Urto tra macchine
ho il seguente quesito da risolvere e non mi tornano i risultati:
c'è un'auto di mg = 1000 Kg che viaggia ad una velocità v, nel mentre sta percorrendo un pezzo di strada sbatte sulla parte di dietro di una macchina ferma al semaforo, le due macchine dopo l'urto si ritrovano con i paraurti incastrati e quindi a causa di un coefficiente di attrito di 0,40 percorrono insieme prima di arrestarsi 2,8 metri. Calcolare la velocità con cui la prima macchina si scaglia sulla macchina ferma al semaforo.
il mio ragionamento è stato il seguente:
la forza d'attrito per fermare la nuova massa ( m1 + m2) deve opporre un lavoro uguale e contrario all'energia cinetica che hanno le due macchine nel loro moto. quindi eguagliando forza d'attrito e energia cinetica ottengo la velocità con cui le due macchine attaccate cominciano a muoversi prima di arrestarsi:
Ec(m1+m2) = Forzaattrito(m1+m2) per lo spazio percorso (2.8m)
risolvendo rispetto alla velocità ottengo il seguente valore: v=4,68 m/s
ora che ho la velocità posso trovare con la stessa formula di sopra la massa due che secondo i miei calcoli è uguale alla massa uno ossia 1000 kg.
quindi per finire
mv(prima dell'urto) = mv(dopo l'urto con le due masse come sistema)
e da questo mi ricavo che la velocità prima dell'urto risulta essere 9,23 m/s
purtroppo però il libro riporta come risultato 15 m/s .... potete dirmi dove sbaglio?
c'è un'auto di mg = 1000 Kg che viaggia ad una velocità v, nel mentre sta percorrendo un pezzo di strada sbatte sulla parte di dietro di una macchina ferma al semaforo, le due macchine dopo l'urto si ritrovano con i paraurti incastrati e quindi a causa di un coefficiente di attrito di 0,40 percorrono insieme prima di arrestarsi 2,8 metri. Calcolare la velocità con cui la prima macchina si scaglia sulla macchina ferma al semaforo.
il mio ragionamento è stato il seguente:
la forza d'attrito per fermare la nuova massa ( m1 + m2) deve opporre un lavoro uguale e contrario all'energia cinetica che hanno le due macchine nel loro moto. quindi eguagliando forza d'attrito e energia cinetica ottengo la velocità con cui le due macchine attaccate cominciano a muoversi prima di arrestarsi:
Ec(m1+m2) = Forzaattrito(m1+m2) per lo spazio percorso (2.8m)
risolvendo rispetto alla velocità ottengo il seguente valore: v=4,68 m/s
ora che ho la velocità posso trovare con la stessa formula di sopra la massa due che secondo i miei calcoli è uguale alla massa uno ossia 1000 kg.
quindi per finire
mv(prima dell'urto) = mv(dopo l'urto con le due masse come sistema)
e da questo mi ricavo che la velocità prima dell'urto risulta essere 9,23 m/s
purtroppo però il libro riporta come risultato 15 m/s .... potete dirmi dove sbaglio?
Risposte
Sei proprio sicuro che non ti diano informazioni sulla massa della macchina tamponata?
Se le due masse fossero uguali in effetti si otterrebbe il tuo risultato (il doppio della velocità comune dopo l'urto), ma se non conosci la massa della macchina tamponata mi pare che tu non possa determinarla con l'uguaglianza che hai utilizzato tu, perchè al primo e al secondo membro la massa si semplifica visto che sia l'energia cinetica, sia il peso sono direttamente proporzionali alla massa. (Infatti non ho capito come hai fatto, dalla velocità, a ricavare $ m2 $) Però potrei anche sbagliarmi.
Se le due masse fossero uguali in effetti si otterrebbe il tuo risultato (il doppio della velocità comune dopo l'urto), ma se non conosci la massa della macchina tamponata mi pare che tu non possa determinarla con l'uguaglianza che hai utilizzato tu, perchè al primo e al secondo membro la massa si semplifica visto che sia l'energia cinetica, sia il peso sono direttamente proporzionali alla massa. (Infatti non ho capito come hai fatto, dalla velocità, a ricavare $ m2 $) Però potrei anche sbagliarmi.
Sono anch'io dell'opinione che manchi la massa dell'auto urtata o altro dato equivalente.
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