Urti anelastici!!
qs e l'ultimo es che mi manca...il problema e che nn so da dove partire per farlo 
...
abbiamo un proiettile di 10 g sparato orizzontalmente in un blocco di legno sospeso di 0,890 kg, che si conficca.
a)qual e' subito dopo l'urto la velocita del blocco che contiene il proiettile espressa in termini della velocita iniziale vi del proiettile?
b)se il blocco, con proiettile conficcato, oscilla verso l'alto in modo tale che il suo centro di massa si solleva di 0,40 m , qual era la velocita iniziale del proiettile?
c)quale percentuale dell'energia cinetica iniziale e andata persa?
grazie per l'aiuto!
ciao!!!
...abbiamo un proiettile di 10 g sparato orizzontalmente in un blocco di legno sospeso di 0,890 kg, che si conficca.
a)qual e' subito dopo l'urto la velocita del blocco che contiene il proiettile espressa in termini della velocita iniziale vi del proiettile?
b)se il blocco, con proiettile conficcato, oscilla verso l'alto in modo tale che il suo centro di massa si solleva di 0,40 m , qual era la velocita iniziale del proiettile?
c)quale percentuale dell'energia cinetica iniziale e andata persa?
grazie per l'aiuto!
ciao!!!
Risposte
Si chiama pendolo balistico ed è un classico.
Provo a fornirti una soluzione simbolica con qualche piegazione:
$v$ velocità iniziale del proiettile di massa $m$
$V$ velocità appena dopo l'urto dell'insieme blocco (massa $M$) più proiettile:
1) la comp. orizz. della quantità di moto si conserva nell'urto:
$mv=(M+m)V$
2) dopo l'urto l'energia meccanica si conserva, quindi
$1/2 (M+m)V^2 = (M+m)gh$
dove $h$ è di quanto si alza il blocco con il proiettile dentro.
3) durante l'urto parte dell'energia meccanica viene dissipata (è la massima possibile: urto completamente anelastico):
$\DeltaE=1/2(M+m)V^2 - 1/2 mv^2$
tale valore deve essere negativo perchè l'energia meccanica diminuisce.
La percentuale richiesta è quindi:
$|\DeltaE|/{1/2mv^2}*100$
ciao
Provo a fornirti una soluzione simbolica con qualche piegazione:
$v$ velocità iniziale del proiettile di massa $m$
$V$ velocità appena dopo l'urto dell'insieme blocco (massa $M$) più proiettile:
1) la comp. orizz. della quantità di moto si conserva nell'urto:
$mv=(M+m)V$
2) dopo l'urto l'energia meccanica si conserva, quindi
$1/2 (M+m)V^2 = (M+m)gh$
dove $h$ è di quanto si alza il blocco con il proiettile dentro.
3) durante l'urto parte dell'energia meccanica viene dissipata (è la massima possibile: urto completamente anelastico):
$\DeltaE=1/2(M+m)V^2 - 1/2 mv^2$
tale valore deve essere negativo perchè l'energia meccanica diminuisce.
La percentuale richiesta è quindi:
$|\DeltaE|/{1/2mv^2}*100$
ciao
Boh..non l'ho ancora fatto,mi dispiace...
forse potresti seguire una strada simile a questa:
la quantità di moto puoi chiamarla p.essa è data da m1*v1i+m2*v2i quindi raccogliendo:
pf=(m1+m2)*vf che è ciò che tu cerchi...
uguagliando la quantità di moto finale e iniziale hai che:
vf= m1i*v1+m2*v2i/m1+m2 (le i stanno per iniziale!)
in questi sostituisci i valori delle masse e poichè non hai v2i=0(il legno è fermo!),ottieni:
vf=0,01kg*vo+0,89*0/0,01+0,89
ma come ti ripeto ci ho provato,non ne so ancora niente..(anche se quando lo farò anch'io sarà uguale!)quindi aspetta qualcuno di competente!!!
forse potresti seguire una strada simile a questa:
la quantità di moto puoi chiamarla p.essa è data da m1*v1i+m2*v2i quindi raccogliendo:
pf=(m1+m2)*vf che è ciò che tu cerchi...
uguagliando la quantità di moto finale e iniziale hai che:
vf= m1i*v1+m2*v2i/m1+m2 (le i stanno per iniziale!)
in questi sostituisci i valori delle masse e poichè non hai v2i=0(il legno è fermo!),ottieni:
vf=0,01kg*vo+0,89*0/0,01+0,89
ma come ti ripeto ci ho provato,non ne so ancora niente..(anche se quando lo farò anch'io sarà uguale!)quindi aspetta qualcuno di competente!!!
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