Vairazione di entropia in un ugello
Salve a tutti, il quesito è il seguente:
Una corrente d'aria entra in un ugello in regime stazionario a 280kPa e a 77°C, a una velocità di 50 m/s e ne esce a 85 kPa e a 320 m/s. Si è stimato che lo scambio termico tra l'ugello e il mezzo circostante a 20°C ammonti a 3,2 kJ/kg. Si determinino la temperatura in uscita e l'entropia totale generata durante questa trasformazione.
Parliamo di un sistema stazionario, quindi $q-l=cp(T2-T1)+1/2(w2^2-w1^2)$ il lavoro è trascurabile, da questa equazione trovo facilmente $T2= 297K$ e il primo quesito è risolto, per il secondo, visto che stiamo parlando di un gas perfetto, uso la seguente equazione:
$DeltaS=cp*ln((T2)/(T1))-R*ln((p2)/(p1)) = 0,718 (kJ)/(kg*K)*ln((297,26K)/(350,15K))-0,2870(kJ)/(kg*K)*ln((85kPa)/(280kPa))=)$ $0,244(kJ)/(kg*K)$ quando dovrebbero essere $0,188$
penso che l'errore stia nel dato che non ho considerato: la temperatura del mezzo di 20°C, ma non capisco proprio come utilizzarla. Grazie a quanti risponderanno.
Una corrente d'aria entra in un ugello in regime stazionario a 280kPa e a 77°C, a una velocità di 50 m/s e ne esce a 85 kPa e a 320 m/s. Si è stimato che lo scambio termico tra l'ugello e il mezzo circostante a 20°C ammonti a 3,2 kJ/kg. Si determinino la temperatura in uscita e l'entropia totale generata durante questa trasformazione.
Parliamo di un sistema stazionario, quindi $q-l=cp(T2-T1)+1/2(w2^2-w1^2)$ il lavoro è trascurabile, da questa equazione trovo facilmente $T2= 297K$ e il primo quesito è risolto, per il secondo, visto che stiamo parlando di un gas perfetto, uso la seguente equazione:
$DeltaS=cp*ln((T2)/(T1))-R*ln((p2)/(p1)) = 0,718 (kJ)/(kg*K)*ln((297,26K)/(350,15K))-0,2870(kJ)/(kg*K)*ln((85kPa)/(280kPa))=)$ $0,244(kJ)/(kg*K)$ quando dovrebbero essere $0,188$
penso che l'errore stia nel dato che non ho considerato: la temperatura del mezzo di 20°C, ma non capisco proprio come utilizzarla. Grazie a quanti risponderanno.
Risposte
Non ho fatto i conti, forse va calcolata la variazione di entropia dell'ambiente oltre quella del gas?
Non è chiaro infatti se si chiede la variazione di entropia del gas o quella dell'universo.
Hai considerato poi che il calore è ceduto all'ambiente dall'ugello e che quindi nel primo principio il segno del calore va riportato col segno corretto?
Varrebbe poi forse la pena confrontare il risultato della temperatura finale utilizzando in alternativa i diagrammi dell'aria (anche se il comportamento dell'aria dovrebbe approssimare abbastanza bene quello di un gas perfetto non sono sicuro che non ci siano differenza numeriche sensibili nella temperatura finale che si ottiene).
Non è chiaro infatti se si chiede la variazione di entropia del gas o quella dell'universo.
Hai considerato poi che il calore è ceduto all'ambiente dall'ugello e che quindi nel primo principio il segno del calore va riportato col segno corretto?
Varrebbe poi forse la pena confrontare il risultato della temperatura finale utilizzando in alternativa i diagrammi dell'aria (anche se il comportamento dell'aria dovrebbe approssimare abbastanza bene quello di un gas perfetto non sono sicuro che non ci siano differenza numeriche sensibili nella temperatura finale che si ottiene).
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