Veloce domanda su trasmissione calore

[matteo_g1]

Ho un esercizio che mi dice che ho una soffitta di una casa che ha il tetto a temperatura 10 gradi e la stanza inferiore a temperatura 15 gradi. Mi chiede di calcolare, una volta raggiunte le condizioni stazionarie, la temperatura della soffitta.
Ma da quello che avevo capito leggendo la teoria la temperatura della soffitta in condizioni stazionarie era costante in ogni punto ma non in tutti i punti era uguale, ad esempio vicino al tetto la temperatura sarebbe stata minore.

Ho frainteso la teoria o l’esercizio ha una consegna “errata”?

Grazie

[dRic]

In condizioni stazionarie significa che il profilo di temperatura non varia nel tempo $\frac {\partial T} {\partial t} = 0$, ma non necessariamente esso è costante anche nello spazio $\frac {\partial T} {\partial x_i} != 0$.

Puoi fare il paragone con un imbuto. Immagina di avere un imbuto in cui stai versando tanta acqua quanta ne esce in modo che il livello sia costante nel tempo. L'imbuto però è a forma di cono quindi nella parte alta c'è molta più acqua che nella parte bassa anche se il livello è costante. Ora pensa al calore nella soffitta come se fosse l'acqua dentro l'imbuto. Tanto calore è immesso quanto ne esce in modo che la temperatura non varia nel tempo, però nella soffitta (nello spazio) essa varia eccome.

[matteo_g1]

ho capito grazie della risposta, sono d'accordo con quello che dici, infatti trovavo la consegna fuorviante.