Velocista
Sempre un piccolo quesito di cinematica: un velocista corre i 100 m piani in 10 s. Si approssimi il suo moto ipotizzando che egli abbia un'accelerazione costante nei primi 16 m e poi una velocità costante nei rimanenti 84. Si determini
A il tempo impiegato per percorrere i primi 16 metri
B il tempo imp. per i rimanenti 84
C il modulo dellìaccelerazione nei primi 16 m
D la velocità finale
Come devo impostarlo?
Io ho posto un sistema eguagliando le leggi orarie...cioè B=16m C=100
${(x_B=x_0+v_0t+a/2t^2),(x_C=x_B+v(10-t_B)),(v_B=at_B):}$
e quindi
${(16=a/2t_B^2),(100=16+v(10-t_B)),(v=at_B):}$
Adesso avrei 3equazioni per 3 incognite...ma nn mi tornano i risultati!:smt089
Cos'è che sbaglio??
Grazie
A il tempo impiegato per percorrere i primi 16 metri
B il tempo imp. per i rimanenti 84
C il modulo dellìaccelerazione nei primi 16 m
D la velocità finale
Come devo impostarlo?
Io ho posto un sistema eguagliando le leggi orarie...cioè B=16m C=100
${(x_B=x_0+v_0t+a/2t^2),(x_C=x_B+v(10-t_B)),(v_B=at_B):}$
e quindi
${(16=a/2t_B^2),(100=16+v(10-t_B)),(v=at_B):}$
Adesso avrei 3equazioni per 3 incognite...ma nn mi tornano i risultati!:smt089
Cos'è che sbaglio??
Grazie
Risposte
"ELWOOD":
....
Adesso avrei 3equazioni per 3 incognite...ma nn mi tornano i risultati!:smt089
Cos'è che sbaglio??
Grazie
A me sembra giusto. Forse hai sbagliato i calcoli.
I miei risultati sono:
$t=80/29=2,76s$, $v=58/5=11,6 m/s$, $a=841/200=4,205 m/s^2$.
Isolando $a$ nella prima e sostituendola nella seconda assieme a v che trovo nella terza ottengo unìequazione del genere
$320/(t^2)+10t-116=0$
il che non è risolvibile...in che modo le hai isolate le incognite?
$320/(t^2)+10t-116=0$
il che non è risolvibile...in che modo le hai isolate le incognite?
basta scrivere a in funzione di $t_(b)$ dalla prima equazione, poi ti ricavi $v$ in funzione di $t_(b)$ dalla terza (sostituendo ad a l' espressione trovata dalla prima), e infine sostituisci $v$ nella seconda...ottieni una semplice equazione di primo grado in $t_(b)$...
ciao
ciao
Dalla prima e dalla terza si trova $a=32/t^2$ e $v=a*t=32/t$. Inserendoli nella seconda equazione si ottiene:
$100=16+32/t(10-t)$
Cioè:
$21=80/t-8=>t=80/29$
$100=16+32/t(10-t)$
Cioè:
$21=80/t-8=>t=80/29$
che semo!
Posso postarvi n altro problrmino?
Io col moto armonico sono abbastanza negato, conosco solo la legge orario $x_t=Asin(omegat+phi)$ e da questa ricavarmi la velocità e l'accelerazione, ma ad es come va applicata in questo es?
un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio r=1m con moto uniformemente accelerato. Negli intervalli di tempo ($t_0=0,t_1=1s$) e ($t_==0, t_2=2s$) il punto percorre gli spazi $deltas_1=0.15 m$e $deltas_2=0.4m$ determinare
A l'accelerazione lineare $a$ e la velocità scalare $v_0$ all'istante $t_0=0$
B il valore medio della velocità e quello dell'accelerazione lineare nell'intervallo di tempo ($t_0=0$ e $t_2=2$)
C la velocità angolare $omega$ e il modulo dell'accelerazione $a$ all'istante $t_2=2s$
Più che altro mi piacerebbe capire come impostarlo....grazie
Posso postarvi n altro problrmino?
Io col moto armonico sono abbastanza negato, conosco solo la legge orario $x_t=Asin(omegat+phi)$ e da questa ricavarmi la velocità e l'accelerazione, ma ad es come va applicata in questo es?
un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio r=1m con moto uniformemente accelerato. Negli intervalli di tempo ($t_0=0,t_1=1s$) e ($t_==0, t_2=2s$) il punto percorre gli spazi $deltas_1=0.15 m$e $deltas_2=0.4m$ determinare
A l'accelerazione lineare $a$ e la velocità scalare $v_0$ all'istante $t_0=0$
B il valore medio della velocità e quello dell'accelerazione lineare nell'intervallo di tempo ($t_0=0$ e $t_2=2$)
C la velocità angolare $omega$ e il modulo dell'accelerazione $a$ all'istante $t_2=2s$
Più che altro mi piacerebbe capire come impostarlo....grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo