Urti frontali sbagliati
Credo che sia un luogo comune quello di credere che
"due auto identiche che si scontrano frontalmente con velocità apposte arrecano ognuna danni pari allo scontro frontale a velocità DOPPIA contro un muro rigido fisso all'asfalto"
questo è sbagliato, in realtà la velocità non raddoppia ma rimane la stessa.
Vediamo perchè in una situazione ideale:
consideriamo due auto per crash test perfettamente identiche, perfettamente allineate, con moti perfettamente opposti e asfalto perfettamente piano
Da considerazioni di simmetria è chiaro che, ad esempio, un osservatore solidale al suolo che osserva lo scontro vedrà ciascuna auto deformarsi frontalmente come se ci fosse un muro fittizio infinitamente rigido, solidale al suolo e perpendicolare alla direzione di moto.
Quindi è come se ogni auto si scontrasse contro un muro alla propria velocità, non quella raddoppiata.
Cosa ne pensate?
"due auto identiche che si scontrano frontalmente con velocità apposte arrecano ognuna danni pari allo scontro frontale a velocità DOPPIA contro un muro rigido fisso all'asfalto"
questo è sbagliato, in realtà la velocità non raddoppia ma rimane la stessa.
Vediamo perchè in una situazione ideale:
consideriamo due auto per crash test perfettamente identiche, perfettamente allineate, con moti perfettamente opposti e asfalto perfettamente piano
Da considerazioni di simmetria è chiaro che, ad esempio, un osservatore solidale al suolo che osserva lo scontro vedrà ciascuna auto deformarsi frontalmente come se ci fosse un muro fittizio infinitamente rigido, solidale al suolo e perpendicolare alla direzione di moto.
Quindi è come se ogni auto si scontrasse contro un muro alla propria velocità, non quella raddoppiata.
Cosa ne pensate?
Risposte
Penso che la frase del libro si riferisca all'energia totale del sistema. L'energia cinetica di un urto contro un muro è $1/2mv^2$ mentre l'energia cinetica di 2 auto che si scontrano è la somma delle due energie cinetiche, $mv^2$.
Sui danni non sarei però troppo d'accordo perchè l'energia è doppia ma sono anche doppie le carrozzerie da accartocciare...
Mah! Non saprei!
Sui danni non sarei però troppo d'accordo perchè l'energia è doppia ma sono anche doppie le carrozzerie da accartocciare...
Mah! Non saprei!
Ciao,
non c'è nessun libro, sono solo mie considerazioni.
Esatto, torna anche con considerazioni energetiche: l'energia cinetica è doppia, ma le auto sono 2 e la situazione è simmetrica quindi...
Generalizzando un poco il discorso e pensando all'osservatore che si muove come il centro di massa delle due auto, e con il solito muro fittizio. Si trova che
se le auto hanno velocità v1 e v2 rispetto al suolo (v1 e v2 sono quantità algebriche, cioè positive o negative a seconda del verso delle velocità)
i danni che subisce ogni macchina sono equiparabili a uno scontro della singola macchina contro un muro fermo e infinitamente rigido alla velocità abs(v1-v2)/2
esempi
50km/h versi opposti => (50-(-50))/2=50km/h
50km/h versi concordi => (50-(50))/2=0km/h
50km/h e 30km/h versi concordi => (50-30))/2=10km/h
etc...
Sarà forse una banalità ma è un concetto sbagliato che è radicato in molti
cosa ne pensate? Aspetto smentite
non c'è nessun libro, sono solo mie considerazioni.
Esatto, torna anche con considerazioni energetiche: l'energia cinetica è doppia, ma le auto sono 2 e la situazione è simmetrica quindi...
Generalizzando un poco il discorso e pensando all'osservatore che si muove come il centro di massa delle due auto, e con il solito muro fittizio. Si trova che
se le auto hanno velocità v1 e v2 rispetto al suolo (v1 e v2 sono quantità algebriche, cioè positive o negative a seconda del verso delle velocità)
i danni che subisce ogni macchina sono equiparabili a uno scontro della singola macchina contro un muro fermo e infinitamente rigido alla velocità abs(v1-v2)/2
esempi
50km/h versi opposti => (50-(-50))/2=50km/h
50km/h versi concordi => (50-(50))/2=0km/h
50km/h e 30km/h versi concordi => (50-30))/2=10km/h
etc...
