Velocità della luce ed etere
Buongiorno, leggendo il libro della Zanichelli mi sono imbattuto in alcune questioni alle quali non so dare una risposta. Il libro afferma che
dopodichè raffigura un'astronave che emette due raggi luminosi rispettivamente uno concorde e discorde rispetto al verso di avanzamento e prosegue
A parte il fatto che non è ben chiaro quale osservatore veda la luce smpre con la stessa velocità (suppongo un osservatore in un sistema inerziale diverso da quello dell'astronave), ora quali sarebbero i calcoli che giustificano tali affermazioni? Da quel che ho caito a partire dalle equazioni di mawxell con una serie di sostituzioni possiamo verificare che il campo elettrico e magnetico verificano entrambi l'equazione delle onde. Quali calcoli dovrei far per verificare che l velocità della luce è sempre la stessa in qualsiasi situazione? Ad esempio un osservatore in quiete in un sistema inerziale perchè dovrebbe vedere che i 2 raggi emessi dalla navicella hanno la stessa velocità ?
dopodichè prosegue
ma questa affemazione non è in contrasto con la precedente? Prima affermiamo che
tale valore sia lo stesso in tutti i sistemi di riferimento, indipendentemente dalla loro velocità relativa e poi che negli altri sistemi di riferimento avesse un valore diverso. .
infine spiegando l'esperimento con l'interferometro descrivendo ciò che accade dal punto di vista di un osservatore in quiete rispetto all'etere scrive
A quanto pare qui sta usando il fatto a me non chiaro che la velocità osservata dal sistema assoluto valga sempre c.
Invece approcciando la questione dal punto di vista dell'oservatore relativo afferma
In base a quali calcoli in questo secondo caso posso concludere che la luce è sospinta e quindi ricavarmi la velocità? le trasformazioni di Galileo non prevedono spinte ma velocità .
Ringrazio chiunque mi aiuti a intraprendere un ragionamento preciso per far luce sulle osservazioni esposte.
Le equazioni di Maxwell forniscono il valore di c e prevedono che tale valore sia lo stesso in tutti i sistemi di riferimento, indipendentemente dalla loro velocità relativa.
dopodichè raffigura un'astronave che emette due raggi luminosi rispettivamente uno concorde e discorde rispetto al verso di avanzamento e prosegue
Per la luce non è così: secondo la teoria di Maxwell, la luce emessa in avanti e all’in- dietro da un’astronave ha sempre velocità c qualunque sia la velocità con cui si muove l’astronave. Per l’elettromagnetismo la velocità della luce è un’invariante, cioè una grandezza che non dipende dal sistema di riferimento in cui è prodotta o misurata.
A parte il fatto che non è ben chiaro quale osservatore veda la luce smpre con la stessa velocità (suppongo un osservatore in un sistema inerziale diverso da quello dell'astronave), ora quali sarebbero i calcoli che giustificano tali affermazioni? Da quel che ho caito a partire dalle equazioni di mawxell con una serie di sostituzioni possiamo verificare che il campo elettrico e magnetico verificano entrambi l'equazione delle onde. Quali calcoli dovrei far per verificare che l velocità della luce è sempre la stessa in qualsiasi situazione? Ad esempio un osservatore in quiete in un sistema inerziale perchè dovrebbe vedere che i 2 raggi emessi dalla navicella hanno la stessa velocità ?
dopodichè prosegue
Ammettendo l’esistenza dell’etere, era naturale supporre che le leggi dell’elettromagne- tismo fossero rigorosamente valide solo nel sistema di riferimento in cui l’etere era in quiete. Ci si aspettava che in questo sistema privilegiato la velocità della luce valesse c, in accordo con le equazioni di Maxwell, ma negli altri sistemi di riferimento avesse un valore diverso.
ma questa affemazione non è in contrasto con la precedente? Prima affermiamo che
tale valore sia lo stesso in tutti i sistemi di riferimento, indipendentemente dalla loro velocità relativa e poi che negli altri sistemi di riferimento avesse un valore diverso. .
infine spiegando l'esperimento con l'interferometro descrivendo ciò che accade dal punto di vista di un osservatore in quiete rispetto all'etere scrive
In base alla legge di composizione delle velocità la meccanica classica prevede che, rispetto al laboratorio, la luce percorra il cammino da H ad A con velocità di modulo c - v e torni indietro con velocità di modulo c + v.
A quanto pare qui sta usando il fatto a me non chiaro che la velocità osservata dal sistema assoluto valga sempre c.
Invece approcciando la questione dal punto di vista dell'oservatore relativo afferma
In termini di «vento d’etere» puoi spiegare così questa previsione: nel sistema di riferimento del laboratorio, che è fisso sulla Terra, l’interferometro è fermo e l’etere scorre da A a H con velocità v , per cui la luce è ostacolata dal vento d’etere all’andata, ma è poi sospinta al ritorno
In base a quali calcoli in questo secondo caso posso concludere che la luce è sospinta e quindi ricavarmi la velocità? le trasformazioni di Galileo non prevedono spinte ma velocità .
Ringrazio chiunque mi aiuti a intraprendere un ragionamento preciso per far luce sulle osservazioni esposte.
