Uno strano segno
Salve
Vorrei un vostro pare su cio':
Nella trasformata di Lorentz per il calcolo di t potremmo essere in presenza di un segno positivo e uno negativo visto che ci troviamo di fronte ad una radice quadrata?
Cioe' t1 = - /+ kt
Ho avuto una discussione in merito e ho valutato cosi':
E' fondamentale sapere, per una indagine approfondita sulla possibilita' di accettare il -,l'ambiente di sviluppo della
TL.
Partiamo dall'orologio a luce e consideriamo la costante c che ' positiva perche' l'abbiamo introdotta noi positiva.
Anche le variabili v e t sono positive per lo stesso motivo.
Quando calcolo l'ipotenusa sotto radice ho il quadrato di grandezze che ho scelto in partenza essere positive.
Per questo motivo non posso prendere il valore negativo come soluzione della radice in quanto si andrebbe contro l'ipotesi.
Al piu' si poterebbe discutere in senso generale se ha senso accompagnare t con -t. Ma questa e' un'altra questione.
Grazie
Vorrei un vostro pare su cio':
Nella trasformata di Lorentz per il calcolo di t potremmo essere in presenza di un segno positivo e uno negativo visto che ci troviamo di fronte ad una radice quadrata?
Cioe' t1 = - /+ kt
Ho avuto una discussione in merito e ho valutato cosi':
E' fondamentale sapere, per una indagine approfondita sulla possibilita' di accettare il -,l'ambiente di sviluppo della
TL.
Partiamo dall'orologio a luce e consideriamo la costante c che ' positiva perche' l'abbiamo introdotta noi positiva.
Anche le variabili v e t sono positive per lo stesso motivo.
Quando calcolo l'ipotenusa sotto radice ho il quadrato di grandezze che ho scelto in partenza essere positive.
Per questo motivo non posso prendere il valore negativo come soluzione della radice in quanto si andrebbe contro l'ipotesi.
Al piu' si poterebbe discutere in senso generale se ha senso accompagnare t con -t. Ma questa e' un'altra questione.
Grazie
Risposte
Non so se ho ben capito il tuo dubbio. Forse no. Forse se lo chiarissi sarebbe meglio.
Ad ogni modo, osservo questo : il quadrato di un numero reale è sempre positivo, sia il numero positivo o negativo.
Devi prendere la sola radice col segno positivo perché, per ragioni di continuità, quando la velocità $v$ tende a zero il tempo $t'$ deve tendere a $t$ , non a $ - t $ . Cioè il fattore $\gamma$ deve tendere a $+1$ , non a $-1$.
Non so se questo ti è utile.
Ad ogni modo, osservo questo : il quadrato di un numero reale è sempre positivo, sia il numero positivo o negativo.
Devi prendere la sola radice col segno positivo perché, per ragioni di continuità, quando la velocità $v$ tende a zero il tempo $t'$ deve tendere a $t$ , non a $ - t $ . Cioè il fattore $\gamma$ deve tendere a $+1$ , non a $-1$.
Non so se questo ti è utile.
Si
Forse la sintesi di quanto riportato e la tua osservazione ci portano a considerare solo la radice positiva in quanto l'ambiente di sviluppo delle TL e' positivo e in modo particolare t in quanto lo abbiamo scelto noi cosi' .
Grazie.
Forse la sintesi di quanto riportato e la tua osservazione ci portano a considerare solo la radice positiva in quanto l'ambiente di sviluppo delle TL e' positivo e in modo particolare t in quanto lo abbiamo scelto noi cosi' .
Grazie.
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