Uomo sollevato su una carrucola
Un uomo è seduto su una bascula appesa a una fune priva di massa che passa in una carrucola (priva di massa e attrito) e gli ritorna in mano. Se la massa uomo+sedile è $95 kg$, (a) con quale forza deve tirare per salire a velocità costante? (b) E per accelerare verso l'alto di $1,3m/(s^2)$ ?. E se la fine viene tirata da una persona a terra quanto valgono (a) e (b) ?
E quanto vale la forza esercitata dalla carrucola sul soffitto nei quattro casi?
Non capisco perché la forza richiesta dall'uomo per sollevare se stesso sia la metà di quella richiesta dalla persona a terra per sollevarlo...
E quanto vale la forza esercitata dalla carrucola sul soffitto nei quattro casi?
Non capisco perché la forza richiesta dall'uomo per sollevare se stesso sia la metà di quella richiesta dalla persona a terra per sollevarlo...
Risposte
"Vulplasir":
Non capisco perché la forza richiesta dall'uomo per sollevare se stesso sia la metà di quella richiesta dalla persona a terra per sollevarlo...
perchè quando è l'uomo sulla bascula a tirare ,su di esso agisce una forza $2T$ con $T$ tensione della fune
infatti per il 3° principio della dinamica,quando l'uomo agisce con una forza $F$ su un capo della fune,questo reagisce con una forza $T$ uguale e contraria applicata alla sua mano
ma la tensione della fune si trasmette inalterata in tutti i suoi punti e quindi agisce anche dall'altro capo,applicata alla bascula
Ma anche quando è l'uomo a terra ad applicare una forza F alla corda agisce una tensione T uguale e contraria a F da parte della corda, o no?
ma la tensione agisce solo sulla bascula,non anche sulla mano dell'uomo che viene sollevato (che infatti non tocca la corda)
che infatti non tocca la corda
Come fa ad esercitare una forza sulla corda senza toccarla?
"Vulplasir":
Come fa ad esercitare una forza sulla corda senza toccarla?
questo è il caso in cui la forza la sta applicando quello che sta in basso
insomma,se è l'uomo che applica la forza dal basso, sul sistema uomo sollevato-carrucola agisce una forza $T$
se la forza l'applica l'uomo che si sta sollevando,sul sistema agisce la forza $2T$
Ciao,
scusate se mi inserisco nella discussione, ma anch'io ho le idee poco chiare.
vi dico come l'ho capita...anche se probabilmente sto prendendo un granchio dietro l'altro :=))
Il caso della corda tirata da un altro:
Nel caso di $a=0$ si ha la $Fp$ dell'uomo+bascula (931 N diretta verso il basso)
la forza $F$ esercitata dall'altro uomo sempre diretta verso il basso (possiamo immaginare anche un altro uomo
di 95 Kg semplicemente penzolante nel vuoto legato all'estremo opposto della corda..) e la forza $T$ di tensione presente in AMBO gli estremi della corda ed in
entrambi i casi diretta verso l'alto.
Vogliamo fare muovere l'uomo-bascula verso l'alto ad $a=1,3 m/sec^2$? basta "appendere" dall'altra parte un uomo di
107,6 Kg ca. e ciò accade...
nel caso in cui l'uomo-bascula si solleva da solo non so invece cosa pensare...
c'è ancora la $Fp$ di 95 Kg e c'è ancora la tensione ad AMBO gli estremi della corda.
L'uomo tira la corda e con questa azione dovrebbe esercitare la forza che "sostituisce" quella del suo compare nell'esempio precedente....quindi anche la tensione dovrebbe essere quelle dell'esempio precedente...sicuramente ho toppato, mi chiarite per favore le idee?
Grazie non numerabili!!
fabianope
scusate se mi inserisco nella discussione, ma anch'io ho le idee poco chiare.
vi dico come l'ho capita...anche se probabilmente sto prendendo un granchio dietro l'altro :=))
Il caso della corda tirata da un altro:
Nel caso di $a=0$ si ha la $Fp$ dell'uomo+bascula (931 N diretta verso il basso)
la forza $F$ esercitata dall'altro uomo sempre diretta verso il basso (possiamo immaginare anche un altro uomo
di 95 Kg semplicemente penzolante nel vuoto legato all'estremo opposto della corda..) e la forza $T$ di tensione presente in AMBO gli estremi della corda ed in
entrambi i casi diretta verso l'alto.
Vogliamo fare muovere l'uomo-bascula verso l'alto ad $a=1,3 m/sec^2$? basta "appendere" dall'altra parte un uomo di
107,6 Kg ca. e ciò accade...
nel caso in cui l'uomo-bascula si solleva da solo non so invece cosa pensare...
c'è ancora la $Fp$ di 95 Kg e c'è ancora la tensione ad AMBO gli estremi della corda.
L'uomo tira la corda e con questa azione dovrebbe esercitare la forza che "sostituisce" quella del suo compare nell'esempio precedente....quindi anche la tensione dovrebbe essere quelle dell'esempio precedente...sicuramente ho toppato, mi chiarite per favore le idee?
Grazie non numerabili!!
fabianope
"fabianope":
Ciao,
scusate se mi inserisco nella discussione, ma anch'io ho le idee poco chiare.
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"fabianope":
nel caso in cui l'uomo-bascula si solleva da solo non so invece cosa pensare...
c'è ancora la $Fp$ di 95 Kg e c'è ancora la tensione ad AMBO gli estremi della corda.
Si. Ma la tensione da ambo le parti della corda e' $P/2$. Che e' esattamente la forza con cui deve tirare un capo della corda il nostro omino basculante.
Nel caso lo sollevino da terra, la tensione della corda e' P su ambo i lati, quindi l'omino a terra deve tira con forza doppia, pari a P.
D'altra parte come dice Stormy, c'e' una reazione sulle braccia dell'uomo, (che non c'e' se lo tirano da terra). Intuitivamente: l'uomo tira meta' del suo peso tramite il capo della corda in mano, e l'altra meta' tramite il capo legato al seggiolino.
E' evidente che il punto di mura della carrucola al soffitto e' sollecitato diversamente nei due casi.
Nel caso in cui l'omo si tira su, il vincolo deve sopportare P.
Nel caso in cui lo tirano su, 2P (c'e' un uomo di peso P appeso ad ognuno dei 2 capi della corda).
PK
PK, grazie 1000!! :=))
Buona serata,
fabianope
Buona serata,
fabianope
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