Risposte
Questa e' la trasformazione di Lorentz che ho preso da qua:
https://it.wikipedia.org/wiki/Relativit ... di_Lorentz
$${\displaystyle {\underset {\displaystyle {\text{primo osservatore}}}{\left\{{\begin{aligned}&x={\frac {x'+Vt'}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\\&y=y'\\&z=z'\\&t={\frac {t'+{\frac {Vx'}{c^{2}}}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\end{aligned}}\right.}}\iff {\underset {\displaystyle {\text{secondo osservatore}}}{\left\{{\begin{aligned}&x'={\frac {x-Vt}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\\&y'=y\\&z'=z\\&t'={\frac {t-{\frac {Vx}{c^{2}}}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\end{aligned}}\right.}}}$$
Da cui prendo queste due equazioni:
$x' = (x-Vt)/(\sqrt(1-\beta^2))$
$t' = (t-(Vx)/c^2)/(\sqrt(1-\beta^2))$
Il primo osservatore registra la distanza percorsa in $1$ secondo da un fotone che viaggia alla velocita' $c$, quindi
$t = 1$,
$x = c$
Ora sostituisco $t$ e $x$ nelle due equazioni
$x' = (c-V)/(\sqrt(1-\beta^2))$
$t' = (1-(Vc)/c^2)/(\sqrt(1-\beta^2))$
e calcolo la velocita' registrata dall'osservatore che si muove a velocita' $V$
$(x')/(t') = ((c-V)/(\sqrt(1-\beta^2)))/((1-(Vc)/c^2)/(\sqrt(1-\beta^2))) = (c-V)/(1-(Vc)/c^2 ) = c^2 (c-V)/(c^2-Vc ) = c$
Quindi anche l'osservatore che si muove a velocita' $V$ osserva che il fotone si muove a velocita' $c$.
Se provi a fare gli stessi calcoli ma con un oggetto che si muove a velocita' minore di $c$ vedrai che il secondo osservatore registra una velocita' diversa.
Non so adesso e' piu' chiaro.
https://it.wikipedia.org/wiki/Relativit ... di_Lorentz
$${\displaystyle {\underset {\displaystyle {\text{primo osservatore}}}{\left\{{\begin{aligned}&x={\frac {x'+Vt'}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\\&y=y'\\&z=z'\\&t={\frac {t'+{\frac {Vx'}{c^{2}}}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\end{aligned}}\right.}}\iff {\underset {\displaystyle {\text{secondo osservatore}}}{\left\{{\begin{aligned}&x'={\frac {x-Vt}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\\&y'=y\\&z'=z\\&t'={\frac {t-{\frac {Vx}{c^{2}}}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\end{aligned}}\right.}}}$$
Da cui prendo queste due equazioni:
$x' = (x-Vt)/(\sqrt(1-\beta^2))$
$t' = (t-(Vx)/c^2)/(\sqrt(1-\beta^2))$
Il primo osservatore registra la distanza percorsa in $1$ secondo da un fotone che viaggia alla velocita' $c$, quindi
$t = 1$,
$x = c$
Ora sostituisco $t$ e $x$ nelle due equazioni
$x' = (c-V)/(\sqrt(1-\beta^2))$
$t' = (1-(Vc)/c^2)/(\sqrt(1-\beta^2))$
e calcolo la velocita' registrata dall'osservatore che si muove a velocita' $V$
$(x')/(t') = ((c-V)/(\sqrt(1-\beta^2)))/((1-(Vc)/c^2)/(\sqrt(1-\beta^2))) = (c-V)/(1-(Vc)/c^2 ) = c^2 (c-V)/(c^2-Vc ) = c$
Quindi anche l'osservatore che si muove a velocita' $V$ osserva che il fotone si muove a velocita' $c$.
Se provi a fare gli stessi calcoli ma con un oggetto che si muove a velocita' minore di $c$ vedrai che il secondo osservatore registra una velocita' diversa.
Non so adesso e' piu' chiaro.
Quinzio non puoi spiegarmi con trasformazioni di Lorentz delle conclusioni ottenute tecnicamente anni prima senza. Mi sembra illogico.
"Brufus":
... leggendo il libro della Zanichelli ...
Per curiosità, quale sarebbe il libro della Zanichelli talmente famoso da meritare l'articolo determinativo? Insomma, ai miei tempi, nella peggiore delle ipotesi, ci si limitava a citare l'autore, non l'editore.
Ok, diciamo che piu' che illogico, le trasformazioni di Lorentz sono la conseguenza della constatazione che la velocita' della luce sia un'invariante.
Il fatto che sia un invariante credo che si deduca dal fatto che le equazioni di Maxwell contengono il parametro $c$, ma non sono dipendenti dalla velocita' dell'osservatore. Da qui nasce il paradosso.
Il fatto che sia un invariante credo che si deduca dal fatto che le equazioni di Maxwell contengono il parametro $c$, ma non sono dipendenti dalla velocita' dell'osservatore. Da qui nasce il paradosso.
"Quinzio":
Ok, diciamo che piu' che illogico, le trasformazioni di Lorentz sono la conseguenza della constatazione che la velocita' della luce sia un'invariante.
