Velocità angolare di un corpo rigido
Buonasera a tutti! 
Ho questo problema su un corpo rigido.
"Un’asta di lunghezza L=1m e massa M è incernierata in un suo estremo O. L’asta viene lasciata cadere dalla posizione orizzontale. Determinare la velocità angolare dell’asta quando raggiunge la posizione verticale. (5,422rad/s)"
(non considerate l'altro corpo, serve per la seconda richiesta del problema che dovrei saper fare)
Io avevo pensato di risolvere il quesito utilizzando le energie e il principio di conservazione dell'energia meccanica siccome in gioco vi sono solo forze conservative.
$E_i=MgL$
$E_f=1/2I omega^2 $
Dove $I=1/12ML^2+M(L/2)^2=1/3ML^2$
Eguagliando:
$E_i=E_f$
$omega=sqrt(6g/L) =7,67$rad/s
Perché non mi esce il risultato riportato sul libro??
Ciao e anticipo il grazie!
Ho questo problema su un corpo rigido.
"Un’asta di lunghezza L=1m e massa M è incernierata in un suo estremo O. L’asta viene lasciata cadere dalla posizione orizzontale. Determinare la velocità angolare dell’asta quando raggiunge la posizione verticale. (5,422rad/s)"
(non considerate l'altro corpo, serve per la seconda richiesta del problema che dovrei saper fare)
Io avevo pensato di risolvere il quesito utilizzando le energie e il principio di conservazione dell'energia meccanica siccome in gioco vi sono solo forze conservative.
$E_i=MgL$
$E_f=1/2I omega^2 $
Dove $I=1/12ML^2+M(L/2)^2=1/3ML^2$
Eguagliando:
$E_i=E_f$
$omega=sqrt(6g/L) =7,67$rad/s
Perché non mi esce il risultato riportato sul libro??
Ciao e anticipo il grazie!
Risposte
osserva che la quota del baricentro del corpo diminuisce di $l/2$ non di $l$
Grazie mille, risolto! 
Ragazzi ancora un aiutino per favore..
La seconda parte del problema dice che l'asta urta elasticamente la pallina di massa $m=M/3$ che inizialmente è ferma.
Calcolare la velocità angolare dell'asta e la velocità della pallina subito dopo l'urto.
Allora... Essendo urto elastico si conservano quantità di moto e energia cinetica, dunque:
$K_i=1/2Iomega^2 + 0$
$K_f=1/2Iomega_f^2+1/2mv_f^2$
E la quantità di moto ???
Io ho provato a scrivere in questo modo:
$p_i=Iomega + 0$
$p_f=Iomega_f+mv_fL$
Eguagliando e mettendo a sistema:
$ { ( K_i = K_f ),( p_i=p_f ):} $
trovo che $omega_f=omega$ e che $v_f=0$.. Quando invece sui risultati sta scritto il contrario!
Qualcuno può darmi una mano?? Grazie!
La seconda parte del problema dice che l'asta urta elasticamente la pallina di massa $m=M/3$ che inizialmente è ferma.
Calcolare la velocità angolare dell'asta e la velocità della pallina subito dopo l'urto.
Allora... Essendo urto elastico si conservano quantità di moto e energia cinetica, dunque:
$K_i=1/2Iomega^2 + 0$
$K_f=1/2Iomega_f^2+1/2mv_f^2$
E la quantità di moto ???
Io ho provato a scrivere in questo modo:
$p_i=Iomega + 0$
$p_f=Iomega_f+mv_fL$
Eguagliando e mettendo a sistema:
$ { ( K_i = K_f ),( p_i=p_f ):} $
trovo che $omega_f=omega$ e che $v_f=0$.. Quando invece sui risultati sta scritto il contrario!
Qualcuno può darmi una mano?? Grazie!
Ho risolto con la conservazione del momento angolare!
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