Un problema qualitativo sull'attrito
Buonasera a tutti.
Alle prese con il seguente problema di fisica di scuola superiore, chiedo lumi a chiunque voglia aiutarmi. Dunque, si tratta di questo.
Un uomo (in piedi) spinge verso il muro (una parete verticale) una lastrina di vetro con una forza F ad un angolo di 30° rispetto alla normale. Il coefficiente di attrito statico della parete è 0.20. Si chiede solo una risposta qualitativa, ovvero se la lastrina scivolerà verso terra oppure no.
Tentativo di soluzione.
Con gli unici due dati del problema non sono riuscito a risolverlo. L'ho però impostato in questo modo. Ho dapprima scomposto la forza F lungo la verticale. Trovo:
$F_y=F*sin(30)=F/2$
Detrmino poi la forza di attrito che, se ho compreso bene, è diretta lungo la direzione del moto con verso opposto. Quindi:
$F_a=P*mu=0.2*P$
In conclusione, lungo la verticale (y) agiscono tre forze: due orientate verso l'alto, quelle appena calcolate, e la terza, P, orientata verso il basso. Ovvero:
$P=0.2P+F/2$
da cui:
$F=1.6*P$
Ovvero, la forza con cui l'uomo spinge la lastrina di vetro verso la parete dovrà essere il 60% in più della corrispondente forza peso. Ma questa non è la risposta qualitativa richiesta dall'estensore del problema.
Dove sbaglio?
Grazie.
Alle prese con il seguente problema di fisica di scuola superiore, chiedo lumi a chiunque voglia aiutarmi. Dunque, si tratta di questo.
Un uomo (in piedi) spinge verso il muro (una parete verticale) una lastrina di vetro con una forza F ad un angolo di 30° rispetto alla normale. Il coefficiente di attrito statico della parete è 0.20. Si chiede solo una risposta qualitativa, ovvero se la lastrina scivolerà verso terra oppure no.
Tentativo di soluzione.
Con gli unici due dati del problema non sono riuscito a risolverlo. L'ho però impostato in questo modo. Ho dapprima scomposto la forza F lungo la verticale. Trovo:
$F_y=F*sin(30)=F/2$
Detrmino poi la forza di attrito che, se ho compreso bene, è diretta lungo la direzione del moto con verso opposto. Quindi:
$F_a=P*mu=0.2*P$
In conclusione, lungo la verticale (y) agiscono tre forze: due orientate verso l'alto, quelle appena calcolate, e la terza, P, orientata verso il basso. Ovvero:
$P=0.2P+F/2$
da cui:
$F=1.6*P$
Ovvero, la forza con cui l'uomo spinge la lastrina di vetro verso la parete dovrà essere il 60% in più della corrispondente forza peso. Ma questa non è la risposta qualitativa richiesta dall'estensore del problema.
Dove sbaglio?
Grazie.
Risposte
Ciao,
temo che il tuo errore stia qui:
$F=Pmu$
se con $P$ intendi il peso.
Allora, lungo la verticale agiscono tre forze: due le hai individuate correttamente, sono $F_y$ e $P$
La terza è l'attrito.
L'attrito (massimo) è pari la peso che moltiplica $mu$ solo se il corpo si trova a terra, su un piano orizzontale, poichè in quel caso il peso è la sola forza perpendicolare al piano di appoggio.
Nel nostro caso il corpo è addossato al muro, che è ruvido. La forza perpendicolare al muro è $F_x$, ovvero la componente orizzontale.
Perciò hai
$F_a=F_xmu=Fcos(pi/6)mu=sqrt3/2Fmu$
La forza diretta sicuramente verso l'alto è quindi
$F_y$
e quella verso il basso è $P$
L'attrito è sempre contrario al moto
Sei sicuro che non ti dice nulla sulla massa?
temo che il tuo errore stia qui:
$F=Pmu$
se con $P$ intendi il peso.
Allora, lungo la verticale agiscono tre forze: due le hai individuate correttamente, sono $F_y$ e $P$
La terza è l'attrito.
L'attrito (massimo) è pari la peso che moltiplica $mu$ solo se il corpo si trova a terra, su un piano orizzontale, poichè in quel caso il peso è la sola forza perpendicolare al piano di appoggio.
Nel nostro caso il corpo è addossato al muro, che è ruvido. La forza perpendicolare al muro è $F_x$, ovvero la componente orizzontale.
