Velocità della luce - DUBBIO
Vi pongo una domanda, che molto probabilmente è stupida, ma non ho trovato risposta sul web.
Se accendo una lampadina, verranno emessi moltissimi fasci luminosi in tutte le direzioni. Prendendo in considerazione due fasci luminosi che si muovono in due direzioni opposte, i due fotoni campione non si stanno allontanando al doppio della velocità della luce uno rispetto all'altro? Se si anche l'universo si espanderebbe al doppio della velocità della luce o quasi.
Se accendo una lampadina, verranno emessi moltissimi fasci luminosi in tutte le direzioni. Prendendo in considerazione due fasci luminosi che si muovono in due direzioni opposte, i due fotoni campione non si stanno allontanando al doppio della velocità della luce uno rispetto all'altro? Se si anche l'universo si espanderebbe al doppio della velocità della luce o quasi.
Risposte
No.
Se ci mettiamo "a cavallo" di un fotone, la lampadina si muove rispetto a lui alla velocità c, e il fotone che la lampadina lancia dalla parte opposta rispetto al primo si muove anch'esso alla velocità c rispetto al primo fotone. Come dire che, rispetto al primo fotone, la lampadina e l'altro fotone vanno entrambi alla stessa velocità c.
Se ci mettiamo "a cavallo" di un fotone, la lampadina si muove rispetto a lui alla velocità c, e il fotone che la lampadina lancia dalla parte opposta rispetto al primo si muove anch'esso alla velocità c rispetto al primo fotone. Come dire che, rispetto al primo fotone, la lampadina e l'altro fotone vanno entrambi alla stessa velocità c.
Ho qualche dubbio sull'ipotesi di potersi mettere "a cavallo" del fotone. Uno dei postulati di Einstein è che la velocità della luce sia la stessa in ogni sistema di riferimento inerziale, il che ci vieta di poterci porre nel sistema di riferimento del fotone, nel quale la sua velocità sarebbe nulla, in contraddizione al postulato. Sicuramente, nel sistema di riferimento della lampadina, la distanza tra due fotoni che vanno in direzioni opposte varia al doppio della velocità della luce, ma non stiamo parlando di un corpo che va a velocità maggiore di c!! E' solo la derivata del modulo della distanza tra i due fotoni, che è maggiore di c. Quindi io penso che sia proprio un errore concettuale quello di pensare di porsi nel sistema di riferimento del fotone, non dettato soltanto da un'eventuale impossibilità pratica di realizzare tale condizione.
Propongo la lettura di questo brano, tratto da Wolfgang Rindler, Relativity: Special, General, and Cosmological.
Velocity transformation; relative and mutual velocity
”We end this section by remarking on one useful velocity concept (and formula) which applies equally in Newtonian and relativistic Kinematics. This concerns the rate of change, in one given inertial frame $S$, of the connecting vector betweeen two particles, whose position vectors and velocities are $R_1$, $U_1$ and $R_2$, $U_2$ respectively:
$(d(R_2-R_1))/(dt)=U_2-U_1$
We call this, for lack of a better name, the mutual velocity between the particles in $S$, to distinguish it from the relative velocity which is what one particle ascribes to the other. It can be as big as $2c$, as when two photons collide head-on. If I want to know how much time will elapse in my own frame before two collinearly moving particles collide, I simply divide their present distance apart by their mutual velocity, in relativistic just as in Newtonian kinematics."
Velocity transformation; relative and mutual velocity
”We end this section by remarking on one useful velocity concept (and formula) which applies equally in Newtonian and relativistic Kinematics. This concerns the rate of change, in one given inertial frame $S$, of the connecting vector betweeen two particles, whose position vectors and velocities are $R_1$, $U_1$ and $R_2$, $U_2$ respectively:
$(d(R_2-R_1))/(dt)=U_2-U_1$
We call this, for lack of a better name, the mutual velocity between the particles in $S$, to distinguish it from the relative velocity which is what one particle ascribes to the other. It can be as big as $2c$, as when two photons collide head-on. If I want to know how much time will elapse in my own frame before two collinearly moving particles collide, I simply divide their present distance apart by their mutual velocity, in relativistic just as in Newtonian kinematics."
"alephy":
Quindi io penso che sia proprio un errore concettuale quello di pensare di porsi nel sistema di riferimento del fotone, non dettato soltanto da un'eventuale impossibilità pratica di realizzare tale condizione.
Sì è vero, avrei dovuto dire "a cavallo di un ipotetico corpo che nel sistema di riferimento della lampadina sia diretto dalla stessa parte dove va il primo fotone e vada alla velocità +c".
Dal punto di vista di questo corpo, dunque, il primo fotone va sempre alla velocità +c, mentre le lampadina e il secondo fotone vanno alla velocità -c.
Sì esatto, quindi la velocità di allontanamento dei fotoni è pari a 2c
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