Urto elastico tra pendoli

[multim]

Salve a tutti, volevo chiedere un aiuto per questo semplice problema ma che non riesco a risolvere:

Due pendoli vengono fatti urtare elasticamente; uno dei due (di massa $m_2$) viene lasciato fermo nella posizione di equilibrio mentre l'altro (di massa $m_1$) viene rilasciato ad una certa distanza da questa. Dopo l'urto le velocità sono uguali ed opposte.
a) trovare il rapporto tra le due masse dei pendoli
b) trovare il rapporto tra la velocità del baricentro $v_C$ e la velocità prima dell'urto del pendolo di massa $m_1$

Io ho proceduto in questo modo:
Dato che la quantità di moto totale del sistema si conserva, ho impostato la relazione
$m_1*v_{1i} = m_{1} * v_{f} - m_2 * v_{f}$ con $v_{1i} = $ velocità iniziale del pendolo $1$, e $v_{1f} = - v_{2f} = v_{f}
Da questa relazione se mi ricavo le masse mi risulta solo un rapporto tra le velocità iniziali e finali, mentre nel risultato vi è un rapporto ben preciso...
Ringrazio in anticipo!

[MaMo2]

Visto che l'urto è elastico puoi applicare anche il principio di conservazione dell'energia meccanica....

[multim]

Anche applicando la seguente relazione non riesco a proseguire:

$1/2m_1v_{1i}^2 = 1/2m_1v_f^2 + 1/2m_2v_f^2$ mi ricavo infine che $m_2/m_1 = (v_{1i}^2 - v_f^2) / v_f^2$.

[MaMo2]

Metti a sistema le due equazioni e ricavi $m_2=3m_1$.

[multim]

Mi sono proprio perso in un bicchier d'acqua... grazie!