Uomo che corre sul carrello - energia dissipata
il testo dell'esercizio è il seguente:
la prima cosa che ho pensato è stata che l'energia totale sviluppata dall'uomo potesse essere la variazione della sua energia meccanica, cioè la sola energia cinetica finale dell'uomo ($1/2mv_0^2$), risultato contrastante con la soluzione.
poi ho provato ad impostare altre equazioni ma non sono arrivato a niente di buono..
qualcuno mi da una mano?
grazie!
Un carrello, di massa M = 120kg, e’ appoggiato senza attrito su un piano; sul carrello si trova un uomo di massa m = 80kg. Inizialmente l’uomo ed il carrello sono fermi. L’uomo inizia a correre sul carrello e, una volta raggiunta una velocita’, misurata rispetto al carrello, $V_o = 4m/s$ salta fuori dal carrello stesso.
Si calcoli l’energia totale sviluppata dai muscoli dell’uomo e si dica quale frazione di questa energia e’ stata ceduta al carrello.
la prima cosa che ho pensato è stata che l'energia totale sviluppata dall'uomo potesse essere la variazione della sua energia meccanica, cioè la sola energia cinetica finale dell'uomo ($1/2mv_0^2$), risultato contrastante con la soluzione.
poi ho provato ad impostare altre equazioni ma non sono arrivato a niente di buono..
qualcuno mi da una mano?
grazie!
Risposte
Ciao, anche il carrello si muove ed ha una sua velocità e una sua energia cinetica ma la cosa affascinante è che il centro di massa tra uomo e carrello è rimasto fermo.
ok ora penso di essere arrivato alla soluzione!
allora l'energia totale è la somma dell'energia cinetica dell'uomo e di quella del carrello:
$E=1/2mv_u^2+1/2Mv_c^2$ dove $v_u=v_0M/(M+m)$ è la velocità dell'uomo rispetto al terreno e $v_c=-mv_0/(M+m)$ è la velocità del carrello. nell'energia cinetica del carrello inoltre ho messo solo la massa del carrello perchè l'uomo, una volta raggiunta la velocità $v_0$, salta dal carrello.
sviluppando i calcoli viene $E=1/2mMv_0^2/(M+m)$.
la frazione dell'energia ceduta al carrello si trova facendo il rapporto tra l'en cinetica del carrello e l'en cinetica totale, ottenendo $m/(M+m)=40%$
torna vero?
p.s. grazie!
allora l'energia totale è la somma dell'energia cinetica dell'uomo e di quella del carrello:
$E=1/2mv_u^2+1/2Mv_c^2$ dove $v_u=v_0M/(M+m)$ è la velocità dell'uomo rispetto al terreno e $v_c=-mv_0/(M+m)$ è la velocità del carrello. nell'energia cinetica del carrello inoltre ho messo solo la massa del carrello perchè l'uomo, una volta raggiunta la velocità $v_0$, salta dal carrello.
sviluppando i calcoli viene $E=1/2mMv_0^2/(M+m)$.
la frazione dell'energia ceduta al carrello si trova facendo il rapporto tra l'en cinetica del carrello e l'en cinetica totale, ottenendo $m/(M+m)=40%$
torna vero?
p.s. grazie!
Risposta esatta! 
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