Velocità angolare

[vide91]

Salve a tutti vorrei sapere cos'è la velocità angolare concretamente.
Grazie

[gio73]

Ciao Vide91 e benvenuto sul forum, la tua domanda mi ha trappato un sorriso!
Ascolta prova a studiare un po' su un manuale, oppure se lo hai già fatto (la seconda mi pare più plausibile dato che hai aggiunto l'avverbio "concretamente"), sforzati di circoscrivere la questione (magari situazioni concrete o esrcizi di un libro) è troppo vaga: gli altri utenti potrebbero risponderti con post chilometrici o non risponderti affatto.
Ad ogni modo immagina un oggetto che si muove lungo una guida circolare, dopo un po' di tempo avrà percorso un certo tratto della guida che corrisponde ad un arco di circonferenza, il quale arco di circonferenza corrisponde ad un angolo al centro. La velocità angolare è il rapporto tra l'angolo descritto e il tempo necessario a "spazzarlo" (così si capisce?)
A risentirci!

[Summerwind78]

ciao

immagina un asta rigida fissata ad un estremità come nella figura qui sotto



che si muove ruotando verso sinistra per un certo periodo di tempo $Delta t$

muovendosi, tutto il corpo dell'asta copre un angolo $alpha$, che nell'immagine è la zona colorata in giallo

più semplicemente dici che
l'asta ha coperto una angolo $alpha$ in un intervallo di tempo $Delta t$

se tu l'angolo lo vedi come una specie di "spazio percorso" allora hai che la velocità di corpetura dell'angolo è

$omega = alpha/(Delta t)$ ovvero la velocità angolare

in termini più genrali è corretto definirla come


$omega = (d alpha)/(d t)$

ovvero la derivata dello spostamento angolare fatta rispetto al tempo


la differenza rispetto al concetto a cui sei abituato/a a considerare è che in questo caso ad essere coperto è un angolo e non una lunghezza.

tutti i punti che si trovano sull'asta hanno la stessa velocità angolare, indipendentemente dalla distanza dal centro della rotazione dell'asta

se per esempio prendiamo il punto che funge da estremo superiore dell'asta, questo si troverà ad una distanza $l$ dal centro.

questo punto avrà invece una velocità tangenziale $v$ che è data da $v = omega \cdot l$ nel caso di un moto circolare

parlando in termini vettoriali (perchè in realtà entrambe le velocità e la distanza sono vettori di cui fino ad ora ho sempre cosiderato solo i moduli) si ha

$vec(v) = vec(omega) \times vec(l)$ dove il simbolo $\times$ indica il prodotto vettoriale

pertanto la velcoità angolare è un vettore che è perpendicolare al piano formato dal vettore posizione e il vettore velocità tangenziale



(l'immagine è palesemente rubata da wikipedia)

spero di essere stato chiaro, se hai ancora dubbi chiedi pure

ciao