Urto anelastico

[Hiei1]

Ciao a tutti...

ho il seguente esercizio:

Durante le prove per sperimentare misure di sicurezza, due auto sono lanciate l’una contro l’altra in un urto a 90°. La prima auto di massa 500kg ha velocità costante di 72 km/h; la seconda, di massa 900 kg, ha velocità costante di 36 km/h. Se l’urto tra le due auto è completamente anelastico, trovare la velocità v del sistema dopo l’urto.
[v = 9,63 m/s]


io avrei risolto cosi:

$(m1+m2)Vs=m1V1+m2V2$

dove $Vs$ e la velocita dell'intero sistema.

pero nn mi viene il risultato

voi che dite??? dv è che sbaglio???

[mircoFN1]

sbagli a non considerare che la velocità è un vettore.

PS. Sbagli anche a non scrivere in italiano invece che in esse-emmessese. Qui nel forum quella 'lingua' non è per niente apprezzata.

[Alxxx28]

non hai considerato questo:

urto a 90°

E secondo me si intende che le due auto inizialmente viaggiano lungo direzioni
perpendicolari tra loro. Ad esempio una si muove lungo l'asse $x$ e l'altra lungo l'asse $y$

[Hiei1]

PS. Sbagli anche a non scrivere in italiano invece che in esse-emmessese. Qui nel forum quella 'lingua' non è per niente apprezzata.

ups scusate...la fretta comunque se vogliamo fare i pignoli "in esse-emme-esse"(sms)

E secondo me si intende che le due auto inizialmente viaggiano lungo direzioni
perpendicolari tra loro. Ad esempio una si muove lungo l'asse x e l'altra lungo l'asse y

ecco grazie...non avevo capito cosa intendesse per urto a 90°.io pensavo che erano state lanciate in verticale hehehehehehe

ma come faccio a capire quale delle due macchine si muove lungo l'asse verticale???

e se facessi:

$Vs=((V1*m1+V2*m2)/(m1+m2))*2/Pi $ ???

[Alxxx28]

Puoi scegliere a tuo piacere le direzioni delle due auto, basta che siano perpendicolari.
Conviene ovviamente considerare gli assi $x$ e $y$ per semplicità.
Non ho capito cosa indica $\Pi$ nell' ultima equazione che hai scritto, comunque per questo tipo di urti bisogna scrivere l' equazione della conservazione della quantità di moto per ogni asse.

[Hiei1]

ok quindi io faccio:

$ { ( Vs(m1+m2)=(v1*m1)cos90+v2*m2),( Vs(m1+m2)=v1*m1+(v2*m2)sin90 ):} $

e poi, successivamente mi calcolo il modulo dei $Vs$...giusto???

[Alxxx28]

Come primo passo devi specificare a quale asse si riferisce ogni equazione.
Potrebbe comunque essere utile fare uno schema prima di scrivere le due equazioni.
Prova a ragionarci, tenendo conto che anche $V_s$ ha le sue componenti lungo i due assi.
Se hai altri dubbi chiedi pure

[Hiei1]

ok allora:

${ (x),(y):} $ $ { ( Vs(m1+m2)=(v1*m1)),( Vs(m1+m2)=(v2*m2)):} $

lo schema a cui ho pensato io è il seguente:

la macchina di massa m1 procede orizzontalmente, mentre la macchina di massa m2 procede verticalmente.
quest'ultima colpisce la prima macchina nella fiancata. dopo l'urto anelastico le due messe si fondono in unico corpo che procede a velocita $Vs$.

quindi nell'equazione riguardante l'asse delle y il corpo di massa m2 non esiste in quanto si muove lungo l'asse x,mentre sull'asse delle x il corpo di massa m1 non esiste inquanto si muove lungo l'asse x

infine calcolando il modulo della componente orrinzontale e verticale della velocita del sistema abbiamo che $Vs=9,60$

e quindi viene...grazie x l'aiuto!!!

solo un'ultima cosa...tu hai scritto:

Prova a ragionarci, tenendo conto che anche Vs ha le sue componenti lungo i due assi.

ma se io faccio:

${ (x),(y):} $ $ { ( Vs(m1+m2)cos90=(v1*m1)),( Vs(m1+m2)sin90=(v2*m2)):} $

va a finire che Vsx=imp

potresti spiegarmi questa cosa perfavore???

grazie mille di tutto!!!!!!!!

[Alxxx28]

"Hiei":

ma se io faccio:

${ (x),(y):} $ $ { ( Vs(m1+m2)cos90=(v1*m1)),( Vs(m1+m2)sin90=(v2*m2)):} $

va a finire che Vsx=imp

potresti spiegarmi questa cosa perfavore???

Forse questo schema può chiarirti le idee

Il vettore velocità $V_s$ (in rosso) non può essere parallelo a uno dei due assi

[Hiei1]

a ok... quindi a formula è:

${ (x),(y):} $ $ { ( Vs(m1+m2)=(v1*m1)),( Vs(m1+m2)sin90=(v2*m2)):} $

in quanto $Vs$ o e parallela all'asse x.

giusto??

[Alxxx28]

Forse non mi sono spiegato al meglio.
L'angolo ( lo chiamo ad esempio $\theta$) tra l'asse $x$ e il vettore $\vec V_s$(in rosso nello schema) è
una delle incognite del sistema.
Quindi avrai $Vs_x=Vs*cos\theta$ come componente sull' asse $x$ e $Vs_y=Vs*sen\theta$ come componente
sull' asse $y$. Con $Vs$ ho indicato il modulo del vettore $\vec V_s$

edit: tu invece avevi fissato $\theta=\pi/2$ e in più l'equazione riferita all' asse $x$ non
va bene, dato che $cos(\pi/2)=0$

[Hiei1]

ok allora vediamo se ho capito bene...
Le incognite sono 2:

-Vs-->modulo dell vettore velocita
-θ-->angolo fra l'asse delle x e $vec Vs$

allora
$Vsy=(v2m2)/(m1+m2)$ infatti sull'asse y viaggia solo la macchina m2
$Vsx=(v1m1)/(m1+m2)$ sull'asse x viaggia solo la macchina m1

quindi abbiamo che $vec Vs=sqrt(Vsx^2+vsy^2)$

$Vsx=Vs*cos θ$

ti scongiuro, dimmi che è giusto!!!

[Alxxx28]

Si si è giusto
Solo una correzione, forse ti sei confuso:
$sqrt(Vs_x^2+Vs_y^2)$ rappresenta il modulo del vettore $\vec Vs$
Non è vera l'uguaglianza che hai scritto.

[Hiei1]

grazie mille di tutto...mi hai aiutato tantissimo!!!