Il fatto che sia un invariante credo che si deduca dal fatto che le equazioni di Maxwell contengono il parametro $c$, ma non sono dipendenti dalla velocita' dell'osservatore. Da qui nasce il paradosso.
Esattamente intendevo anacronistico forse. Io non ho capito perché leggendo le equazioni di maxwell dovrei dedurre che in un sistema inerziale la luce emessa dalla navicella abbia la stessa velocità in entrambi i versi. Quale calcolo devo fare?
"Noodles":
[quote="Brufus"]
... leggendo il libro della Zanichelli ...
Per curiosità, quale sarebbe il libro della Zanichelli talmente famoso da meritare l'articolo determinativo? Insomma, ai miei tempi, nella peggiore delle ipotesi, ci si limitava a citare l'autore, non l'editore.[/quote]
Hai perfettamente ragione, mi sto riferendo all'Amaldi del quinto anno.
Ai miei tempi il liceo scientifico prevedeva lo studio della fisica, come della filosofia, a partire dal terzo anno. Inoltre, il programma del quinto anno si limitava allo studio dell'elettromagnetismo. Da troppi anni le cose sono cambiate. A mio parere in peggio.
"Brufus":
[quote="Quinzio"]Ok, diciamo che piu' che illogico, le trasformazioni di Lorentz sono la conseguenza della constatazione che la velocita' della luce sia un'invariante.
Il fatto che sia un invariante credo che si deduca dal fatto che le equazioni di Maxwell contengono il parametro $c$, ma non sono dipendenti dalla velocita' dell'osservatore. Da qui nasce il paradosso.
Esattamente intendevo anacronistico forse. Io non ho capito perché leggendo le equazioni di maxwell dovrei dedurre che in un sistema inerziale la luce emessa dalla navicella abbia la stessa velocità in entrambi i versi. Quale calcolo devo fare?[/quote]
$$\nabla \times {\mathbf {E}}=-{\frac {\partial {\mathbf {B}}}{\partial t}}$$
$${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}$$
Siccome siamo nel vuoto $\bb J = 0$.
Se poi consideri un onda piana che si propaga nella direzione $x$ hai che il rotore si semplifica nella derivata parziale rispetto a $x$.
Poi si tratta il tutto come un'onda piana che si propaga in una dimensione:
https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_equa ... _dimension
$$\frac{\partial \mathbf {E}}{\partial x} =-{\frac {\partial {\mathbf {B}}}{\partial t}}$$
$$\frac{\partial \mathbf {B}}{\partial x} = -\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}$$
Derivo la prima rispetto a $x$ e la seconda rispetto a $t$
$$\frac{\partial^2 \mathbf {E}}{\partial x^2 } =-{\frac {\partial^2 {\mathbf {B}}}{\partial t \partial x }}$$
$$\frac{\partial^2 \mathbf {B}}{\partial x \partial t } = -\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial^2 \mathbf {E} }{\partial t^2}}$$
Poi le combino insieme
$$\frac{\partial^2 \mathbf {E}}{\partial x^2 } = \mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial^2 \mathbf {E} }{\partial t^2}}$$
Da cui si ricava
$$\frac{d x^2}{d t^2} = \frac{1}{\mu _{0}\varepsilon _{0}}$$
A questo valore, che ha le dimensioni di una velocita' al quadrato e' stato dato il nome di $c^2$ da cui
$$c = \sqrt{\frac{1}{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}$$
Perfetto Quinzio e fino qui ci siamo! Ora ci accorgiamo che il campo elettrico soddisfa l'equazione delle onde da cui deduciamo che quel termine c è una velocità. Ora la domanda è: come si passa dell'equazione della onde ad affermare che il raggio di luce ha la stessa velocità quando emesso dalla navicella?
Perche' la radiazione elettromagnetica (come la luce) non si propaga attraverso alcun mezzo.
Inizialmente avevano postulato l'esistenza del cosiddetto etere luminifero, ma poi non e' stata mai trovata nessuna evidenza.
Ed alcuni esperimenti, tra cui se non ricordo male quello di Michelson e Morley, hanno confermato che la velocita' della luce non cambia, quindi non esiste nessun etere.
Alla fine credo che la risposta sia: e' un'evidenza sperimentale.
Inizialmente avevano postulato l'esistenza del cosiddetto etere luminifero, ma poi non e' stata mai trovata nessuna evidenza.
Ed alcuni esperimenti, tra cui se non ricordo male quello di Michelson e Morley, hanno confermato che la velocita' della luce non cambia, quindi non esiste nessun etere.
Alla fine credo che la risposta sia: e' un'evidenza sperimentale.
"Quinzio":
Perche' la radiazione elettromagnetica (come la luce) non si propaga attraverso alcun mezzo.
Inizialmente avevano postulato l'esistenza del cosiddetto etere luminifero, ma poi non e' stata mai trovata nessuna evidenza.
Ed alcuni esperimenti, tra cui se non ricordo male quello di Michelson e Morley, hanno confermato che la velocita' della luce non cambia, quindi non esiste nessun etere.
Alla fine credo che la risposta sia: e' un'evidenza sperimentale.
Io temo di non capire. L'Amaldi espone quella sequenza cronologica per arrivare a comprendere l'esperimento di Michelson.
