Urgente vincoli rigidi

[FreshBuddy]

ho un dubbio:
considero un'asta rigida il cui punto medio è vincolato a muoversi lungo una circonferenza di centro 0
sapendo che l'asta puo ruotare,voglio calcolare il numero di gradi di liberta'
allora per un generico corpo rigido ne ho 6
essendo la circonferenza sul piano xy e quindi il moto piano ,ho 5 gradi di liberta'
ora per la circoonferenza come devo fare?si considerano come 2 vincoli le due equazioni delle semicirconferenze?come devo procedere?
grazie!

[cavallipurosangue]

Io ti direi che, dato che il vincolo è solo su un punto, non hai limitazione per quanto riguarda l'orientamento dell'asta nello spazio, quindi hai sicuramente tutti e tre i gradi di libertà rotazionali, poi dato che un punto deve appartenere ad una linea, che qualunque essa sia, può essere espressa parametricamente in funzione di un solo parametro, allora anche quel punto avrà solo un grado di libertà, quindi in totale hai 4 gradi di libertà.

[FreshBuddy]

scusa puoi spiegarmi meglio?poi ho una domanda:se ho una circonferenza su un piano e quindi un punto vincolato a muoversi sulla circonferenza,le coordinate lagrangiane sono due o una?
il dubbio mi viene perche' se prendo una coordinata x ,ad essa corrispondono 2 coordinate y

[cavallipurosangue]

Hai 2 y solo perchè la circonferenza non è una funzione in senso proprio... In generale però puoi esprimere ad esempio la circonferenza centrata nell'origine in forma parametrica:

${(x=rcos\theta),(y=rsin\theta):}$

Quindi hai un solo parametro che ti descrive il luogo desiderato, comunque se hai una linea i gradi di libertà sono (salvo rari casi) sempre 1.