Sarà forse una banalità ma è un concetto sbagliato che è radicato in molti
cosa ne pensate? Aspetto smentite
nessuno?
Non so se la maggior parte delle persone pensa che il danno subito da due auto uguali che viaggiano in senso opposto sia il doppio di quello subito da un'auto singola che va a picchiare contro un muro.
Il concetto di danno va un po' chiarito, un auto che viaggia ad una certa velocità che sbatte contro un muro e si arresta deve dissipare la propria energia cinetica in qualche modo: se ipotizziamo che la velocità finale dell'auto sia nulla, che l'auto interagisca solo col muro suddetto e che il muro non subisca danni (non vero in un un caso reale), allora sì il danno sarebbe solo dovuto alla deformazione delle lamiere dell'auto che assorbono l'energia cinetica iniziale.
Nel caso di due auto identiche che viaggiano in senso opposto e che si scontrano, potremmo fare le stesse ipotesi: supponendo che le auto interagiscono solo tra di loro e che alla fine la loro velocità sia nulla, allora il danno subito è proporzionale all'energia cinetica totale, ragionevolmente si può assumere che tale energia si ripartisca tra le due auto, ma anche qui siamo in un caso puramente teorico e accademico, non è vero infatti che l'urto sia perfettamente centrale, né che le auto si arrestino alla fine dell'urto, né che la ripartizione dell'energia sia identica, dipende infatti da come l'urto reale (non perfettamente centrale) avviene.
Nel caso di auto di massa e/o velocità diversa, l'ipotesi semplificativa che si può fare è che le due auto alla fine abbiano uguale velocità pari alla velocità del centro di massa del sistema (che rimane costante prima e dopo l'urto dato che la quantità di moto totale deve conservarsi), si può assumere quindi che il danno sia dovuto alla quota parte di energia cinetica che va dissipata per portare ciascuna auto alla velocità del centro di massa. Questa però è un'ipotesi ancora più accademica e teorica di prima, visto che poi alla fine le due auto attaccate insieme devono comunque arrestarsi....
Le cose insomma sono molto più complesse. Un auto che si scontra con un camion ad esempio può non acquistare (dipende da come avviene l'urto) subito la velocità del centro di massa del sistema auto più camion, ma può rimbalzare (solo parte dell'energia cinetica sarebbe assorbita dalla lamiera) ad una velocità addirittura maggiore della velocità iniziale con cui va a urtare il camion per poi fermarsi magari contro un albero.... Il danno allora sarebbe in quest'ottica maggiore di quello di scontrarsi contro un muro direttamente.
Il concetto di danno va un po' chiarito, un auto che viaggia ad una certa velocità che sbatte contro un muro e si arresta deve dissipare la propria energia cinetica in qualche modo: se ipotizziamo che la velocità finale dell'auto sia nulla, che l'auto interagisca solo col muro suddetto e che il muro non subisca danni (non vero in un un caso reale), allora sì il danno sarebbe solo dovuto alla deformazione delle lamiere dell'auto che assorbono l'energia cinetica iniziale.
Nel caso di due auto identiche che viaggiano in senso opposto e che si scontrano, potremmo fare le stesse ipotesi: supponendo che le auto interagiscono solo tra di loro e che alla fine la loro velocità sia nulla, allora il danno subito è proporzionale all'energia cinetica totale, ragionevolmente si può assumere che tale energia si ripartisca tra le due auto, ma anche qui siamo in un caso puramente teorico e accademico, non è vero infatti che l'urto sia perfettamente centrale, né che le auto si arrestino alla fine dell'urto, né che la ripartizione dell'energia sia identica, dipende infatti da come l'urto reale (non perfettamente centrale) avviene.
Nel caso di auto di massa e/o velocità diversa, l'ipotesi semplificativa che si può fare è che le due auto alla fine abbiano uguale velocità pari alla velocità del centro di massa del sistema (che rimane costante prima e dopo l'urto dato che la quantità di moto totale deve conservarsi), si può assumere quindi che il danno sia dovuto alla quota parte di energia cinetica che va dissipata per portare ciascuna auto alla velocità del centro di massa. Questa però è un'ipotesi ancora più accademica e teorica di prima, visto che poi alla fine le due auto attaccate insieme devono comunque arrestarsi....
Le cose insomma sono molto più complesse. Un auto che si scontra con un camion ad esempio può non acquistare (dipende da come avviene l'urto) subito la velocità del centro di massa del sistema auto più camion, ma può rimbalzare (solo parte dell'energia cinetica sarebbe assorbita dalla lamiera) ad una velocità addirittura maggiore della velocità iniziale con cui va a urtare il camion per poi fermarsi magari contro un albero.... Il danno allora sarebbe in quest'ottica maggiore di quello di scontrarsi contro un muro direttamente.
ciao Faussone e grazie della risposta
Certo, ci sono un sacco di ipotesi, alcune delle quali accennate da me, molte altre approfondite da tu. Ma d'altra parte quale problema reale non ne ha?! Avevo evitato queste precisazioni per rendere più leggibile il contenuto ed arrivare al punto.
Mi rincuora che tu sia daccordo (almeno per l'esperimento ideale).
Nel caso di auto REALI identiche e a velocità opposta credo comunque che si colga il "grosso" della realtà anche facendo l'idealizzazione di PERFETTA SIMMETRIA
2 osservazioni:
-caso auto identiche a v diverse.
Se applichi il teorema dell'energia cinetica (lavoro totale=differenza energia cinetica) nel sistema di riferimento solidale al centro di massa allora vanno considerate le velocità relative, per le energie cinetiche. quindi NON c'entra il fatto che le auto si muovano insieme rispetto al suolo a fine urto.
- se prorpio vogliamo spignolare, a tutte le idealizzazioni e ipotesi occorrerebbe anche supporre che le due auto abbiano la stessa marcia inserita al momento dell'impatto
Certo, ci sono un sacco di ipotesi, alcune delle quali accennate da me, molte altre approfondite da tu. Ma d'altra parte quale problema reale non ne ha?! Avevo evitato queste precisazioni per rendere più leggibile il contenuto ed arrivare al punto.
Mi rincuora che tu sia daccordo (almeno per l'esperimento ideale).
Nel caso di auto REALI identiche e a velocità opposta credo comunque che si colga il "grosso" della realtà anche facendo l'idealizzazione di PERFETTA SIMMETRIA
2 osservazioni:
-caso auto identiche a v diverse.
Se applichi il teorema dell'energia cinetica (lavoro totale=differenza energia cinetica) nel sistema di riferimento solidale al centro di massa allora vanno considerate le velocità relative, per le energie cinetiche. quindi NON c'entra il fatto che le auto si muovano insieme rispetto al suolo a fine urto.
- se prorpio vogliamo spignolare, a tutte le idealizzazioni e ipotesi occorrerebbe anche supporre che le due auto abbiano la stessa marcia inserita al momento dell'impatto
"ralf86":
-caso auto identiche a v diverse.
Se applichi il teorema dell'energia cinetica (lavoro totale=differenza energia cinetica) nel sistema di riferimento solidale al centro di massa allora vanno considerate le velocità relative, per le energie cinetiche. quindi NON c'entra il fatto che le auto si muovano insieme rispetto al suolo a fine urto.
Certo, ma se le auto alla fine procedono unite con la stessa velocità del loro centro di massa non è detto che il danneggiamento sia concluso lì, dovranno pur fermarsi. A parte questo quello che non trovo per nulla realistico è che le auto si scontrino e rimangano unite, certo in ogni problema è necessario fare delle ipotesi per avere una soluzione che dia una idea di come vanno le cose, ma se le ipotesi sono troppo lontane dalle realtà.....
Mi viene in mente questa famosissima storiella.
La produzione di latte in una fattoria era così scarsa che il fattore scrisse all'università più vicina chiedendo aiuto. Fu formato un gruppo interdisciplinare di docenti, guidato da un fisico teorico, e per due settimane tutto il gruppo condusse intense ricerche sul luogo. Gli studiosi tornarono poi all'università, con i taccuini gonfi di dati. Il compito di redigere il rapporto fu affidato al direttore del gruppo. Poco dopo il fattore ricevette il testo, lo aprì, e lesse la prima riga: Data una mucca sferica nel vuoto..."
Inoltre supponi che le auto abbiano lo stesso verso di velocità e che quindi una tamponi l'altra dietro, allora secondo questo ragionamento un auto aumenterebbe la propria energia cinetica per portarsi alla velocità del centro di massa del sistema, cosa ne deduciamo che quell'auto subisce un danneggiamento negativo?
"ralf86":
- se prorpio vogliamo spignolare, a tutte le idealizzazioni e ipotesi occorrerebbe anche supporre che le due auto abbiano la stessa marcia inserita al momento dell'impatto
Be' questo sì e spaccare il capello in 4! Ammesso che ciò abbia influenza, l'effetto sarebbe di molti ordini di grandezza inferiori a quello di molti altri.
Ciao Faussone,
simpatico l'aneddoto
l'ipotesi che le auto rimangano attaccate dall'inizio dell'urto fino a quando si fermano è senz'altro forte e poco aderente alla realtà ma credo NON sia necessaria
vediamo
consideriamo lo scontro frontale tra auto identiche e velocità opposte rispetto all' asfalto
facciamo "solo" queste ipotesi:
- perfetta simmetria speculare dell'urto
- traiettoria delle auto appartenenti alla stessa retta
notare che la prima ipotesi include quelle di: auto identiche, stessa marcia ingranata in ogni auto, stessi giri del motore, velocità uguali e opposte, condizioni simmetriche dell'asfalto, vento, ... e di ogni altro dettaglio
durante l'urto per la simmetria è come se ci fosse un muro FITTIZIO fermo, perpendicolare alla traiettoria e indeformabile.
Ora facciamo un altro crash test: consideriamo l'urto contro un muro vero ma ipotizzato indeformabile con le stesse auto e condizioni cinematiche dell'altro test.
Notare che nei due casi potrò avere il rimbalzo di ogni auto che però sarà identico, quindi sarà la stessa anche la parte di energia dissipata ad esempio nell'attrito con l'asfalto durante il rimbalzo.
l'unica ipotesi forte che rimane è che il muro "vero" sia indeformabile.
Quindi possiamo concludere che a meno di dissipazioni nel muro "vero", gli effetti deformativi su ogni auto nei due casi sono identici ANCHE col rimbalzo.
simpatico l'aneddoto
l'ipotesi che le auto rimangano attaccate dall'inizio dell'urto fino a quando si fermano è senz'altro forte e poco aderente alla realtà ma credo NON sia necessaria
vediamo
consideriamo lo scontro frontale tra auto identiche e velocità opposte rispetto all' asfalto
facciamo "solo" queste ipotesi:
- perfetta simmetria speculare dell'urto
- traiettoria delle auto appartenenti alla stessa retta
notare che la prima ipotesi include quelle di: auto identiche, stessa marcia ingranata in ogni auto, stessi giri del motore, velocità uguali e opposte, condizioni simmetriche dell'asfalto, vento, ... e di ogni altro dettaglio
durante l'urto per la simmetria è come se ci fosse un muro FITTIZIO fermo, perpendicolare alla traiettoria e indeformabile.
Ora facciamo un altro crash test: consideriamo l'urto contro un muro vero ma ipotizzato indeformabile con le stesse auto e condizioni cinematiche dell'altro test.
Notare che nei due casi potrò avere il rimbalzo di ogni auto che però sarà identico, quindi sarà la stessa anche la parte di energia dissipata ad esempio nell'attrito con l'asfalto durante il rimbalzo.
l'unica ipotesi forte che rimane è che il muro "vero" sia indeformabile.
Quindi possiamo concludere che a meno di dissipazioni nel muro "vero", gli effetti deformativi su ogni auto nei due casi sono identici ANCHE col rimbalzo.
Sulla simmetria sono d'accordo, ma secondo me per dire che un'auto che si scontra frontalmente con un'altra auto è come, in termini di danneggiamento, se si scontrasse contro un muro a velocità pari alla velocità relativa che ha rispetto al centro di massa delle due auto (questo mi pare volessi dire, se non ho capito male), non è del tutto esatto, visto che l'auto stessa dopo aver urtato il muro (che rimbalzi o no), dovrà fermarsi rispetto a un riferimento assoluto esterno. Solo in caso di centro di massa delle due auto fermo quindi sarei d'accordo (auto uguali che procedono in velocità opposta ad esempio).
E' vero, sono d'accordo con te:
nel caso di centro di massa in moto, se si guarda dal centro di massa si vede scorrere l'asfalto e viene meno la simmetria speculare e non è più banale concludere
nel caso di centro di massa in moto, se si guarda dal centro di massa si vede scorrere l'asfalto e viene meno la simmetria speculare e non è più banale concludere
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