Una sfera di massa m è legata ad un estremo di una fune

[bad.alex]

Una sfera di massa m= 1kg è legata ad un estremo di una fune. La sfera ruota in un piano verticale descrivendo una circonferenza di raggio r=1 m. Nel punto più alto della traiettoria essa ha una velocità pari al doppio di quella appena sufficiente a mantenere tesa la fune. Calcolare l'energia meccanica totale della sfera e dire in che percentuali si divide in cinetica e potenziale nel punto più alto, ponendo uguale a zero l'eergia potenziale nel punto più basso della traiettoria.
Ho trovato che la velocità è uguale a $2*v=sqrt(gr)$ e l'energia meccanica totale: $mg2r+1/2m(2v)^2$
ma non ho capito la seconda richiesta.
vi ringrazio per l'aiuto.
p.s. non esitate a dirmi se vi sono errori di calcolo in quel che ho scritto...

[Faussone]

Ho capito che volevi scrivere ma hai scritto male così...

La velocità sarà $V=2 v = 2 sqrt(gr)$ Come hai scritto tu sembrerebbe $v= sqrt(gr)/2$ che è sbagliato.

La seconda richiesta mi sembra banale... devi calcolare l'energia cinetica e potenziale nel punto più alto e farne il rapporto con l'energia meccanica totale in quel punto per vedere come si ripartiscono le due energie.

[bad.alex]

"Faussone":

La seconda richiesta mi sembra banale... devi calcolare l'energia cinetica e potenziale nel punto più alto e farne il rapporto con l'energia meccanica totale in quel punto per vedere come si ripartiscono le due energie.

grazie per la correzione. Mi sono mangiato una V.
Nel punto più alto l'energia è tutta potenziale, dal momento che la velocità è nulla. Pertanto l'energia meccanica da me trovata (è corretta?) deve essere rapportata soltanto con l'energia potenziale mg2r, nel punto più alto?

[Faussone]

Nel punto più alto l'energia non è tutta potenziale: se la velocità fosse zero la fune non sarebbe tesa!
EDIT: Ti eri mangiato anche un 2....

[bad.alex]

"Faussone":Nel punto più alto l'energia non è tutta potenziale: se la velocità fosse zero la fune non sarebbe tesa

Ok, effettivamente non avevo (ri)preso in considerazione il fatto che la fune fosse tesa. Allora vi è qualcosa che mi sfugge sul calcolo dell'energia meccanica nel punto più alto. L'energia potenziale resta mg2r ( in quanto h=2r) ma l'energia cinetica?

[Faussone]

Scusa, lo dico soltanto come consiglio: prima di scrivere sul forum perché non rifletti un attimo di più? La soluzione ce l'hai già, rivedi quello che hai fatto e quello che ti chiede il problema.

[bad.alex]

"Faussone":Scusa, lo dico soltanto come consiglio: prima di scrivere sul forum perché non rifletti un attimo di più? La soluzione ce l'hai già, rivedi quello che hai fatto e quello che ti chiede il problema.

secondo me, dal momento che non si può avere altrimenti ( e dal fatto che tu abbia detto che è banale), trovo che il rapporto tra le due energie sia uguale a 1. Dal momento che non ho soluzioni sul testo, provo a ragionarci su, ma non sempre il procedimento è corretto. per questo mi lascio seguire nei miei ragionamenti. per poter dire effettivamente che si procede in un determinato modo per tali altre ragioni. Grazie infinite.