Velocità del suono e teorema dell'impulso
ho ricavato una mia personale dimostrazione che la velocità del suono in un mezzo è $a=sqrt((dp)/(d(rho)))$, ma non so se va bene, inoltre penso abbia a che fare con il teorema dell'impulso: potreste postarmi una dimostrazione ben fatta spiegata a parole vostre, e chiarimenti sul teorema dell'impulso?
grazie
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Risposte
Beh, la dimostrazione classica della velocità del suono a ben poco a che vedere con il teorema dell'impulso e la puoi trovare ovunque...
Perchè non posti la tua che ne discutiamo?
Perchè non posti la tua che ne discutiamo?
"Marco83":
Beh, la dimostrazione classica della velocità del suono a ben poco a che vedere con il teorema dell'impulso e la puoi trovare ovunque...
Perchè non posti la tua che ne discutiamo?
per me sarebbe meglio vedere prima un'altra dimostrazione, per poi rendermi conto della mia (che è un pò caotica), potreste darmi almeno un'idea o indicarmi gentilmente un link sull'argomento (che non ne ho trovati)?
Allora, per la velocità del suono in un solido ti consiglio:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Civil-and-Env ... /index.htm
Alla pagina 4 c'è la "dimostrazione" della velocità del suono longitudinale in una barra. (In realtà non è una dimostrazione, bensì una constatazione derivante dal fatto che è la velocità a cui se un osservatore si muovesse non percepirebbe alcun cambiamento).
Se vuoi la dimostrazione per un gas posso consigliarti:
http://www.applet-magic.com/sound.htm
oppure
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/snddrv.html
Se poi sei masochista e hai voglia di parlare di velocità del suono in un solido cristallino per qualsiasi frequenza, beh, allora fammelo sapere che da dire ce n'è un sacco!
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Civil-and-Env ... /index.htm
Alla pagina 4 c'è la "dimostrazione" della velocità del suono longitudinale in una barra. (In realtà non è una dimostrazione, bensì una constatazione derivante dal fatto che è la velocità a cui se un osservatore si muovesse non percepirebbe alcun cambiamento).
Se vuoi la dimostrazione per un gas posso consigliarti:
http://www.applet-magic.com/sound.htm
oppure
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/snddrv.html
Se poi sei masochista e hai voglia di parlare di velocità del suono in un solido cristallino per qualsiasi frequenza, beh, allora fammelo sapere che da dire ce n'è un sacco!
bè, non è che sono masochista, ma perchè la velocità del suono nei solidi cristallini è + diffucile da trattare? discutiamone.
provo a dedurre qualcosa:
poichè il suono nei solidi è una vibrazione che si propaga tra gli atomi di cui sono costituiti, nel caso in cui questi sono disposti secondo un reticolo cristallino, quindi secondo una struttura geometrica che si ripete sempre allo stesso modo, non ci sono direzioni preferenziali in cui il suono si trasmette, in quanto lo stesso solido può essere considerato una macromolecola, cioè non esiste una molecola in un solido cristallino. Quindi deduco che il suono si propagherà secondo onde circolari in tutte le direzioni.
provo a dedurre qualcosa:
poichè il suono nei solidi è una vibrazione che si propaga tra gli atomi di cui sono costituiti, nel caso in cui questi sono disposti secondo un reticolo cristallino, quindi secondo una struttura geometrica che si ripete sempre allo stesso modo, non ci sono direzioni preferenziali in cui il suono si trasmette, in quanto lo stesso solido può essere considerato una macromolecola, cioè non esiste una molecola in un solido cristallino. Quindi deduco che il suono si propagherà secondo onde circolari in tutte le direzioni.
Ma in un solido cristallino se sono presenti specie atomiche diverse gli atomi non hanno tutti la stessa massa....quindi non punterei troppo sulla perfetta isotropia del mezzo...
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Ma in un solido cristallino se sono presenti specie atomiche diverse gli atomi non hanno tutti la stessa massa....quindi non punterei troppo sulla perfetta isotropia del mezzo...
si, però la condizione è geometrica: l'isotropia dipende anche dalla geometria secondo cui gli atomi sono disposti.
Giovanni, a prescindere dalla presenza di specie diverse o meno, in un solido cristallino la velocità del suono dipende dalla frequenza. Se poi il solido oltre ad essere cristallino è anche bicomponente si svilppano tutta un'altra serie di bande "sonore" (in realtà eccitabili solo otticamente). Se inoltre abbandoniamo il caso semplice 1D e passiamo al 3D comincieranno a svilupparsi onde sonore trasversali eccitabili anche mediante impulsi longitudinali che viaggiano a velocità diversa rispetto alle onde longitudinali (un solido cristallino non è praticamente mai isotropo...).
Se il nostro masochismo non è ancora saziato possiamo pensare di abbandonare l'idea che gli atomi interagiscano solo con i loro diretti vicini comportandosi come delle palline legate da molle e allora qui il discorso si fa veramente incasinato perchè il tutto diventa non lineare.
Ora, in un impeto di istinti autodistruttivi, ci si può chiedere cosa succede andando verso 0 Kelvin e a questo punto devi abbandonare la visione classica e passare alla meccanica quantistica e al magico mondo dei fononi.
NDR: tutto questo senza parlare di impurità del materiale!
Se il nostro masochismo non è ancora saziato possiamo pensare di abbandonare l'idea che gli atomi interagiscano solo con i loro diretti vicini comportandosi come delle palline legate da molle e allora qui il discorso si fa veramente incasinato perchè il tutto diventa non lineare.
Ora, in un impeto di istinti autodistruttivi, ci si può chiedere cosa succede andando verso 0 Kelvin e a questo punto devi abbandonare la visione classica e passare alla meccanica quantistica e al magico mondo dei fononi.
NDR: tutto questo senza parlare di impurità del materiale!
stai tranquillo non chiederò oltre, ma non capisco perchè li chiami impeti autodistruttivi...evidentemente deve farti del male studiare queste cose... 
Era per metterla sul ridere e fare capire come le cose possono complicarsi in fretta. In realtà adoro queste cose, altrimenti non le studierei!
Posso approffitarne, caro Marco, per chiederti un consiglio su quale testo usare per iniziare ad affrontare lo studio della Meccanica Quantistica in maniera "seria"?
Un testo classico è il Griffiths: Introduction to Quantum Mechanics
Che livello di conoscenze matematiche richiede ?
Camillo
Camillo
Abbastanza "basilari". Non si va oltre la trasformata di Fourier e qualche nozione su equazioni a derivate parziali.
Ma la trattazione è sviluppata utilizzando lo spazio dei ket e lo spazio dei bra o utilizzando esclusivamente le funzioni d'onda? Lo so che il significato è il medesimo, ma sto provando ad affrontare l'argomento con il Sakurai Meccanica Quantistica Moderna ma lo trovo troppo avanzato rispetto alla conoscenza basilare dei fenomeni quantistici che ho io...Inoltre è praticamente privo di esempi di applicazioni.
Si comincia con le funzioni d'onda e tutta la prima parte è sviluppata usando queste, ma poi quando cominci a lavorare con gli Hamiltoniani è praticamente indispensabile passare alla notazione bra-ket che non è poi così incomprensibile.
La meccanica quantistica di base non è che abbia molte applicazioni. Se vuoi le applicazioni puoi leggerti un testo di fisica dello stato solido, ma per questo è necesario avere già le basi.
La meccanica quantistica di base non è che abbia molte applicazioni. Se vuoi le applicazioni puoi leggerti un testo di fisica dello stato solido, ma per questo è necesario avere già le basi.
Grazie!
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