Valor medio del prodotto di due funzioni

[bug54]

Salve,
chiedo cortesemente se $ = 1/4$ oppure no, essendo $ = 1/2 = $.
In caso di risposta negativa quanto vale?

[Lampo1089]

Dipende dalla misura di probabilità rispetto a cui calcoli il valore medio.

[bug54]

Si tratta di un passaggio nella risoluzione di un problema di fisica in cui si chiede il valor medio di una certa grandezza, che quindi va calcolata su un periodo.

[RenzoDF]

Visto che se lo integri sul periodo ottieni $\pi/4$, avrai che il valor medio è $1/8$; in generale, il valor medio di un prodotto non è pari al prodotto dei due valori medi.

PS: [strike]Ah, scusa, credevo[/strike] si trattasse di \(\sin^2\!x\cos^2\! x\).

PPS ... ora leggo che si tratta proprio della stessa variabile.

[Lampo1089]

Beh, ma se lo calcoli su un periodo che significato hanno allora le due variabili indipendenti x e y? Intendevi scrivere \(\langle sin^2t cos^2t\rangle\) o altro?

[bug54]

si in effetti la varibiabile è solo il tempo.