivata dal teorema di conservazione dell'energia meccanica, ma la risposta è sbagliata: a quanto ho capito centra l'accelerazione di coriolis e il moto di rotazione della terra, ma con i conti poi non mi ritrovo proprio....
any ideas?
grazie per ora!
gioia

[wnvl]

una spiegazione in inglese

At the equator:
the perpendicular distance from the equator to the axis of rotation is large. in other words, if you drew a perpendicular line from the axis to the earth's surface at the equator, it would be 6378.1 km.

At either pole:
the perpendicular distance from the equator to the axis of rotation is zero. in other words, if you drew a perpendicular line from the axis to the earth's surface at the pole, it would be 0 km.

now let's look at centripetal force:

at the equator:
centripetal force is large (Fc = mω2r and angular velocity is the same at all points on the earth because the earth is a solid body and so at all points the rotations per unit time are the same and we already established that r is large so Fc is large)

at the poles:
centripetal force is 0 (Fc= mω2r and angular velocity is the same at all points, but r is zero as we said above, so Fc is 0)

ok, now what does centripetal force mean? it's the force needed to keep the object on the surface of the body. it's NOT the force with which the earth pulls on the object, it's just the amount of force that's needed to keep the object on the surface.

ok, so now the earth pulls on all objects on the surface with pretty much the same force. sure, it's slightly smaller at the poles, but not significantly.

so if the earth pulls with the same force, but at the poles it takes less force to keep the object on the surface, then it will take higher velocities at the pole to get away from the surface. in other words, escape velocity is just the velocity that is needed to overcome the difference between the force of earth's pull and the centripetal force.

so basically at the poles, the earth pulls the same, but it's easier for the earth to hold the object there, so it's harder (takes higher velocity) for the object to escape. at the equator, it's harder for the earth to hold the object, but it still pulls the same, so it's easier (takes lower velocity) for the object to fly off.

[gioialorusso]

Grazie, per il primo punto è molto esplicativo. Qualcuno che ha idea sul 2?
Thanks,
gioia

[wnvl]

la velocità di rotazione della terra all'equatore= 465 m/s
la velocità di fuga= 11000 m/s
la velocità di fuga relativa alla terra= v

\(\displaystyle (11000 m/s)^2 = (465 m/s)^2 + v^2 \)
\(\displaystyle v=\sqrt{(11000 m/s)^2 - (465 m/s)^2} \)

Ma non sono sicuro. Qualcuno può confirmare?

Non so come devi calcolare quanto ci mette ad arrivare in orbita.

[Akuma1]

ma di che esame si trattava? sono domande molto generiche