Urto e conservazione energia
In un incrocio un'automobile di massa M1=1100kg urta un'automobile di massa M2=1300kg. subito prima dell'urto l'automobile 1 viaggiava verso est(asse delle x) mentre l'automobile 2 viaggiava verso nord (asse y). Dopo l'urto i rottami delle 2 auto sono rimasti uniti e, prima di arrestarsi, hanno lasciato strisciate di slittamento lunghe d=18,7m, in una direzione formante un angolo di $ alpha = $ 30° rispetto all'asse x. si supponga che il coeff. di attrito dinamico sia $ mu =0,8 $. calcolare la velocità delle 2 auto prima dell'urto.
Ragazzi mi date una mano con questo problema?
io ho fatto questi passaggi:
$ m1v1+m2v2=(m1+m2)V $ essendo un urto anelastico ma poi sono andato completamente fuori strada: calcolando la forza d'attrito e quindi l'accelerazione, poi con la legge oraria mi sono ricavato V ma scomponendola non mi ritrovo con le velocità delle singole automobili
Ragazzi mi date una mano con questo problema?
io ho fatto questi passaggi:
$ m1v1+m2v2=(m1+m2)V $ essendo un urto anelastico ma poi sono andato completamente fuori strada: calcolando la forza d'attrito e quindi l'accelerazione, poi con la legge oraria mi sono ricavato V ma scomponendola non mi ritrovo con le velocità delle singole automobili
Risposte
Mostra i tuoi calcoli. Il ragionamento mi sembra corretto.
Certo!
Allora Il sistema dopo l'urto avrà velocità V, dopo aver percorso la distanza d però si ferma e quindi la velocità finale sarà uguale a 0. $ V^2=V0^2+2a(x-x0) $ a questo punto l'accelerazione la ricavo dalla formula della forza di attrito e quindi
$ Fn*mu =ma $ quindi $ a=mu g $
mi ricavo quindi V
So che V forma un angolo di 30° con l'asse x e quindi ne calcolo le componenti lungo i due assi. le stesse componenti saranno poi le velocità iniziali delle 2 automobili. il moto dovrebbe conservarsi sia lungo x che lungo y. in definitiva mi escono queste velocità per le 2 auto $ V1=14,826 m/s $ $ V2=8,56m/s $
sono profondamente convinto che il tutto sia sbagliato però
Allora Il sistema dopo l'urto avrà velocità V, dopo aver percorso la distanza d però si ferma e quindi la velocità finale sarà uguale a 0. $ V^2=V0^2+2a(x-x0) $ a questo punto l'accelerazione la ricavo dalla formula della forza di attrito e quindi
$ Fn*mu =ma $ quindi $ a=mu g $
mi ricavo quindi V
So che V forma un angolo di 30° con l'asse x e quindi ne calcolo le componenti lungo i due assi. le stesse componenti saranno poi le velocità iniziali delle 2 automobili. il moto dovrebbe conservarsi sia lungo x che lungo y. in definitiva mi escono queste velocità per le 2 auto $ V1=14,826 m/s $ $ V2=8,56m/s $
sono profondamente convinto che il tutto sia sbagliato però
Credo di aver capito! lo sbaglio stava nell'equazione della conservazione del moto.
Va divisa lungo i due assi quindi:
$ { ( m1v1x+m2v2x=(m1+m2)Vx ),( m1v1y+m2v2y=(m1+m2)Vy ):} $
adesso posso trovare le velocità lungo x(macchina 1) e lungo y(macchina 2)
i risultati saranno V1=32,34 m/s e V2=14,67 m/s
Va divisa lungo i due assi quindi:
$ { ( m1v1x+m2v2x=(m1+m2)Vx ),( m1v1y+m2v2y=(m1+m2)Vy ):} $
adesso posso trovare le velocità lungo x(macchina 1) e lungo y(macchina 2)
i risultati saranno V1=32,34 m/s e V2=14,67 m/s
Non mi è chiaro quello che hai scritto. Ma dopo l'urto hai che le due macchine si muovono di moto uniformemente accelerato con accelerazione \(-0.8\,g\). Devi quindi risolvere la equazioni
\[ \begin{cases}
0 = v_0 - 0.8\,g\,t \\
18.7 = v_0\,t - 0.4\,g\,t^2.
\end{cases}
\]
Trovato \(v_0\) puoi inserirlo nelle tue formule iniziali per avere la soluzione cercata. Nota che la somma è vettoriale (quindi va fatta componente per componente..).
\[ \begin{cases}
0 = v_0 - 0.8\,g\,t \\
18.7 = v_0\,t - 0.4\,g\,t^2.
\end{cases}
\]
Trovato \(v_0\) puoi inserirlo nelle tue formule iniziali per avere la soluzione cercata. Nota che la somma è vettoriale (quindi va fatta componente per componente..).
non basta l'equazione che ho scritto io?
$ v^2=-2a(x-x0) $ ? dopotutto l'accelerazione io ce l'ho. La posso tranquillamente ricavare dall'equivalenza sopra scritta ovvero
$ ma=mu mg $ poichè l'unica forza agente è quella di attrito.
Cosa non ti è chiaro del mio procedimento?
avrei potuto trovare V anche considerando che la variazione di energia cinetica avviene per mezzo della forza di attrito e quindi $ Delta K=L $ dove L è il lavoro svolto dalla forza di attrito, quindi:
$ 1/2mv^2=Fd $ con F=forza d'attrito dinamico
$ v^2=-2a(x-x0) $ ? dopotutto l'accelerazione io ce l'ho. La posso tranquillamente ricavare dall'equivalenza sopra scritta ovvero
$ ma=mu mg $ poichè l'unica forza agente è quella di attrito.
Cosa non ti è chiaro del mio procedimento?
avrei potuto trovare V anche considerando che la variazione di energia cinetica avviene per mezzo della forza di attrito e quindi $ Delta K=L $ dove L è il lavoro svolto dalla forza di attrito, quindi:
$ 1/2mv^2=Fd $ con F=forza d'attrito dinamico
Non mi è chiaro da dove sei arrivato a quella formula.. ma può essere corretta. Non mi sono messo a sviluppare i calcoli o a pensarci più di tanto.
Ok, se appena hai 2 minuti ci dai un'occhiata(anche solo al procedimento) te ne sarei grato. Grazie 
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