Ora è cruciale capire perché nei calcoli effettuati prima dell'esperienza si supponesse teologicamente che la velocita' della luce valesse c se osservata da stelle fisse a prescindere dal verso. Prendendo le trasformazioni di Galileo $\vec v_{ass}= \vec v_{rel} +\vec v_{tr}$ l'amaldi da per acclarato che $|\vec v_{ass}|=c$ e di conseguenza in un caso il modulo $|\vec v_{rel}|=c- |\vec v_{tr}| $ e nell'altro $|\vec v_{rel}|=c+|\vec v_{tr}| $
Mi pare strano che l'interpretazione di un'esperimento poggi a sua volta su un'assunzione teologica a priori. Ad esempio mi domando: se un ambulanza si avvicina di moto rettilineo uniforme ad un ricevitore fermo egli percepirà le onde sonore ad una velocità maggiore oppure le percepirà come se l'ambulanza fosse ferma? Effetto doppler giusto?
"Brufus":
[quote="Quinzio"]Perche' la radiazione elettromagnetica (come la luce) non si propaga attraverso alcun mezzo.
Inizialmente avevano postulato l'esistenza del cosiddetto etere luminifero, ma poi non e' stata mai trovata nessuna evidenza.
Ed alcuni esperimenti, tra cui se non ricordo male quello di Michelson e Morley, hanno confermato che la velocita' della luce non cambia, quindi non esiste nessun etere.
Alla fine credo che la risposta sia: e' un'evidenza sperimentale.
Io temo di non capire. L'Amaldi espone quella sequenza cronologica per arrivare a comprendere l'esperimento di Michelson.
Ora è cruciale capire perché nei calcoli effettuati prima dell'esperienza si supponesse teologicamente che la velocita' della luce valesse c se osservata da stelle fisse a prescindere dal verso. Prendendo le trasformazioni di Galileo $\vec v_{ass}= \vec v_{rel} +\vec v_{tr}$ l'amaldi da per acclarato che $|\vec v_{ass}|=c$ e di conseguenza in un caso il modulo $|\vec v_{rel}|=c- |\vec v_{tr}| $ e nell'altro $|\vec v_{rel}|=c+|\vec v_{tr}| $
[/quote]
Temo che in questo il libro possa non essere corretto.
Dalle equazioni di Maxwell si ricava la velocita' delle onde, non che la velocita' della luce e' la stessa in tutti i sistemi inerziali.
Ad esempio si puo' vedere qui che le risposte vanno in questa direzione:
https://www.quora.com/How-do-you-prove- ... ematically
Ad esempio la velocita' del suono dipende dalla velocita' dell'osservatore.
Questo perche' il suono ha bisogno di un mezzo per propagarsi: l'aria, l'acqua, una sbarra di metallo.
Il suono e' la vibrazione del mezzo di propagazione.
Per la luce e le onde elettromagnetiche non e' cosi' si propagano nel vuoto. Non e' il mezzo che propaga l'onda ma e' il mezzo che si sposta a velocita' della luce, e il mezzo sarebbe il pacchetto di energia che costituisce il fotone, il quanto di energia.
Sarebbe come dire per il suono che e' l'aria stessa che viaggia alla velocita' del suono.
Credo che ci sia un po' di confusione in merito a questo fatto, cioe' delle equazioni di Maxwell che mostrano o meno che la velocita' della luce e' la stessa in tutti i sistemi.
Mi pare strano che l'interpretazione di un'esperimento poggi a sua volta su un'assunzione teologica a priori. Ad esempio mi domando: se un ambulanza si avvicina di moto rettilineo uniforme ad un ricevitore fermo egli percepirà le onde sonore ad una velocità maggiore oppure le percepirà come se l'ambulanza fosse ferma? Effetto doppler giusto?
Ma l'effetto doppler esiste anche per la luce, il red-shift delle stelle viene usato per calcolare la loro distanza.
Questa tra le tante risposte di quel link mi sembra che sia sufficientemente chiara.
Paul Camp
Ph. D. in theoretical physics and 30 years experience
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Can the speed of light be proved constant without Maxwell's equations?
Maxwell’s equations don’t prove it. No theoretical computation can. That is a question that can only be addressed by experiment, and to date all experiments are consistent with its constancy.
What Maxwell’s equations predict is that there can be waves in the electromagnetic field that propagate at a specific speed. Identifying those waves with light could only be done by experiment, by Heinrich Hertz.
Temo che in questo il libro possa non essere corretto.
Dalle equazioni di Maxwell si ricava la velocita' delle onde, non che la velocita' della luce e' la stessa in tutti i sistemi inerziali.
Grazie al cielo mi hai tolto un peso, perché è esattamente ciò che penso anche io.
Ma l'effetto doppler esiste anche per la luce, il red-shift delle stelle viene usato per calcolare la loro distanza.
Si certamente esisterà un doppler relativistico che verrà calcolato partendo da altre formule, io mi riferivo al doppler per il suono.
Ma allora se io e te per un attimo potessimo tornare al 1880, senza sapere nulla di relatività, credendo all'etere cosmico aristotelico, calandoci nei panni degli scienziati dell'epoca, cosa ci saremmo aspettati dall'esperienza con l'interferometro?
