Velocità di fase e di gruppo
Ho finito il corso di fisica 2 ma mi è rimasto un dubbio,
in un mezzo dispersivo le velocità di fase delle onde elementari sono differenti da quella di gruppo, ma le onde elementari a cui assegno le velocità di fase non hanno senso fisico ma solo analitico (per Heisenberg l'onda elementare è impossibile).
Detto ciò, un'onda che viaggia in un tale mezzo secondo voi sfasa le onde alle diverse frequenze anche quando l'onda viaggia in linea retta?
Perchè mi sembrava che fosse uno dei problemi della fibra ottica, ma qui ho riflessioni...
Cosa ne pensate?
in un mezzo dispersivo le velocità di fase delle onde elementari sono differenti da quella di gruppo, ma le onde elementari a cui assegno le velocità di fase non hanno senso fisico ma solo analitico (per Heisenberg l'onda elementare è impossibile).
Detto ciò, un'onda che viaggia in un tale mezzo secondo voi sfasa le onde alle diverse frequenze anche quando l'onda viaggia in linea retta?
Perchè mi sembrava che fosse uno dei problemi della fibra ottica, ma qui ho riflessioni...
Cosa ne pensate?
Risposte
Mi sono dato una parziale risposta, può essere che questo succeda perchè anche la velocità di gruppo varia con la frequenza?
le velocità di fase sono le velocità delle singole armoniche, mentre la velocità di gruppo è la velocità del "picco" del pacchetto d'onde.
se c'è dispersione (ovvero il coefficiente di rifrazione varia con la frequenza), dopo un pò di tempo ti ritrovi il pacchetto "sbracato"... come un budino che dopo un pò ti si affloscia
Perchè ogni componente viaggia per conto suo con la sua velocità (e statisticamente perdono coerenza non l'acquistano).
che vuol dire?
se c'è dispersione (ovvero il coefficiente di rifrazione varia con la frequenza), dopo un pò di tempo ti ritrovi il pacchetto "sbracato"... come un budino che dopo un pò ti si affloscia
Perchè ogni componente viaggia per conto suo con la sua velocità (e statisticamente perdono coerenza non l'acquistano).
"IngFis":
un'onda che viaggia in un tale mezzo secondo voi sfasa le onde alle diverse frequenze anche quando l'onda viaggia in linea retta?
che vuol dire?
intendevo dire che il pacchetto si sbraca!:)
ho specificato in linea retta perchè ho presente il prisma di Newton che devia i raggi in modo differente a seconda della lunghezza d'onda, però ho un'interfaccia che devia il raggio quando fa rifrazione...grazie per la risposta!
ti devo dire però che non mi tornano ancora del tutto le cose...
Stando a quello che dici tu ogni armonica viaggia alla velocità di fase...ci sono però casi in cui l'indice di rifrazione n è minore di 1, quindi la velocità di fase è maggiore di c.
Si dimostra però che in questi casi la velocità di gruppo è comunque minore di c (se no cade la relatività!), quindi non è in realtà vero che quella frequenza viaggia alla velocità di fase, ma è solo una scomposizione analitica (serie o trasformata di fourier) del segnale reale che vediamo viaggiare a quella velocità (questo me l'ha detto il mio professore, ma non dò per scontato nulla!)
Il dubbio è, se è vero quello che dici tu, la velocità di fase un significato fisico ce l'ha, contrariamente a quanto mi ha detto il mio prof!
non è allora che la velocità di gruppo, che è legata alla velocità di fase dalla relazione
$ (1/v_g)=(1/v_f)+v/c(dn)/(dnu) $
dipende da $ nu $ (non è detto che $ (dn)/(dnu) $ sia costante) e sia questa la ragione per cui le componenti si sfasano?
ho specificato in linea retta perchè ho presente il prisma di Newton che devia i raggi in modo differente a seconda della lunghezza d'onda, però ho un'interfaccia che devia il raggio quando fa rifrazione...grazie per la risposta!
ti devo dire però che non mi tornano ancora del tutto le cose...
Stando a quello che dici tu ogni armonica viaggia alla velocità di fase...ci sono però casi in cui l'indice di rifrazione n è minore di 1, quindi la velocità di fase è maggiore di c.
Si dimostra però che in questi casi la velocità di gruppo è comunque minore di c (se no cade la relatività!), quindi non è in realtà vero che quella frequenza viaggia alla velocità di fase, ma è solo una scomposizione analitica (serie o trasformata di fourier) del segnale reale che vediamo viaggiare a quella velocità (questo me l'ha detto il mio professore, ma non dò per scontato nulla!)
Il dubbio è, se è vero quello che dici tu, la velocità di fase un significato fisico ce l'ha, contrariamente a quanto mi ha detto il mio prof!
non è allora che la velocità di gruppo, che è legata alla velocità di fase dalla relazione
$ (1/v_g)=(1/v_f)+v/c(dn)/(dnu) $
dipende da $ nu $ (non è detto che $ (dn)/(dnu) $ sia costante) e sia questa la ragione per cui le componenti si sfasano?
Controllando su slide e libro in effetti, nel modello dei dipoli oscillanti per i materiali dispersivi la velocità di gruppo dipende dalla frequenza!
Direi dubbio risolto!! Grazie ancora!!
bene, hai risolto tutto da solo nel giro di pochi minuti!!!
Comunque il discorso che la velocità di fase non ha significato fisico credo che sia a causa del fatto che l'onda nella realtà è una sovrapposizione di diverse frequenze
per avere una singola onda monocromatica dovrei mandare un segnale di durata infinita, che nella realtà(fisica) non esiste
MA non sono un fisico e aspetto conferme o smentite...
Comunque il discorso che la velocità di fase non ha significato fisico credo che sia a causa del fatto che l'onda nella realtà è una sovrapposizione di diverse frequenze
per avere una singola onda monocromatica dovrei mandare un segnale di durata infinita, che nella realtà(fisica) non esiste
MA non sono un fisico e aspetto conferme o smentite...
sono d'accordo, l'onda reale si può scomporre in infinite onde monocromatiche (per scomposizione di Fourier), ma esiste una forma del principio di indeterminazione di Heisenberg che vieta l'esistenza dell'onda monocromatica!
cmq anche io non sono ancora un fisico quindi conferme graditissime!
cmq anche io non sono ancora un fisico quindi conferme graditissime!
eppure in effetti mi piacerebbe avere chiaro come mai il tuo prof., e comunque l'avevo sentito dire pure io, dice che
la velocità di fase non ha significato fisico
Rinnovo la domanda: è solo per le giustificazioni sopra?
la velocità di fase non ha significato fisico
Rinnovo la domanda: è solo per le giustificazioni sopra?
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