Urto contro una parete
Salve a tutti!!
Non ho chiaro perché lanciando una palla di massa m (assimilabile con un punto materiale) contro una parete, avente una velocità iniziale che forma un angolo $\theta$ con la parete stessa, l'impulso conferito alla parete sia J=2mvcos($\pi$/2-$\theta$)
Non capisco questa formula; non dovrei usare soltanto le componenti della velocità ortogonali al piano dato che quelle normali si conservano?
Grazie in anticipo!!
Non ho chiaro perché lanciando una palla di massa m (assimilabile con un punto materiale) contro una parete, avente una velocità iniziale che forma un angolo $\theta$ con la parete stessa, l'impulso conferito alla parete sia J=2mvcos($\pi$/2-$\theta$)
Non capisco questa formula; non dovrei usare soltanto le componenti della velocità ortogonali al piano dato che quelle normali si conservano?
Grazie in anticipo!!
Risposte
Disegna un vettore $vecv$ che forma l'angolo $\theta$ con la parete. Evidentemente esso forma l'angolo $(\pi/2 -\theta)$ con la normale alla parete nel punto di impatto.
Quindi la componente di $vecv$ normale alla parete vale $vsen\theta = v cos(\pi/2 - \theta)$ .
Ortogonale e normale significano la stessa cosa.
Quindi la componente di $vecv$ normale alla parete vale $vsen\theta = v cos(\pi/2 - \theta)$ .
Ortogonale e normale significano la stessa cosa.
Hai ragione scusami con normale intendevo tangente. Quindi il 2 deriva dalla differenza vettoriale?
Sì, l'urto elastico di una pallina contro una parete non è altro che la particolarizzazione della teoria dell'urto elastico, quando la "seconda sfera" ha massa "infinita" .
L'urto è speculare, la velocità $v$ della pallina urtante la parete dopo l'urto è uguale in modulo a quella prima dell'urto $v_0$ , la variazione di qdm, e quindi l'impulso subito dalla pallina è uguale e contrario a quello subito dalla parete, e nel tuo caso vale in modulo : $ 2mv_0 cos(\pi/2-\theta)$ . Ovviamente la parete non si muove.
Se conosci la teoria dell'urto, puoi ricavare facilmente le relazioni dette.
L'urto è speculare, la velocità $v$ della pallina urtante la parete dopo l'urto è uguale in modulo a quella prima dell'urto $v_0$ , la variazione di qdm, e quindi l'impulso subito dalla pallina è uguale e contrario a quello subito dalla parete, e nel tuo caso vale in modulo : $ 2mv_0 cos(\pi/2-\theta)$ . Ovviamente la parete non si muove.
Se conosci la teoria dell'urto, puoi ricavare facilmente le relazioni dette.
Grazie infinite!!!!
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