Avremmo considerato la luce come un'onda meccanica al pari del suono, la cui velocità di propagazione dipende dalla velocità della sorgente?
Ma allora se io e te per un attimo potessimo tornare al 1880, senza sapere nulla di relatività, credendo all'etere cosmico aristotelico, calandoci nei panni degli scienziati dell'epoca, cosa ci saremmo aspettati dall'esperienza con l'interferometro?
Avremmo considerato la luce come un'onda meccanica al pari del suono, la cui velocità di propagazione dipende dalla velocità della sorgente?
Non voglio togliere a Quinzio la risposta, voglio solo prendermi lo “sfizio” di rispondere : per fortuna non potete tornare nel 1880
Ma credo che prima o poi gli scienziati si sarebbero resi conto che la strada verso la relatività era l’unica percorribile, i fatti sperimentali portavano in quella direzione, e dunque prima o poi si sarebbe arrivati a capire che la realtà della natura non è aristotelica nè newtoniana, ma relativistica. E che su quella strada si sarebbe arrivati a dire quello che Einstein ha detto. La relatività era nell’aria, Poincaré ci era andato molto vicino, e non solo lui.
Quel libro è effettivamente scritto in maniera strana, nel senso che non chiarisce a fondo le questioni , e parla di “spinte” alla luce : ma chi spinge, e che cosa spinge? Meglio ricorrere a qualcosa di più adeguato. Forse non è rimasto molto, nel libro , delle parole originali di Amaldi. Succede nell’editare dei testi più volte. Allora conviene cambiare libro, e c’è solo l’imbarazzo della scelta. Per esempio, “Spacetime Physics” di Taylor e Wheeler. Si trova sul web.
Oppure leggere tante dispense liberamente accessibili, accedendo a qualche sito valido , ad es :
https://jila.colorado.edu/~ajsh/
dove ci sono degli appunti scritti a mano dall’autore :
https://jila.colorado.edu/~ajsh/courses ... r_3740.pdf
Ho cercato anche su un altro libro, autore Claudio Romeni, ed in sostanza riporta le stesse cose di Amaldi.
Io continuo a non capire questo ragionamento. Quindi Maxwell ha già anticipato i risultati della relatività ristretta? In qualsiasi sistema inerziale un osservatore vedrà la luce viaggiare sempre alla stessa velocità a prescindere se la sorgente della luce sia in quiete o si muova di moto rettilineo uniforme?
Ma se la velocità della luce è la stessa da qualsiasi frame inerziale ( cioè se questo era accettato come vero) perché si aspettavano di trovare velocità diverse? Non sto capendo assolutamente nulla.
Nella teoria di Maxwell, le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto con velocità $\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}$ . Poiché nel vuoto la costante dielettrica e la permeabilità magnetica mantengono gli stessi valori in tutti i sistemi di riferimento inerziali, la velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi inerziali, indipendentemente dal loro stato di moto.
Io continuo a non capire questo ragionamento. Quindi Maxwell ha già anticipato i risultati della relatività ristretta? In qualsiasi sistema inerziale un osservatore vedrà la luce viaggiare sempre alla stessa velocità a prescindere se la sorgente della luce sia in quiete o si muova di moto rettilineo uniforme?
In analogia con le onde meccaniche, alla fine dell’Ottocento i fisici ritenevano che le onde elettromagnetiche dovessero propagarsi all’interno di un ipotetico mezzo elastico, detto ete- re, che permeava tutto lo spazio. Fra le proprietà dell’etere, la più singolare era certamente quella di fornire un sistema di riferimento inerziale assoluto, simile alle stelle fisse ipotizza- te da Newton. Se l’etere esiste, si può stabilire la velocità assoluta di un qualsiasi sistema di riferimento mediante misure sulla velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche, contraddicendo così la quinta proprietà dei sistemi inerziali.
Ma se la velocità della luce è la stessa da qualsiasi frame inerziale ( cioè se questo era accettato come vero) perché si aspettavano di trovare velocità diverse? Non sto capendo assolutamente nulla.
Supponiamo che l’interferometro si sposti rispetto all’etere con velocità v in direzione del braccio indicato nel disegno. Indichiamo con d la distanza fra lo specchio semiargentato e ognuno degli altri due specchi e calcoliamo il tempo che la luce impiega per coprire la distanza 2d in ciascuno dei due cammini facendo l’ipotesi che la velocità della luce rispetto all’etere è c.Ma ancora una volta non capisco a cosa serva sottolineare che la velocità è c rispetto a stelle fisse se tanto si credeva che fosse la stessa in tutti I riferimenti inerziali.
io personalmente credo di aver tratto le seguenti conclusioni.Chiedo scusa per le eventuali scemenze che potrei scrivere, sto provando a fare un ragionamento con un certo ordine logico.
- le equazioni di maxwell rivelarono che il campo elettrico e magnetico hanno la natura di onde, onde che si propagherebbero con velocità c.Queste onde dovevano essere necesariamente onde meccaniche che si propagavano in un mezzo materiale di antica memoria, l'etere luminifero.
