V=Ds(t)
ragazzi sono nuovo del forum e non so se ho postato nella sezione giusta...mi scuso in anticipo se ho sbagliato sezione...
Vorrei sapere con spiegazione dettagliata, come si arriva a definire la velocità come derivata dello spazio rispetto al tempo
V=Ds(t)
grazie!
Vorrei sapere con spiegazione dettagliata, come si arriva a definire la velocità come derivata dello spazio rispetto al tempo
V=Ds(t)
grazie!
Risposte
Beh la sezione di fisica sarebbe più appropriata...
Comunque, detto in parole povere, il tutto nasce dalla considerazione della velocità media come rapporto tra spazio percorso e tempo necessario per percorrerlo. Dato che lo spazio può essere espresso in funzione del tempo, ci troviamo con:
$ v_{media} = \frac { x(t_0 + T) - x(t_0) } { t_0 + T - t_0 } = \frac { x(t_0 + T) - x(t_0) } { T }$
La velocità ISTANTANEA allora si potrebbe considerare come la velocità media per un lasso di tempo infinitesimo, per cui passando al limite si ha:
$ v_{ist} = lim_{ T -> 0 } v_{media} = lim_{T -> 0} \frac { x(t_0 + T) - x(t_0) } { T } $
Che è proprio il rapporto incrementale della funzione spazio nella variabile tempo. ( Definizione di derivata )
[mod="Camillo"]Sposto in Fisica [/mod]
Comunque, detto in parole povere, il tutto nasce dalla considerazione della velocità media come rapporto tra spazio percorso e tempo necessario per percorrerlo. Dato che lo spazio può essere espresso in funzione del tempo, ci troviamo con:
$ v_{media} = \frac { x(t_0 + T) - x(t_0) } { t_0 + T - t_0 } = \frac { x(t_0 + T) - x(t_0) } { T }$
La velocità ISTANTANEA allora si potrebbe considerare come la velocità media per un lasso di tempo infinitesimo, per cui passando al limite si ha:
$ v_{ist} = lim_{ T -> 0 } v_{media} = lim_{T -> 0} \frac { x(t_0 + T) - x(t_0) } { T } $
Che è proprio il rapporto incrementale della funzione spazio nella variabile tempo. ( Definizione di derivata )
[mod="Camillo"]Sposto in Fisica [/mod]
innanzitutto ti ringrazio per la risposta... ma il mio problema era proprio capire come mai si definisce la velocità media in quel modo...partendo da Ds/Dt??
Guarda, io credo che sia PRIMA nato il concetto di velocità MEDIA e poi quello di istantanea... E quella è proprio una definizione va... almeno credo!
Vediamo se qualche fisico ti sa rispondere meglio
Vediamo se qualche fisico ti sa rispondere meglio
no forse non mi sono spiegato bene...la definizione "base" di velocità media sarebbe deltaS/deltaT...come si passa da questa a quella che mi hai dato tu?
vabbè ragionandoci su l'ho capito...è lo stesso discorso ke si è fatto in matematica per il rapporto incrementale...solo ke al posto della x0 c'è t0
Forse quello che vuoi sapere è la definizione concettuale di velocità:
La velocità esprime la variazione di posizione di un punto (o corpo) nel tempo.
Ecco perché fai la derivata della posizione rispetto al tempo!
A sua volta la variazione della velocità nel tempo è chiamata accelerazione!
La velocità esprime la variazione di posizione di un punto (o corpo) nel tempo.
Ecco perché fai la derivata della posizione rispetto al tempo!
A sua volta la variazione della velocità nel tempo è chiamata accelerazione!
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