Velocità del pione
la reazione che avviene è $ \pi^(-)+p->\pi^(0)+n $ in cui p è il protone ed n il neutrone, entrambi fermi
mi si chiede d calcolare la velocità di $ \pi^(0) $ .
potreste aiutarmi?
io ho scritto che $ √S=E_{TOT $ dal momento che protone e neutrone sono fermi quindi $ √S=E_{TOT}=m_{\pi^(-)}+m_p $ e questa è l'energia iniziale
invece per l'energia finale $ √S=E_{\pi^0}+E_n=√(p_\{pi^0)^2+m_\{pi^0)^2) + √(p_\{n)^2+m_n^2) $ dove il primo membro $ √S$ lo conosco perchè lo ricavo dall'energia iniziale, quindi posso ricavare l'incognita p dal momento che dalla conservazione dell'impulso $ 0=\vecp_{ \pi^(-)}+\vec p_p $ so che impulso del neutrone e del pione neutro sono uguali in modulo e quindi uguali a p.
una volta ricavato p, vorrei calcolare la velocità come $ v_{\pi^0)=\betac=p/E_{\pi^0)*c $ ma $ E_{\pi^0) $ ?..
mi si chiede d calcolare la velocità di $ \pi^(0) $ .
potreste aiutarmi?
io ho scritto che $ √S=E_{TOT $ dal momento che protone e neutrone sono fermi quindi $ √S=E_{TOT}=m_{\pi^(-)}+m_p $ e questa è l'energia iniziale
invece per l'energia finale $ √S=E_{\pi^0}+E_n=√(p_\{pi^0)^2+m_\{pi^0)^2) + √(p_\{n)^2+m_n^2) $ dove il primo membro $ √S$ lo conosco perchè lo ricavo dall'energia iniziale, quindi posso ricavare l'incognita p dal momento che dalla conservazione dell'impulso $ 0=\vecp_{ \pi^(-)}+\vec p_p $ so che impulso del neutrone e del pione neutro sono uguali in modulo e quindi uguali a p.
una volta ricavato p, vorrei calcolare la velocità come $ v_{\pi^0)=\betac=p/E_{\pi^0)*c $ ma $ E_{\pi^0) $ ?..
Risposte
Nel sistema di riferimento del laboratorio:
essendo $p$ l'impulso di $\pi^-$ prima dell'urto uguale all'impulso di $\pi^0$ dopo l'urto.
$sqrt(p^2+m_(\pi^-)^2)+m_p=sqrt(p^2+m_(\pi^0)^2)+m_n$
essendo $p$ l'impulso di $\pi^-$ prima dell'urto uguale all'impulso di $\pi^0$ dopo l'urto.
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