- allora possiamo azzardare un'analogia con le onde sonore. il suono si propaga nell'aria come la luce si propaga nell'etere.(sempre secondo la visione del 1880)
-analizzo alcuni aspetti delle onde sonore, come il doppler
tratto da https://fisicaondemusica.unimore.it/Effetto_Doppler.html
Invece da qui https://www.vialattea.net/content/2618/ leggo
quindi se un 'ambulanza mi viene incontro oppure se l'ambulanza è ferma la velocità del suono da me rilevata sarà sempre la stessa?
per comprendere l'esperienza di michelson bisogna lavorare in questo senso?
quindi supponeno che la luce viaggi con velocità c nel sistema stelle fisse in cui l'etere è in quiete, un osservatore in questo sistema di riferimento vedrà la luce emessa dal laboratorio sempre con velocità c per lo stesso argomento del suono. mentre l'osservatore nel laboratorio percepirà la velocità della luce diversa così come un osservatore in movimento rispetto all'aria percepirebbe diversamente la velocità del suono?
- le equazioni di maxwell rivelarono che il campo elettrico e magnetico hanno la natura di onde, onde che si propagherebbero con velocità c.Queste onde dovevano essere necesariamente onde meccaniche che si propagavano in un mezzo materiale di antica memoria, l'etere luminifero.
- allora possiamo azzardare un'analogia con le onde sonore. il suono si propaga nell'aria come la luce si propaga nell'etere.(sempre secondo la visione del 1880)
-analizzo alcuni aspetti delle onde sonore, come il doppler
tratto da https://fisicaondemusica.unimore.it/Effetto_Doppler.html
A prima vista ciò sembra in palese contraddizione con il principio di relatività galileiana (dopo tutto sembra indifferente che sia Maometto ad andare alla montagna o viceversa !!): due osservatori solidali con O nei due casi (e quindi in moto rettilineo uniforme uno rispetto all'altro) dovrebbero misurare la stessa frequenza percepita. Il fatto è che viene meno l'equivalenza dei due osservatori inerziali avendo trascurato un fatto: nel sistema fisico in questione vi è un sistema di riferimento "privilegiato", quello in cui il mezzo è immobile e nel quale l'onda viaggia con velocità v. Ad esempio nel caso del suono (che viaggia nell'aria immobile alla velocità di circa 340 m/s) un osservatore in moto rettilineo uniforme potrebbe asserire di essere in moto rispetto al sistema privilegiato semplicemente misurando la velocità del suono ed ottenendo un valore diverso rispetto ai 340 m/s previsti.
Invece da qui https://www.vialattea.net/content/2618/ leggo
Nel caso in cui la sorgente della perturbazione sonora è in movimento rispetto ad un rilevatore (ad esempio il nostro orecchio), la velocità di propagazione dell’onda non cambia, quello che cambia è la frequenza con cui il suono viene percepito da chi lo riceve (la frequenza dell’emissione è ovviamente costante). Si tratta del cosiddetto effetto Doppler.
quindi se un 'ambulanza mi viene incontro oppure se l'ambulanza è ferma la velocità del suono da me rilevata sarà sempre la stessa?
per comprendere l'esperienza di michelson bisogna lavorare in questo senso?
quindi supponeno che la luce viaggi con velocità c nel sistema stelle fisse in cui l'etere è in quiete, un osservatore in questo sistema di riferimento vedrà la luce emessa dal laboratorio sempre con velocità c per lo stesso argomento del suono. mentre l'osservatore nel laboratorio percepirà la velocità della luce diversa così come un osservatore in movimento rispetto all'aria percepirebbe diversamente la velocità del suono?
Sull’effetto Doppler relativistico ci siamo soffermati parecchie volte, dimostrando la formula riportata. Fai delle ricerche se ti aggrada. Anche il sito https://fisicaondemusica.unimore.it/Pag ... ipale.html ad un certo punto dice questo:
Diverso è il discorso se l'onda che si propaga è la luce: uno dei postulati della relatività ristretta asserisce che la velocità della luce è la stessa per tutti gli osservatori in moto rettilineo uniforme uno rispetto all'altro. Non esiste cioè un unico sistema di riferimento privilegiato in cui la velocità della luce è la famosa costante c=300.000 km/s. In questo caso quindi dovrebbe esservi completa simmetria delle due situazioni. Si dimostra in effetti che nel caso della luce la variazione in frequenza dipende solo dal moto relativo di sorgente ed osservatore e la formula relativisticamente corretta è:
$f = sqrt((1+u/c)/(1-u/c)) $
Ma non sono onde meccaniche, sono onde elettromagnetiche, tutta un’altra cosa.
Non si può applicare alle onde e.m. lo stesso ragionamento che si fa per le onde sonore, sono cose diverse. Non c’è bisogno di ipotizzare un etere, per la propagazione delle onde e.m. . Invece è essenziale considerare la presenza del mezzo per le onde sonore, per descrivere l’effetto Doppler sonoro.
Proprio cosí, Maxwell aveva in sostanza scoperto ( non inventato, la RR era da scoprire, non da inventare, è una storia della natura che esiste da sempre) l’invarianza della velocità di propagazione delle onde e.m. nel vuoto , rispetto a tutti gli osservatori inerziali , indipendentemente dal moto della sorgente. Solo che non aveva idea che quella fosse la velocità di propagazione della luce.
