Un po' di teoria

[Nicholas_ASR]

Scusate vorrei delucidazioni riguardo il Lavoro.
Non ho ben capito perché il lavoro della forza peso e della forza elastica non dipende dalla traiettoria mentre quello della forza di attrito si.

[Flamber]

Ci sono alcune forze che si definiscono conservative, cioè quelle forze descritte da campi vettoriali conservativi, per le quali si dimostra che il lavoro compiuto durante uno spostamento, dipende solo dalla posizione iniziale e da quella finale, indipendentemente dalla traiettoria del moto.
Essenzialmente se fai una circuitazione, il risultato è 0.

La forza di attrito non è una forza descritta da un campo vettoriale conservativo, quindi quando vai a fare l'integrale di linea sulla traiettoria, il risultato dipende dalla lunghezza della traiettoria stessa. In questo caso il risultato della circuitazione è diverso da 0, e nello specifico, è negativo.

[Nicholas_ASR]

Si questo lo so ma più che altro volevo sapere il perché °-°

[Flamber]

Non ti riporto tutti i passaggi, perchè li trovi scritti meglio di quanto potrei fare io su un qualsiasi libro universitario di Fisica 1.

Se prendi una curva chiusa $\gamma$, e fai l'integrale di linea della forza su tale curva (circuitazione), ottieni che per una forza conservativa la circuitazione è nulla, e quindi il lavoro è nullo. Per una forza non conservativa, ottieni un valore negativo.
Ovviamente per semplificarti la vita, prendi una circonferenza, ma se vuoi essere masochista, puoi parametrizzare la curva e definirla a tratti, alla fine comunque otterrai che:

$ oint_(gamma)F_Cds=0 $
$ oint_(gamma)F_(N.C.)ds<0 $


Onestamente non capisco bene la domanda, che significa "volevo sapere il perchè"? Cioè il motivo è proprio quello, il lavoro è definito come integrale di linea, per alcune forze la circuitazione viene 0, per altre viene diversa da 0, non penso ci sia una giustificazione più semplice o che generalizzi questa.