Urti retti nei flussi supersonici

[debernasaverio]

Qualcuno mi saprebbe dire quando, dove e perché si hanno urti retti nei flussi supersonici?

Perché nei flussi subsonici questo non avviene?

grazie

Saluti

[Marco831]

Un urto è dovuto ad una brusca variazione di pressione. Analizzia il seguente caso sia per flusso subsonico che supersonico.

Considera un condotto rettangolare in cui ad un certo punto c'è un traverso (stile pilone del ponte nel fiume). Quando apriamo il condotto, il fluido in questione comincia a scorrere. Non appena il flonte del flusso incontra il pilone, un onda di presione verrà prodotta. Un onda di presione si propaga a monte con una velocità v=vs-vf (v=velocità onda, vs=velocità del suono, vf= velocità del flusso). Se vf Se ora consideriamo il caso vf>vs, dalla formula scritta in precedenza si nota come l'onda di pressione non possa risalire la corrente, rimanendo intrappolata nello strato limite; il flusso in arrivo rimarrà ignaro della variazione di pressione che lo attende finchè non approccia il traverso (ad una distanza paragonabile con la dimensione dello strato limite). A questo punto, dato che la variazione di pressione sarà la stessa (in prima approssimazione) che si aveva nel caso subsonico ma concentrata in uno spazio estremamente ristretto, si otterrà un gradiente di pressione molto elevato (ovvero, un urto).

N.D.R. mi scuso con tutti i puristi di aerodimanica supersonica. Questa voleva essere una trattazione "del prim'ordine" senza eccessivo rigore, giusto per dare un senso fisico al fenomeno.

[debernasaverio]

Veramente ho vagamente compreso quello che vuoi dire però non mi è ben chiara la configurazione: lo strato limite su che? sulla parete del pilone? Ma poi l'urto (onda d'urto) rimane ferma là, viaggia col flusso, o viaggia più velocemente del flusso? Ma se si sposta vuol dire che sul pilone dopo un certo tempo non c'è più un urto? Oh mamma che confusione che sto facendo!

Poi se considero un ugello di De Laval, e trovo una sezione critica può essere che la sezione successiva a quella critica sia ancora più stretta?

Scusami ancora.

Grazie.

Saluti

[Marco831]

"debernasaverio":Veramente ho vagamente compreso quello che vuoi dire però non mi è ben chiara la configurazione: lo strato limite su che? sulla parete del pilone? Ma poi l'urto (onda d'urto) rimane ferma là, viaggia col flusso, o viaggia più velocemente del flusso? Ma se si sposta vuol dire che sul pilone dopo un certo tempo non c'è più un urto? Oh mamma che confusione che sto facendo!

1. A che punto sei nei tuoi studi? Superiori, Università? Che anno?

2. Assumendo che tu abbia un minimo di basi di meccanica dei fluidi, cercherò di chiarirti un po la confusione. Dimenticati del fenomeno transitorio che ti avevo proposto. Prendi un foglio e disegnaci un rettangoo bello grande. Al centro del rettangolo disegna un cerchio. Supponi che il flusso vada da un lato corto del rettangolo (chiamalo punto 1) all'altro (chiamalo punto 3). disgna una retta parallela ai lati lunghi del rettangolo e passante per il centro del cerchio. chiama l'intersezione di questa retta con il cerchio punto 2 (ci saranno 2 intersezioni. Sto parlando di quella più vicina al punto 1). Adesso immagina di essere un volumetto di fluido che è nel punto 1 e si muove con una velocità vf. Ovviamente, visto che quanto raggiungerai il punto 2 ti dovrai fermare (perchè non è che puoi entrare nel pilone), la tua energia cinetica si dovrà trasformare in pressione (basta che usi l'equazione di Bernoulli rho*v1^2/2+p1=p2). Supponi che la pressione sia costante fino al punto 2 e nel punto 2 cresca bruscamente (p2-p1=v1^2*rho/2). Un onda di pressione si propaga in un mezzo con la velocità del suono vs. Supponi che vf sia minore di vs. Il volumeto B che arriva dopo di te incontrerà l'onda di pressione prima di arrivare nel punto 2 in quanto l'onda di pressione sta risalendo la corrente con una velocità vp=vs-vf. Il volumetto C che arriva dopo B incontrerà l'onda in un punto che è più a monte di dove B l'aveva incontrata e così via. Quando un volumetto incontra l'onda di pressione, esso rallenterà (sempre equazione di Bernoulli). Dato che l'onda di pressione continuerà a risalire la corrente, dopo un tempo infinito, l'onda di pressione sarà giunta ad una distanza infinita a monte del pilone. Da questo si nota che ovunque un volumeto sia, esso percepirà la presenza del pilone, quindi mano a mano che si avvicinerà comincierà a rallentare. Si evince quindi che la decelerazione sarà graduale, quindi non vi sarà nessun urto. La produzione di onde sarà continua, in quanto vari volumetti di fluido raggiungeranno il pilone l'uno dopo l'altro, producendo continuamente onde. Dal momento che il volumetto B rallenterà meno di te quando incontrerà il pilone (in quanto aveva cominciato a rallentare prima), l'onda emessa sarà di minore intensità. Questo processo porterà ad un equilibramento del profilo di pressione nel condotto.

Se ora immaginiamo che vf>vs, si vede che l'onda di pressione non è sufficientemente veloce per risalire la corrente, pertanto anche il volumetto B raggiungerà il pilone senza aver incontrato alcuna onda di pressione. Quando il volumetto B impatterà contro il pilone, esso produrrà un'onda della stessa intensità di quella che hai prodotto tu, che a sua volta non potrà risalire la corrente e così via. Come vedi la produzione di onde è continua quindi l'urto (la variazione brusca di pressione) sarà stazionario (data la geometria non sarà retto) e non se ne andrà con la corrente. Tutto il discorso che ho fatto è basato su unflusso ideale, senza perdite. Se introduciamo la viscosità, attorno al pilone si formerà uno strato limite dove la velocità passa da vf a 0. Come vedi in una porzione dello strato limite vf

Poi se considero un ugello di De Laval, e trovo una sezione critica può essere che la sezione successiva a quella critica sia ancora più stretta?

Scusami ancora.

Grazie.

Saluti

A parte che la frase che hai scritto non mi è chiarissima, la situazione è analoga. Qui anzichè un incremento di pressione, abbiamo una caduta di pressione.

Pensa di essere un volumeto di fluido che entra in un ugello di de laval che sta funzionando in condizioni subsoniche. Tu percepisci una caduta di pressione ed emetti un onda di depressione che risale la corrente. Il volumetto che ti segue farà lo stesso ma in una posizione più a monte e così via. Se ora la velocità del flusso cresce sopra Ma=1, l'onda di depressione da te emessa non fa in tempo a risalire la corrente e si formerà un urto di depressione totalmente analogo a quello descritto in precedenza.

Il fatto che un urto sia retto o curvo è una pura questione geometrica. Se tu assumi che le linee di corrente siano tutte parallele e che il modulo della velocità sia uniforme su ogni sezione, allora avrai un urto retto.

[gatsu1]

La spiegazione è chiarissima ...però mi sorge un dubbio:

immaginiamo un flusso in un condotto che viaggia a velocità subsonica. Se poi questo flusso si accellera ad una velocità supersonica che succede ???

Le particelle subsoniche non sanno che "da dietro" stanno arrivando particella supersoniche...si genera un'onda d'urto ??