Un punto materiale in una calotta cilindrica

[losangeles-lakers]

Ciao a tutti stavo cercando di svolgere questo esercizio su questo sito:
http://mberti.padova.infm.it/files%20pd ... azione.pdf
Il numero 6...Nonostante ci sia lo svolgimento non mi è chiaro di come si sia trovato l'energia potenziale finale della massa $M$, gentilmente qualcuno di voi saprebbe dirmelo? Vi ringrazio in anticipo

[ELWOOD1]

Parli di questa relazione?

$mgR(1-\cos(\pi)/6)$

si tratta della differenza tra l'energia potenziale iniziale e finale.

Guarda le rispettive altezze, e vedrai che il conto ti torna

[losangeles-lakers]

Ciao grazie mille per avermi risposto...Però $mgR cos pi/6$ non capisco a cosa corrisponde.. :S

[ELWOOD1]

Viene utilizzato il teorema di conservazione dell'energia meccanica. Cosa dice?

Quali sono le energie in gioco?

Dove vengono valutate?

prova a rispondere a queste domande e sicuramente potresti arrivarci

[Cuspide83]

Le forze che agiscono sul punto sono la forza peso e la reazione vincolare. La seconda è sempre perpendicolare allo spostamento e quindi il suo lavoro è nullo, il primo invece è un lavoro compiuto da una forza conservativa e perciò posso pensarlo come all'opposto della variazione dell'energia potenziale associata\[W=-\Delta E_{p}=-(mgR'-mgR)=mg(R-R')=mgR''=mgRcos(\frac{\pi}{6})\] con \(R'\) distanza tra il punto finale di stacco del punto e il piano orizzontale.