Sei un matematico, perfettamente in grado di affrontare certi argomenti su testi di livello un po’ più alto di quelli che hai citato.
Diverso è il discorso se l'onda che si propaga è la luce: uno dei postulati della relatività ristretta asserisce che la velocità della luce è la stessa per tutti gli osservatori in moto rettilineo uniforme uno rispetto all'altro. Non esiste cioè un unico sistema di riferimento privilegiato in cui la velocità della luce è la famosa costante c=300.000 km/s. In questo caso quindi dovrebbe esservi completa simmetria delle due situazioni. Si dimostra in effetti che nel caso della luce la variazione in frequenza dipende solo dal moto relativo di sorgente ed osservatore e la formula relativisticamente corretta è:
$f = sqrt((1+u/c)/(1-u/c)) $
le equazioni di maxwell rivelarono che il campo elettrico e magnetico hanno la natura di onde, onde che si propagherebbero con velocità c.Queste onde dovevano essere necesariamente onde meccaniche che si propagavano in un mezzo materiale di antica memoria, l'etere luminifero.
Ma non sono onde meccaniche, sono onde elettromagnetiche, tutta un’altra cosa.
quindi supponeno che la luce viaggi con velocità c nel sistema stelle fisse in cui l'etere è in quiete, un osservatore in questo sistema di riferimento vedrà la luce emessa dal laboratorio sempre con velocità c per lo stesso argomento del suono. mentre l'osservatore nel laboratorio percepirà la velocità della luce diversa così come un osservatore in movimento rispetto all'aria percepirebbe diversamente la velocità del suono?
Non si può applicare alle onde e.m. lo stesso ragionamento che si fa per le onde sonore, sono cose diverse. Non c’è bisogno di ipotizzare un etere, per la propagazione delle onde e.m. . Invece è essenziale considerare la presenza del mezzo per le onde sonore, per descrivere l’effetto Doppler sonoro.
Quindi Maxwell ha già anticipato i risultati della relatività ristretta? In qualsiasi sistema inerziale un osservatore vedrà la luce viaggiare sempre alla stessa velocità a prescindere se la sorgente della luce sia in quiete o si muova di moto rettilineo uniforme?
Proprio cosí, Maxwell aveva in sostanza scoperto ( non inventato, la RR era da scoprire, non da inventare, è una storia della natura che esiste da sempre) l’invarianza della velocità di propagazione delle onde e.m. nel vuoto , rispetto a tutti gli osservatori inerziali , indipendentemente dal moto della sorgente. Solo che non aveva idea che quella fosse la velocità di propagazione della luce.
Sei un matematico, perfettamente in grado di affrontare certi argomenti su testi di livello un po’ più alto di quelli che hai citato.
Ma non sono onde meccaniche, sono onde elettromagnetiche, tutta un’altra cosa.
temo che tu non abbia capito il senso del mio intervento. E' chiaro che con il senno di poi (cioè conoscendo la relatività ristretta) si legge il passato con un altro sapore. io infatti sto cercando di seguire un ordine cronologico per capire come questi testi spieghino concettualmente la crisi della meccanica classica, mettendomi nei panni di uno scieziato del 1880 che considerava le onde elettromagnetiche come onde meccaniche. tutto qui.
Quindi sto seguendo il ragionamento del libro per comprendere l'esperimento di Michelson con gli occhi di un tizio del 1880, partendo dal suo punto di vista.
Di base, concordo sul fatto che il passaggio tratto da quel libro sia un po' misleading, per i motivi che Brufus ha fatto notare.
Un altro modo di vedere le cose è questo, mettendosi nei panni del potenziale fisico di fine '800.
Per approfondimenti, dai una occhiata qua - https://virgilio.mib.infn.it/~re/extra_ ... 30_381.pdf - oltre ad essere ben fatta, mi sembra che sia essenzialmente ciò che cerchi.
Per riassumere:
1) le leggi della meccanica, così come formulate da Newton e "abbellite" nel secolo successivo, sono ben note e la loro validità (nei limiti di validità testati in quel tempo) è ben accertata
2) è ben noto il principio di relatività (Galileiano) e la sua validità nella descrizione dei fenomeni meccanici. Ossia, le equ del moto assumono la stessa forma (covarianti) nei sistemi di riferimento inerziali.
3) sono ben noti anche fenomeni ondulatori, perturbazioni che viaggiano in mezzi che sono descritti - in ultima analisi - attraverso le leggi della meccanica. Le leggi che descrivono questi fenomeni - l'eq. delle onde - assumono forme diversi in sistemi di riferimenti inerziali diversi - violano il principio di relatività galileiano - ma in questo caso ciò non pone problema alcuno: esiste infatti un sistema di riferimento privilegiato in cui è possibile descrivere il sistema (quello in cui il mezzo è in quiete) e di conseguenza, l'assunto di fondo del principio di relatività - e cioé che tutti i sistemi di riferimento inerziali siano equivalenti - è errato in questa situazione.
