Urti: cosa sono e come lavorarci
Ciao ragazzi, come avrete notato dal titolo ho qualche difficoltà con gli urti. Questo post, almeno all'inizio, sarà una mia riflessione sugli urti giusto per vedere cosa ho capito, spero che troviate il tempo di leggerla e di contraddirmi 
Partendo dai dubbi teorici mi stavo chiedendo che cosa fosse in realtà un urto, perché negli appunti del professore e nel libro se ne parla molto. Un urto tra due corpi (che avvenga o meno il contatto) è un'interazione tra due corpi che avviene in un periodo di tempo molto breve. A livello atomico credo si possa ricondurre ad un "reciproco respingersi" dei dei due corpi, ma andando a livello macroscopico tutto quello che mi viene in mente è una forza che i due corpi si scambiano sotto forma di azione-reazione, ma questo, negli esercizi, non viene quasi mai preso in considerazione. Di solito si guardano invece le velocità prima e dopo l'urto. Prima dell'urto i corpi sono sottoposti a forze o viaggiano di moto rettilineo uniforme e le velocità che si prendono in considerazione come precedenti all'urto sono quelle che i corpi hanno un'istante prima che questo avvenga. Dopo l'urto si va a cercare la velocità finale di solito, e queste velocità (escludendo la presenza di altre forze dopo la percossa) dovrebbero rimanere costanti perché la forza che si scambiano i corpi è di breve durata come detto prima, quindi li fa accelerare fino ad una certa velocità e poi scompare, lasciandoli viaggiare a quella velocità.
Se le forze esterne ai corpi (cioè tutte le forze che agiscono sui corpi e non sono la percossa) sono nulle o trascurabili si ha la conservazione della quantità di moto totale del sistema, prendendo i due o più corpi che urtano come parti di un sistema discreto. Dati due corpi, se si è in queste condizioni, si potrà sempre scrivere l'equazione $m_1*v_(1i) + m_2*v_(2i)= m_1*v_(1f) + m_2*v_(2f)$. A questa equazione di può aggiungere quella riguardante l'energia cinetica. Chiamando $q$ il fattore di qualità dell'urto, o l'energia dissipata durante l'urto, si può dire che $q=E_(ki) + E_(kf)$, e il variare di $q$ determina che tipo di urto è. Gli urti sono elastici se $q=0$, caso limite che nella pratica non avviene mai/è difficile che avvenga, $q$ ha il suo valore massimo se l'urto è completamente anelastico, ed in questo corpi si uniscono e procedono con la stessa velocità (anche se ho parecchi dubbi riguardo alla dimostrazione di ciò), e valori intermedi se è parzialmente anelastico. Ciò porta ad avere le equazioni $1/2 m_1*v_(1i)^2 + 1/2m_2*v_(2i)^2= 1/2m_1*v_(1f)^2 + 1/2m_2*v_(2f)^2$ per l'urto elastico e $1/2 m_1*v_(1i)^2 + 1/2m_2*v_(2i)^2= 1/2m_1*v_(1f)^2 + 1/2m_2*v_(2f)^2 + q$ per gli altri due tipi d'urto. Ci sarebbero molte altre considerazioni da fare che però sono casi particolari, e derivano tutte da queste due equazioni, almeno per gli urti unidimensionali. Per esempio nel sistema del centro di massa la quantità di moto è nulla e quindi i due membri della prima equazione vanno eguagliati a zero, mentre l'energia cinetica credo abbia la stesso tipo di formula, ma con le velocità rispetto al centro di massa.
Quello che non mi è chiaro è cosa succede nel pendolo semplice, che ruolo hanno la tensione e la reazione del punto a cui è fissato il filo. Credo inoltre che il momento angolare si conservi rispetto a qualsiasi polo essendo le forze esterne nulle o trascurabili, ma cerco conferma :\
Se siete arrivati a leggere fin qua vi ringrazio e spero possiate continuare, perché ora le cose si complicheranno un po', almeno per me. Consideriamo infatti tutti quei casi in cui le forze interne non sono trascurabili ed anno anzi intensità paragonabile o superiore a quella della percossa, come può essere la reazione di un vincolo per esempio. La quantità di moto si conserva solo lungo la direzione nella quale la forza esterna ha componente nulla, quindi se la forza esterna è la reazione di un piano si conserva la quantità di moto lungo il piano. Le espressioni riguardanti l'energia cinetica sono uguali al caso precedente. Un caso abbastanza interessante, almeno per i professori che preparano gli esami, è quello dell'urto tra un pendolo composto e qualsiasi altra cosa gli venga in mente. In questo tipo d'urto la quantità di moto non si conserva per la presenza della reazione del punto a cui è agganciato il pendolo, ma non mi è chiaro come cambi questa reazione tra il caso del pendolo composto ed il caso del pendolo semplice. Si conserva il momento angolare rispetto al polo preso in questo punto (braccio nullo) ma rispetto ad un altro punto, sempre che ci interessi calcolarlo?
