Una ragazza sta viaggiando in autostrada...

[Giova411]

Altro problemino che non so fare... Non so da dove iniziare...
Non ho neanche la soluzione, il testo è:
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Una ragazza sta viaggiando in autostrada. Disegnare il grafico della posizione del suo veicolo. Al
tempo t = 0 la macchina è al km 15 e viaggia ad una velocità costante di 100 km/h per circa un’ora.
La macchina nei 2 minuti seguenti rallenta e si ferma in un’area di sosta per 23 minuti, dopo essere
ripartita la ragazza impiega 2 minuti per arrivare ad una velocità di 130 km/h, quindi guida ad una
velocità costante per altre 2 ore. All’arrivo impiega 3 minuti per rallentare fino a fermarsi.
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Ma come si fa? Forse bisogna utilizzare la tangente intesa come velocità istantanea?

Grazie.

[Steven11]

Credo tu abbia dimenticato un picolo dettaglio, ovvero cosa chiede il problema... il grafico della posizione del veicolo non mi fa capire bene, quindi specifica meglio.
Intendi un grafico dello spazio in funzione del tempo, della velocità in funzione del tempo o altro?

[Giova411]

Il testo dell'esercizio è proprio questo... Ho controllato.
Penso che chieda il grafico: asse ascisse t (tempo) e asse ordinate s (spazio)...

(Forse è implicito, ma bisogna trovare una funzione che rappresenti il tutto)

[matematicoestinto]

Non devi trovare uan funzione nel senso di un unica funzione del tipo f(t)=p(t), ma un insieme di funzioni nei vari intervalli di tempo, considerando i vari tipi di moto che sono descritti

[Giova411]

Ok, grazie.
Ma come si fa?
E' necessario conoscere qualche formula di fisica?

(Non ho nessuna conoscenza di fisica... )

[kinder1]

scusa Giova411, ma visto che non hai nessuna conoscenza di fisica, mi incuriosice sapere in quale ambito ti viene posto il problema che proponi.

[Giova411]

E' un problema proposto dal mio prof di analisi matematica...
Ma non ha messo la sol e non so come muovermi per risolverlo.

Poi cercando ho trovato:

"Un autista guida alla velocità di 60 km/h per metà viaggio, poi procede alla velocità di 120 km/h per l'altra metà.
Qual é la velocità media?"
Io, da ignorante, ho pensato: (60+120)/2... cioé 90 km/h.....
Ma nelle soluzioni il libro che ho dice: 40 km/h
Perché?!?!

Oh, non ci capisco nulla...
Illuminatemi voi perfavore.

[Steven11]

Scusa matematico estinto intendi dire che per ogni intervallo dovrebbe tracciare il grafico della funzione spazio-tempo poi velocità-tempo?
Una funzione che rappresnti il tutto non saprei come farla, poi parliamoci chiaro: se in ascisse mettiamo il tempo, nelle ordinate dobbiamo scegliere di mettere o lo spazio o la velocità. Sono più per la velocità, in quanto ci troviamo davanti un moto accelerato.

[leev]

Volendo calcolare lo spazio in funzione del tempo...ho sputato fuori questo:


$15$, per $t=0$
$15+ 100*t$, $0 $115 + (100+(100 - 100/(1/30)*(t-1)))*(t-1)/2$, $1 $115+5/3$, $31/30 $115+5/3 + 1/2*130/(1/30)*(t-85/60)^2$, $85/60 $115+5/3+130/60 + (t-87/60)*130$, $87/60 $115+5/3+130/60 + 260 + (130+(130 -130/(1/20)*(t-207/60)))*(t-207/60)/2$, $207/60
dove il tempo $t$ è espresso in ore. Per pigrizia ho tralasciato le unità, ma vista la quasi assenza di semplificazioni si dovrebbe intuire il significato dei calcoli (ma non escludo errori).
Bisognerebbe farci un grafichino...

Ciao

[Giova411]

Grazie a tutti!
Grande Leev!