Un'asta può scorrere verticalmente su una conca

[bug54]

Salce,
chiedo un qualche aiuto per la risoluzione del seguente problemino.
Un'asta A di massa Ma = 1 kg può scorrere verticalmente senza attrito lungo una guida G ed è a contatto praticamente puntiforme con la parete interna di una conca di raggio 0.2 m avente massa Mb = 2 kg che poggia libera di muoversi su un piano.




Per il punto a) a me viene che la componente orizzontale del peso dell'asta A è Ma g sin(alfa) cos(alfa)
e questa deve uguagliare la forza di attrito fra conca e piano che vale mu(Ma+Mb)g
dunque viene sin(2alfa) = 2mu((Ma+Mb)/Ma) e non come dice il testo tan(alfa) = mu((Ma+Mb)/Ma):
Per il punto b) evidentemente si sfrutta la conservazione dell'energia ed è tutto chiaro.
Grazie

[stormy1]

detta $N$ la reazione normale della conca,si ha $Ncosalpha=m_Ag$
la forza $Nsenalpha$ è annullata dalla guida che permette all'asta di scorrere solo verticalmente
per il terzo principio della dinamica,l'asta applica sul blocco la stessa forza $N$
$Nsenalpha$ tenderebbe a far muovere il blocco(teniamolo a mente)
il sistema blocco-asta preme sul piano con una forza $(m_A+m_B)g$
quindi,per il noto significato della formula dell'attrito statico, deve aversi
$Nsenalpha=m_A g tgalpha leq mu_s(m_A+m_B)g$,da cui la tesi

[bug54]

Avevo sbagliato nella scomposizione di N, per quello non mi veniva!
Grazie