Perciò hai
$F_a=F_xmu=Fcos(pi/6)mu=sqrt3/2Fmu$
La forza diretta sicuramente verso l'alto è quindi
$F_y$
e quella verso il basso è $P$
L'attrito è sempre contrario al moto
Sei sicuro che non ti dice nulla sulla massa?
"Steven":
Ciao,
temo che il tuo errore stia qui:
$F=Pmu$
se con $P$ intendi il peso.
Allora, lungo la verticale agiscono tre forze: due le hai individuate correttamente, sono $F_y$ e $P$
La terza è l'attrito.
L'attrito (massimo) è pari la peso che moltiplica $mu$ solo se il corpo si trova a terra, su un piano orizzontale, poichè in quel caso il peso è la sola forza perpendicolare al piano di appoggio.
Nel nostro caso il corpo è addossato al muro, che è ruvido. La forza perpendicolare al muro è $F_x$, ovvero la componente orizzontale.
Perciò hai
$F_a=F_xmu=Fcos(pi/6)mu=sqrt3/2Fmu$
La forza diretta sicuramente verso l'alto è quindi
$F_y$
e quella verso il basso è $P$
L'attrito è sempre contrario al moto
Sei sicuro che non ti dice nulla sulla massa?
Si devono distinguere 2 casi: l'uomo spinge verso il basso e l'uomo spinge verso l'alto.
Nel primo caso la componente verticale della forza dell'uomo $F_y$ si somma al peso $P$
Ne consegue che per muoversi deve essere $F_y$+$P$>$musqrt3/2$
Nel secondo caso, la forza dell'uomo si sottrae dal peso, quindi deve essere:
$P$-$F_y$>$musqrt3/2$
quando si verificano queste condizioni, la lastra scivola verso il basso.
"tallyfolly":
[quote="Steven"]Ciao,
temo che il tuo errore stia qui:
$F=Pmu$
se con $P$ intendi il peso.
Allora, lungo la verticale agiscono tre forze: due le hai individuate correttamente, sono $F_y$ e $P$
La terza è l'attrito.
L'attrito (massimo) è pari la peso che moltiplica $mu$ solo se il corpo si trova a terra, su un piano orizzontale, poichè in quel caso il peso è la sola forza perpendicolare al piano di appoggio.
Nel nostro caso il corpo è addossato al muro, che è ruvido. La forza perpendicolare al muro è $F_x$, ovvero la componente orizzontale.
Perciò hai
$F_a=F_xmu=Fcos(pi/6)mu=sqrt3/2Fmu$
La forza diretta sicuramente verso l'alto è quindi
$F_y$
e quella verso il basso è $P$
L'attrito è sempre contrario al moto
Sei sicuro che non ti dice nulla sulla massa?
Si devono distinguere 2 casi: l'uomo spinge verso il basso e l'uomo spinge verso l'alto.
Nel primo caso la componente verticale della forza dell'uomo $F_y$ si somma al peso $P$
Ne consegue che per muoversi deve essere $F_y$+$P$>$Fmusqrt3/2$
Nel secondo caso, la forza dell'uomo si sottrae dal peso, quindi deve essere:
$P$-$F_y$>$Fmusqrt3/2$
quando si verificano queste condizioni, la lastra scivola verso il basso.[/quote]
scusate ho corretto, mi era scappata la F nel copia e indcolla dele fromule
lascio il calcolo a te e le considerazioni finali sui risultati che ti forniranno la risposta al problema.
Si devono distinguere 2 casi: l'uomo spinge verso il basso e l'uomo spinge verso l'alto.
Mi era parso che l'uomo spingesse verso l'alto, almeno questo avevo capito quando aveva detto
In conclusione, lungo la verticale (y) agiscono tre forze: due orientate verso l'alto, quelle appena calcolate, e la terza, P, orientata verso il basso.
Ciao.
Grazie per l'errore evidenziato.
La spinta dell'uomo è verso l'alto.
Per quanto riguarda altri dati, non ve ne sono.
La risposta, qualitativa fornita dal testo è: "la lastrina non scivola verso il basso".
Come ci si arriva, però, è un mistero (almeno per me!).
Grazie a tutti per gli interventi.
La spinta dell'uomo è verso l'alto.
Per quanto riguarda altri dati, non ve ne sono.
La risposta, qualitativa fornita dal testo è: "la lastrina non scivola verso il basso".
Come ci si arriva, però, è un mistero (almeno per me!).
Grazie a tutti per gli interventi.
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