Questo è tutto quello che so, c'è qualche altra considerazione che dovrei sapere o potrebbe tornarmi utile?
Partendo dai dubbi teorici mi stavo chiedendo che cosa fosse in realtà un urto, perché negli appunti del professore e nel libro se ne parla molto. Un urto tra due corpi (che avvenga o meno il contatto) è un'interazione tra due corpi che avviene in un periodo di tempo molto breve. A livello atomico credo si possa ricondurre ad un "reciproco respingersi" dei dei due corpi, ma andando a livello macroscopico tutto quello che mi viene in mente è una forza che i due corpi si scambiano sotto forma di azione-reazione, ma questo, negli esercizi, non viene quasi mai preso in considerazione. Di solito si guardano invece le velocità prima e dopo l'urto. Prima dell'urto i corpi sono sottoposti a forze o viaggiano di moto rettilineo uniforme e le velocità che si prendono in considerazione come precedenti all'urto sono quelle che i corpi hanno un'istante prima che questo avvenga. Dopo l'urto si va a cercare la velocità finale di solito, e queste velocità (escludendo la presenza di altre forze dopo la percossa) dovrebbero rimanere costanti perché la forza che si scambiano i corpi è di breve durata come detto prima, quindi li fa accelerare fino ad una certa velocità e poi scompare, lasciandoli viaggiare a quella velocità.
Se le forze esterne ai corpi (cioè tutte le forze che agiscono sui corpi e non sono la percossa) sono nulle o trascurabili si ha la conservazione della quantità di moto totale del sistema, prendendo i due o più corpi che urtano come parti di un sistema discreto. Dati due corpi, se si è in queste condizioni, si potrà sempre scrivere l'equazione $m_1*v_(1i) + m_2*v_(2i)= m_1*v_(1f) + m_2*v_(2f)$. A questa equazione di può aggiungere quella riguardante l'energia cinetica. Chiamando $q$ il fattore di qualità dell'urto, o l'energia dissipata durante l'urto, si può dire che $q=E_(ki) + E_(kf)$, e il variare di $q$ determina che tipo di urto è. Gli urti sono elastici se $q=0$, caso limite che nella pratica non avviene mai/è difficile che avvenga, $q$ ha il suo valore massimo se l'urto è completamente anelastico, ed in questo corpi si uniscono e procedono con la stessa velocità (anche se ho parecchi dubbi riguardo alla dimostrazione di ciò), e valori intermedi se è parzialmente anelastico. Ciò porta ad avere le equazioni $1/2 m_1*v_(1i)^2 + 1/2m_2*v_(2i)^2= 1/2m_1*v_(1f)^2 + 1/2m_2*v_(2f)^2$ per l'urto elastico e $1/2 m_1*v_(1i)^2 + 1/2m_2*v_(2i)^2= 1/2m_1*v_(1f)^2 + 1/2m_2*v_(2f)^2 + q$ per gli altri due tipi d'urto. Ci sarebbero molte altre considerazioni da fare che però sono casi particolari, e derivano tutte da queste due equazioni, almeno per gli urti unidimensionali. Per esempio nel sistema del centro di massa la quantità di moto è nulla e quindi i due membri della prima equazione vanno eguagliati a zero, mentre l'energia cinetica credo abbia la stesso tipo di formula, ma con le velocità rispetto al centro di massa.
Quello che non mi è chiaro è cosa succede nel pendolo semplice, che ruolo hanno la tensione e la reazione del punto a cui è fissato il filo. Credo inoltre che il momento angolare si conservi rispetto a qualsiasi polo essendo le forze esterne nulle o trascurabili, ma cerco conferma :\
Se siete arrivati a leggere fin qua vi ringrazio e spero possiate continuare, perché ora le cose si complicheranno un po', almeno per me. Consideriamo infatti tutti quei casi in cui le forze interne non sono trascurabili ed anno anzi intensità paragonabile o superiore a quella della percossa, come può essere la reazione di un vincolo per esempio. La quantità di moto si conserva solo lungo la direzione nella quale la forza esterna ha componente nulla, quindi se la forza esterna è la reazione di un piano si conserva la quantità di moto lungo il piano. Le espressioni riguardanti l'energia cinetica sono uguali al caso precedente. Un caso abbastanza interessante, almeno per i professori che preparano gli esami, è quello dell'urto tra un pendolo composto e qualsiasi altra cosa gli venga in mente. In questo tipo d'urto la quantità di moto non si conserva per la presenza della reazione del punto a cui è agganciato il pendolo, ma non mi è chiaro come cambi questa reazione tra il caso del pendolo composto ed il caso del pendolo semplice. Si conserva il momento angolare rispetto al polo preso in questo punto (braccio nullo) ma rispetto ad un altro punto, sempre che ci interessi calcolarlo?
Questo è tutto quello che so, c'è qualche altra considerazione che dovrei sapere o potrebbe tornarmi utile?
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