URTO ANELASTICO
aiuto non ho proprio idea di come risolvere questo problema!!!! 
una toyota di 1000 kg urta contro la parte posteriore di una cadillac ferma ad un semaforo rosso.
i paraurti si incastrano i freni si inceppano e le due macchine scivolano in avanti di 2.8m prima di fermarsi.
l'agente di polizia sapendo che il coefficiente di attrito tra pneumatici e strada è di 0.40 è in grado di calcolare la velocità della toyota al momento dell'impatto. qual'è questa velocità?
RISULTATO: 15m/s
una toyota di 1000 kg urta contro la parte posteriore di una cadillac ferma ad un semaforo rosso.
i paraurti si incastrano i freni si inceppano e le due macchine scivolano in avanti di 2.8m prima di fermarsi.
l'agente di polizia sapendo che il coefficiente di attrito tra pneumatici e strada è di 0.40 è in grado di calcolare la velocità della toyota al momento dell'impatto. qual'è questa velocità?
RISULTATO: 15m/s
Risposte
Allora, dato che l'urto e' anelastico, non si conserva l'energia nell'impatto (infatti viene spesa per la deformazone delle macchine) , ma la quantita' di moto si.
Quindi chiamando la massa della toyota M1 e quella dell'altra macchina M2 abbiamo e con Vx la velocità iniziale della toyota:
M1 Vx = (M1 + M2 ) Vfin
Vfin sara' la velocita' subito dopo l'impatto delle 2 macchine " Unite".
Ora, il corpo di massa (M1+M2) e con velocita' Vfin avra' un energia cinetica pari a Ek= 1/2* (M1+M2) *(Vfin)^2
Questa energia diminuisce progressivamente fino ad essere nulla a causa del lavoro fatto dalla forza di attrito, proporzionale al peso F=-(M1+M2)*g*0.4
e quindi il lavoro e' W=F*s con s=2.8 m
Quindi Ek - W = 0
Quindi chiamando la massa della toyota M1 e quella dell'altra macchina M2 abbiamo e con Vx la velocità iniziale della toyota:
M1 Vx = (M1 + M2 ) Vfin
Vfin sara' la velocita' subito dopo l'impatto delle 2 macchine " Unite".
Ora, il corpo di massa (M1+M2) e con velocita' Vfin avra' un energia cinetica pari a Ek= 1/2* (M1+M2) *(Vfin)^2
Questa energia diminuisce progressivamente fino ad essere nulla a causa del lavoro fatto dalla forza di attrito, proporzionale al peso F=-(M1+M2)*g*0.4
e quindi il lavoro e' W=F*s con s=2.8 m
Quindi Ek - W = 0
Ma così arriviamo a trovare la velocità finale come l'hai chiamata tu, cioè la velocità del sistema delle due macchine subito dopo l'urto. Questa velocità l'ho trovata anch'io, il problema è che senza la massa della cadillac non riesco a trovare la velocità iniziale della toyota....
ciao ho appena letto la tua spiegazione intanto grazie per avermi risposto....poi volevo chiederti una cosa: sto provando a risolverlo con l'equ. degli urti anelastici ma non avendo M2 non so come ricavare la velocità finale corrispondente al momento dell'impatto tra le due macchine..... e di conseguenza poi non riesco ad andare avanti..... HELP 
m2 no , ma la somma ( M1+M2 ) .... puoi esplicitarla in una.. ed inserirla nell'altra.....
allora , se 1/2*(M1+M2)*Vfin^2 = (M1+M2)*g*0.4*2.8
1/2*Vfin^2=g*0.4*2.8 Vfin= Radice quadrata di (2*g*0.4*2.8) ....
1/2*Vfin^2=g*0.4*2.8 Vfin= Radice quadrata di (2*g*0.4*2.8) ....
scusa ma continuo a non capire nell'equazione ci sono ben 2 incognite da portare avanti ...m2 e velocità iniziale e quella finale.... lo so che sono un pò dura .....ma con tanto di soluzione non riesco a capire..... 
Io ho risolto così : la toyota è $m_1$ e la sua velocità è $v_1$, la cadillac $m_2$ e la velocità del sistema $m_1+m_2$ è $v_2$
per la conservazione della quantità di moto
$m_1 * v_1 = (m_1+m_2) * v_2$
esplicitando $v_2= (m_1*v_1)/(m_1+m_2)$
dopo l'urto sappiamo che il sistema decellera con una $a=F/(m_1+m_2)$ con $F=(m_1+m_2)*g*mu$ quindi $a=g*mu$
scrivendo le due equazioni del moto decellerato
$v_2 - a*t=0$
$s=v_2*t - 1/2*a*t^2$
e ricordando $a=g*mu$ si trova che il tempo in cui il sistema frena è $t=1,195s$ e $v_2=4,68 m/s$
il problema è che per trovare $v_1$ mi mancherebbe la $m_2$.....
per la conservazione della quantità di moto
$m_1 * v_1 = (m_1+m_2) * v_2$
esplicitando $v_2= (m_1*v_1)/(m_1+m_2)$
dopo l'urto sappiamo che il sistema decellera con una $a=F/(m_1+m_2)$ con $F=(m_1+m_2)*g*mu$ quindi $a=g*mu$
scrivendo le due equazioni del moto decellerato
$v_2 - a*t=0$
$s=v_2*t - 1/2*a*t^2$
e ricordando $a=g*mu$ si trova che il tempo in cui il sistema frena è $t=1,195s$ e $v_2=4,68 m/s$
il problema è che per trovare $v_1$ mi mancherebbe la $m_2$.....
sto osservando una cosa...... se i paraurti si incastrano.... non ci dovrebbe essere deformazione..... quindi l'urto potrebbe essere elastico..
probabilmente non sono bravo quanto il poliziotto....
"Alicchio":
sto osservando una cosa...... se i paraurti si incastrano.... non ci dovrebbe essere deformazione..... quindi l'urto potrebbe essere elastico..
se si incastrano vuol dire che si accartocciano l'uno nell'altro (che terminologia eh?
)
sono sempre io ... ti posso assicurare che l'urto è sicuramente anelastico 
cmq grazie per la pazienza
... ti posso assicurare che l'urto è sicuramente anelastico cmq grazie per la pazienza
l'unico problema è la massa di quella schifosa cadillac, son contento che l'hanno scassata...
sono pienamente d'accordo con te!!!!!!!! 
prova a porre che la cadillac abbia lo stesso peso della toyota, magari un pizzichino di fortuna...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo