Urti elastici bidimensionali

[Webster]

Ho pensato al seguente problema: immaginiamo di avere una scatola contenente due punti materiali di massa nota a cui vengono impresse delle velocità iniziali note. Ipotizziamo che tutti gli urti che si possono verificare (fra i punti materiali e fra questi e le pareti della scatola) siano perfettamente elastici. Ipotizziamo inoltre che il sistema sia completamente chiuso e isolato. Sono interessato a conoscere le componenti scalari x e y delle velocità dei due punti materiali dopo ogni collisione fra loro. Considerando la conservazione della quantità di moto e quella dell'energia cinetica ho in totale 3 equazioni scalari a disposizione. Il problema è che in totale le mie incognite sono quattro e quindi mi servirebbe un'altra equazione da aggiungere al sistema. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie!

[3aurizio]

I due corpi potrebbero anche non urtare mai fra di loro, dipende dalla posizione, dalla velocità iniziale e dalla dimensione della scatola.
Se pensi infatti a due particelle con velocità iniziali parallele tra loro e parallele alla parete della scatola (che immagino rettangolare) della scatola, allora il modulo e la direzione delle velocità rimangono costanti, mentre il verso si inverte ad ogni urto con le pareti. Un modo meno banale di ottenere la stessa cosa è quella di considerare la velocità iniziale del corpo 1 parallela ad una parete della scatola, mentre quella del corpo 2 perpendicolare ad essa. Allora con un'adeguata scelta delle condizioni iniziali si potrà fare in modo di ottenere la stessa situazione descritta prima.

[Webster]

Ma nel caso in cui almeno un urto sia possibile, continua compunque a esserci un grado di libertà dovuto alla mancanza di un'equazione. Quale?

[CaMpIoN]

Tu vuoi praticamente conoscere la direzione di ogni punto materiale dopo un'urto, praticamente questa domanda è venuta anche a me, però io progettavo un gioco la carambola, praticamente ciò che devi fare è scomporre il moto in due moti differenti, ma dipendenti, questi moti sono il moto lungo la direzione d'urto e l'altro perpendicolare a questo, l'urto andrà a incidere solo sul moto lungo la direzione d'urto, per questo motivo si scompone per facilitare, dovrai quindi applicare le equazioni per le velocità dopo l'urto solo a quest'ultimo moto, dopo che hai fatto ciò andrai ad aggiungere alle componenti $v_x$ e $v_y$ del moto iniziale quella nuova ottenuta applicando quindi la trigonometrica, con un po' di ragionamento potrai trovare anche l'angolo.
E' un'argomento un po' complesso da spiegare per questo se non hai capito puoi provare qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Urto_elast ... mensionali
Sa hai dubbi puoi provare a chiedere ovviamente.