Un problemino intereesante
Vediamo un attimo chi e' attento (io ho la soluzione, ma voglio veirficare che sia giusta).
una giostra cilindrica di raggio R e massa M sta ruotando senza attrito a una velocita angolare costante W (scusate, ma sono nuovo del forum e non so come si inseriscono le formulette come vedo fare negli altri post).
Un omino di massa m, originariamente sul bordo della giostra comincia a camminare lungo il raggio portandosi verso il centro.
Quando arriva al centro della giostra, la velocita' angolare della giostra aumenta, diminuisce o resta identica?
grazie per l'attenzione e spero che la vostra risposta sia come la mia, se no faccio una figuraccia con lo studente a cui do ripetizione (eh, datemi un attimo di credito, non faccio fisica da 20 anni!)
una giostra cilindrica di raggio R e massa M sta ruotando senza attrito a una velocita angolare costante W (scusate, ma sono nuovo del forum e non so come si inseriscono le formulette come vedo fare negli altri post).
Un omino di massa m, originariamente sul bordo della giostra comincia a camminare lungo il raggio portandosi verso il centro.
Quando arriva al centro della giostra, la velocita' angolare della giostra aumenta, diminuisce o resta identica?
grazie per l'attenzione e spero che la vostra risposta sia come la mia, se no faccio una figuraccia con lo studente a cui do ripetizione (eh, datemi un attimo di credito, non faccio fisica da 20 anni!)
Risposte
Questo mi ricorda i problemi con i conigli che saltavano sui dischi..
ciao 
se non sbaglio la velocità angolare dovrebbe essere la stessa, quello che cambia è la velocità lineare.
se non sbaglio la velocità angolare dovrebbe essere la stessa, quello che cambia è la velocità lineare.
"tallyfolly":
Vediamo un attimo chi e' attento (io ho la soluzione, ma voglio veirficare che sia giusta).
una giostra cilindrica di raggio R e massa M sta ruotando senza attrito a una velocita angolare costante W (scusate, ma sono nuovo del forum e non so come si inseriscono le formulette come vedo fare negli altri post).
Un omino di massa m, originariamente sul bordo della giostra comincia a camminare lungo il raggio portandosi verso il centro.
Quando arriva al centro della giostra, la velocita' angolare della giostra aumenta, diminuisce o resta identica?
grazie per l'attenzione e spero che la vostra risposta sia come la mia, se no faccio una figuraccia con lo studente a cui do ripetizione (eh, datemi un attimo di credito, non faccio fisica da 20 anni!)
si conserva il momento angolare (quale, perché?), mentre il momento d'inerzia aumenta (quale, perché?), quindi...
Mi sembra che siate tutti fuori strada.
1 - la velocita' angolare NON si puo' conservare.
2 - E' vero che si conserva il momento angolare, ma il momento di inerzia non aumenta, anzi diminuisce, l'omino si sposta verso il centro.
e quindi?
1 - la velocita' angolare NON si puo' conservare.
2 - E' vero che si conserva il momento angolare, ma il momento di inerzia non aumenta, anzi diminuisce, l'omino si sposta verso il centro.
e quindi?
"tallyfolly":
...
e quindi?
...la velocità angolare aumenta.
"tallyfolly":
Mi sembra che siate tutti fuori strada.
1 - la velocita' angolare NON si puo' conservare.
2 - E' vero che si conserva il momento angolare, ma il momento di inerzia non aumenta, anzi diminuisce, l'omino si sposta verso il centro.
e quindi?
La velocità angolare aumenta;
è ovvio, dalle formule della conservazione del momento angolare:
$I \cdot \omega = cost$
quindi $I_1 \cdot \omega_1 = I_2 \cdot \omega_2 = cost$
quindi:
$omega_2 = I_1/I_2 \cdot omega_1$
Visto che $I_1 > I_2$, si ha che $omega_2 > omega_1$,
cioè la velocità angolare aumenta.
Il coniglio che dicevo io si riferiva a un vecchio problema;
in quel caso la velocità angolare diminuiva perché aumentava
il momento d'inerzia..
Ma la tipologia del problema è praticamente identica, si deve
ragionare sulla distribuzione delle masse.
Il problema è quel tuffatore o del pattinatore:
diminuendo il momento d'inerzia riescono a ruotare più velocemente,
proprio per la conservazione del momento angolare.
diminuendo il momento d'inerzia riescono a ruotare più velocemente,
proprio per la conservazione del momento angolare.
"franced":
[quote="tallyfolly"]Mi sembra che siate tutti fuori strada.
1 - la velocita' angolare NON si puo' conservare.
2 - E' vero che si conserva il momento angolare, ma il momento di inerzia non aumenta, anzi diminuisce, l'omino si sposta verso il centro.
e quindi?
La velocità angolare aumenta;
è ovvio, dalle formule della conservazione del momento angolare:
$I \cdot \omega = cost$
quindi $I_1 \cdot \omega_1 = I_2 \cdot \omega_2 = cost$
quindi:
$omega_2 = I_1/I_2 \cdot omega_1$
Visto che $I_1 > I_2$, si ha che $omega_2 > omega_1$,
cioè la velocità angolare aumenta.
Il coniglio che dicevo io si riferiva a un vecchio problema;
in quel caso la velocità angolare diminuiva perché aumentava
il momento d'inerzia..
Ma la tipologia del problema è praticamente identica, si deve
ragionare sulla distribuzione delle masse.[/quote]
BENE, BENE, bravi.
ma se aumenta la velocita angolare del sistema, cioe' la giostra gira piu' veloce, vuol dire che la sua energia cinetica aumenta. Ma allora stiamo assorbendo lavoro da qualche parte! Ci deve essere cioe' un trasferimento di energia. ma la giostra non e' ataccata a nulla, gira semplicemente per inerzia, in virtu' del fatto che qualcuno l'ha messa in movimento e senza attriti non varia la sua velocita'. Come me lo spiegate?
Beh, intanto c'è anche da considerare anche la variazione di energia cinetica dell'omino sulla giostra. Inoltre anche le forze interne in generale fanno lavoro e quindi non è detto che in un sistema isolato l'energia cinetica si conservi
Molto bravo! 
Molto bravo!
Pensavo che la tua fosse una richiesta di chiarimento non una domanda retorica o una interrogazione!
A saperlo non avrei risposto
ciao
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