Velocità centro di massa.

Danying · 2011-04-06CEST12:55:20+02:00

"Salve ho il seguente esercizio.\r\n\r\nSu un cilindro omogeneo di massa m = 4 kg e raggio r = 30 cm, inizialmente fermo su un piano \r\norizzontale scabro, viene applicata una forza orizzontale costante F, di modulo pari a 12 N e retta \r\nd\u2019azione passante per il centro di massa. Si calcoli \r\n\r\na) la velocit\u00e0 del centro di massa quando esso ha percorso 5 m; \r\nb) la forza d\u2019attrito statico agente sul cilindro.\r\n\r\nse per quanto riguarda il punto b) diciamo non ho dubbi perch\u00e8 essendoci l'applicazione delle forza F la forza di attrito f \u00e8 uguale ad $ f= F\//(1+ (mr^2)\//I)$\r\n\r\n\r\nper quanto riguarda la velocit\u00e0 del centro di massa pur avendo le formule non riesco a ricavarla .\r\n\r\ncio\u00e8 $V_(cm)= omega r$\r\n\r\nma non so $omega$ a cosa \u00e8 uguale, per trovare il suo valore dovrei calcolarmi anche l'accelerazione del centro di massa ;\r\n\r\nMa Non c'\u00e8 una via pi\u00f9 veloce per arrivare alla velocit\u00e0 ?\r\n\r\ngrazie! "

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Danying

6 apr 2011, 12:55

Salve ho il seguente esercizio.

Su un cilindro omogeneo di massa m = 4 kg e raggio r = 30 cm, inizialmente fermo su un piano
orizzontale scabro, viene applicata una forza orizzontale costante F, di modulo pari a 12 N e retta
d’azione passante per il centro di massa. Si calcoli

a) la velocità del centro di massa quando esso ha percorso 5 m;
b) la forza d’attrito statico agente sul cilindro.

se per quanto riguarda il punto b) diciamo non ho dubbi perchè essendoci l'applicazione delle forza F la forza di attrito f è uguale ad $ f= F/(1+ (mr^2)/I)$

per quanto riguarda la velocità del centro di massa pur avendo le formule non riesco a ricavarla .

cioè $V_(cm)= omega r$

ma non so $omega$ a cosa è uguale, per trovare il suo valore dovrei calcolarmi anche l'accelerazione del centro di massa ;

Ma Non c'è una via più veloce per arrivare alla velocità ?

grazie!

Risposte

mircoFN1

6 apr 2011, 11:04

Immagino che scabro indichi il fatto che il coefficiente di attrito statico è sufficientemente elevato per cui il cilindro rotola senza strisciare.
In tali ipotesi hai una relazione cinematica tra velocità angolare del cilindro e velocità del centro di massa. Essendo la forza costante, il moto del CM è .... e quindi ...

Danying

6 apr 2011, 11:17

"mircoFN":
Immagino che scabro indichi il fatto che il coefficiente di attrito statico è sufficientemente elevato per cui il cilindro rotola senza strisciare.
In tali ipotesi hai una relazione cinematica tra velocità angolare del cilindro e velocità del centro di massa. Essendo la forza costante, il moto del CM è .... e quindi ...

il moto del centro di massa è costante