Aggiungiamo ora le leggi dell'elettromagnetico (ie le equazioni di Maxwell) al quadro. Ora, abbiamo un bel problema perché queste non soddisfano il principio di relatività galileiana (vedi articolo) e predicono la propagazione dei campi attraverso fenomeni ondulatori. E' quindi importante definire il sistema di riferimento in cui le equ di Maxwell valgono, e ciò identifica un sistema di riferimento "privilegiato", analogamente alla propagazione di onde meccaniche in un mezzo - ossia il sistema di riferimento di riposo dell'"etere". Questo mezzo dovrebbe unicamente supportare la propagazione dei fenomeni elettromagnetici, a differenza dei mezzi nei quali propagano le onde meccaniche ad es suono.
Fermo restando la validità del (o meglio di un) principio di relatività, le possibilità sono sostanzialmente tre:
1) che il principio di relatività - nell'accezione galileiana - sia valido, e di conseguenza le leggi dell'elettromagnetismo formulate siano incorrette. Le leggi corrette dell'elettromagnetismo devono conseguentemente soddisfare il principio di relatività galileiano
2) che le leggi dell'elettromagnetismo così come formulate sono corrette, ma la loro non covarianza sotto trasformazioni di Galileo è un "accidente" dovuto al fatto che esse sono valide nel sistema di riferimento in cui il mezzo che supporta la propagazione dei campi è in quiete.
3) che le equ di Maxwell rispettano il principio di relatività, ma la formulazione del principio di relatività Galileiano è errato.
Quale scegliere delle tre? la possibilità 1. è scartata, perché le equ di Maxwell descrivevano molto bene i fenomeni elettrici e elettromagnetici. Rimangono i punti 2) e 3). In particolare l'esperimento di Michelson può falsificare uno tra il 2. e il 3., come mi pare sia stato già scritto nei messaggi precedenti. I risultati dell'esperimento implicano che 2. è falsa, ed è il punto di partenza di Einstein per dare un significato più profondo alle già note trasformazioni di Lorentz nel contesto della relatività speciale.
Un altro modo di vedere le cose è questo, mettendosi nei panni del potenziale fisico di fine '800.
Per approfondimenti, dai una occhiata qua - https://virgilio.mib.infn.it/~re/extra_ ... 30_381.pdf - oltre ad essere ben fatta, mi sembra che sia essenzialmente ciò che cerchi.
Per riassumere:
1) le leggi della meccanica, così come formulate da Newton e "abbellite" nel secolo successivo, sono ben note e la loro validità (nei limiti di validità testati in quel tempo) è ben accertata
2) è ben noto il principio di relatività (Galileiano) e la sua validità nella descrizione dei fenomeni meccanici. Ossia, le equ del moto assumono la stessa forma (covarianti) nei sistemi di riferimento inerziali.
3) sono ben noti anche fenomeni ondulatori, perturbazioni che viaggiano in mezzi che sono descritti - in ultima analisi - attraverso le leggi della meccanica. Le leggi che descrivono questi fenomeni - l'eq. delle onde - assumono forme diversi in sistemi di riferimenti inerziali diversi - violano il principio di relatività galileiano - ma in questo caso ciò non pone problema alcuno: esiste infatti un sistema di riferimento privilegiato in cui è possibile descrivere il sistema (quello in cui il mezzo è in quiete) e di conseguenza, l'assunto di fondo del principio di relatività - e cioé che tutti i sistemi di riferimento inerziali siano equivalenti - è errato in questa situazione.
Aggiungiamo ora le leggi dell'elettromagnetico (ie le equazioni di Maxwell) al quadro. Ora, abbiamo un bel problema perché queste non soddisfano il principio di relatività galileiana (vedi articolo) e predicono la propagazione dei campi attraverso fenomeni ondulatori. E' quindi importante definire il sistema di riferimento in cui le equ di Maxwell valgono, e ciò identifica un sistema di riferimento "privilegiato", analogamente alla propagazione di onde meccaniche in un mezzo - ossia il sistema di riferimento di riposo dell'"etere". Questo mezzo dovrebbe unicamente supportare la propagazione dei fenomeni elettromagnetici, a differenza dei mezzi nei quali propagano le onde meccaniche ad es suono.
Fermo restando la validità del (o meglio di un) principio di relatività, le possibilità sono sostanzialmente tre:
1) che il principio di relatività - nell'accezione galileiana - sia valido, e di conseguenza le leggi dell'elettromagnetismo formulate siano incorrette. Le leggi corrette dell'elettromagnetismo devono conseguentemente soddisfare il principio di relatività galileiano
2) che le leggi dell'elettromagnetismo così come formulate sono corrette, ma la loro non covarianza sotto trasformazioni di Galileo è un "accidente" dovuto al fatto che esse sono valide nel sistema di riferimento in cui il mezzo che supporta la propagazione dei campi è in quiete.
3) che le equ di Maxwell rispettano il principio di relatività, ma la formulazione del principio di relatività Galileiano è errato.
Quale scegliere delle tre? la possibilità 1. è scartata, perché le equ di Maxwell descrivevano molto bene i fenomeni elettrici e elettromagnetici. Rimangono i punti 2) e 3). In particolare l'esperimento di Michelson può falsificare uno tra il 2. e il 3., come mi pare sia stato già scritto nei messaggi precedenti. I risultati dell'esperimento implicano che 2. è falsa, ed è il punto di partenza di Einstein per dare un significato più profondo alle già note trasformazioni di Lorentz nel contesto della relatività speciale.
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