Urto Elastico

[inesperta]

Due corpi di massa pari rispettivamente a $25 kg$ e $30 kg$ si urtano frontalmente, in modo elastico, con velocità rispettivamente di $4 m/s$ e $-9 m/s$.
Determina la velocità dei corpi dopo l'urto.

Ho cercato di risolverlo creando un sistema di due equazioni: la prima è la conservazione della quantità di moto totale e la seconda è l'energia cinetica totale, ho sbagliato???
Dopo una serie di passaggi arrivo ad avere un'equazione che non si può continuare nello svolgimento perché troppo complicata, esiste un modo per poter semplificare nel modo più efficente possibile e quindi arrivare alla soluzione in modo ragionevole???

Grazie per la disponibilità...!!!!!

[Maxos2]

Beh, il massimo della difficoltà che puoi trovare sta nel risolvere una equazione di secondo grado, perché se scriviamo la conservazione del momento otteniamo una equazione a due incognite di primo grado, mentre imponendo la conservazione dell'energia ne ottieni una di secondo, quindi ricavando una delle due velocità in funzione dell'altra dalla prima relazione e sostituendola nella seconda ottieni una eq. di secondo grando in una sola incognita che si risolve banalmente, poi trovi l'altra mediante la prima relazione, giusto?

[Eredir]

L'idea è giusta e come dice Maxos non è complicato risolvere il sistema.

${(m_1 v_(1p)+m_2 v_(2p) = m_1 v_(1d)+m_2 v_(2d)),(1/2 m_1 v_(1p)^2+1/2 m_2 v_(2p)^2 = 1/2 m_1 v_(1d)^2+1/2 m_2 v_(2d)^2):}$

${(m_1 (v_(1p) - v_(1d)) = m_2 (v_(2d)-v_(2p))),(m_1 (v_(1p)^2 - v_(1d)^2) = m_2 (v_(2d)^2-v_(2p)^2)):}$

${(m_1 (v_(1p) - v_(1d)) = m_2 (v_(2d)-v_(2p))),(m_1 (v_(1p) + v_(1d))(v_(1p) - v_(1d)) = m_2 (v_(2d)+v_(2p))(v_(2d)-v_(2p))):}$

${(m_1 (v_(1p) - v_(1d)) = m_2 (v_(2d)-v_(2p))),(v_(1p) - v_(1d) = v_(2d)+v_(2p)):}$

A questo punto non dovresti avere problemi.

[inesperta]

ora ho capito....
il mio errore era di sostituire immediatamente i dati del problema, per poi ritrovarmi con delle equazioni non riducibili e incalcolabili che portava anche a errori inevitabili...
un ultimo chiarimento: ma nel terzo passaggio hai utilizzato il metodo dell'addizione dei sistemi per giungere al quarto passaggio????

[Eredir]

"inesperta":un ultimo chiarimento: ma nel terzo passaggio hai utilizzato il metodo dell'addizione dei sistemi per giungere al quarto passaggio????

Ho semplicemente sostituito $m_1 (v_(1p) - v_(1d)) = m_2 (v_(2d)-v_(2p))$ nella seconda equazione e poi semplificato.

[inesperta]

ora ho tutto più chiaro...
grazie 1000000!!!!!!